数形学思三尺台，群英论教石鼓山

吳子凌

老师

工作室

教研

学生

叶郁

课堂

教学

鼓山

我区

教师

　　自复学以来，各校之间的学术交流较以往少了甚多，在这临近期末、且疫情好转之际，为了促进我区中学数学教学的交流研讨，提高整体研究水平，2020年6月18日下午第一节，教研员彭金祥老师携晋安区数学叶郁名师工作室的成员至福州鼓山中学，参与教研活动，以期研究修正，启迪思维，共同提升。

　　鼓山中学初中部的公开课是由初二11班数学老师张玉英老师带来的《一次函数与三角形面积问题》。这堂课中张老师运用几何画板和希沃白板制作了精美的课件和富于想象力的函数与几何图形，动静结合，数形交融，丰富了学生的直观感受，激发了学生的空间思维。

　　张老师以“两个一次函数图象的交点坐标即对应二元一次方程组的解”这一基本事实拉开了这场数形盛宴的序幕，先由坐标系中规则四边形的面积求解过渡到求坐标系中三角形的面积，再引导学生一步步探索、想象、实践、归纳，通过基本面积公式、割补法、水平宽与铅垂高来求图象中三角形的面积。学生在张老师循循善诱的教学中不知不觉掌握了多种类型问题的解决方法。图为一位学生在动手实践，找出三角形的“底”和“高”。

　　学生不仅动手实践，而且踊跃发言，思维的火花在课堂上碰撞，学习氛围甚浓，思辨气息甚厚。

　　探索新知后，师生互动，归纳总结，让学生分清何时用三角形面积公式，何时用水平宽及铅垂高的方法。总结之余课堂并没有止步于此，而是积极带动学生学以致用，化斜为直，改斜归正，巩固新知。

　　名师工作室的老师以及鼓山中学本年段的老师参与其中，见证了该堂课的预设至生成的过程。

　　高中部的公开课是高一4班郑剑锋老师所授的《等比数列的性质》，课堂以每日一题的形式开始进行，先复习了三角函数的知识，着重于正弦定理与余弦定理的应用，虽是代数计算为主，但郑老师作三角形强调了a、b、c的几何意义，也渗透着数形结合的思想，加深了学生对正余弦定理的理解。

　　在等比数列的性质的应用环节中，郑老师立足学情，系统性地设置不同梯度的练习，启发学生思维，体现了等差数列、等比数列等知识的关联性，又兼顾知识的纵向层次。强化了学生对数列知识的综合应用能力。

　　学生在郑老师的指引下观察、类比、推理、归纳，动手验算，而且敢于上台板演，积极主动，俨然形成了课堂上的主体意识。郑老师教态自然，语气温和，充分给予了学生舒适、宽松的思考余地。

　　图为高中老师们在听课。其中教研员彭金祥老师，正收录课堂上的精彩瞬间。彭老师在下半节又转站初中部。力争不错过每一堂教研课。

　　课后老师们齐聚高中楼六楼会议室开展研讨会，由叶郁老师及彭金祥老师主持。不同于以往的评课议课模式，此次研讨更重视工作室的建设以及成员之间的交流。

　　首先叶郁老师逐一介绍了工作室的成员，让大家互相认识了解，并提议大家互相学习，既要学会仰视，亦要学会俯视，携手并肩，共同进步。年轻教师也因此结识了许多晋安区数学界的佼佼者。其次，叶郁老师详细讲述了工作室的主要工作内容，分配周期任务，比如课题、论文等，安排“优课”与资源共享、定点帮扶等。其三，叶郁老师强调了工作室培养成员的职责，每2个月至少要有1名名师工作室顾问到工作室指导活动开展，积极指导身边老师参加比赛，原则上必须与2名以上学科青年教师结成师徒关系，每学年听评课不少于10节，共同磨课不少于5节等。

　　图为郑子飙老师在自我介绍，郑老师以自身为例，鼓励在场的年轻教师积极锻炼、不断学习，像几何画板、希沃白板等信息技术手段要掌握，不要埋头赶路，还要眼看前方，定好目标。

　　彭金祥老师言道，大家要贯彻落实叶郁老师的理念，高瞻远瞩，磨炼自己的技能，每个人均有成长空间。多请教老教师、多参与听评课。虚心竹有低头叶，傲骨梅无仰面花。择其善者而从之，其不善者而改之。治学，教学，均应如此。

　　既得总纲，亦需法门。叶郁老师和金祥老师让名师代表谈谈自己的教学、教研心得，分享经验。图为邱柠老师以自身经历讲述自己教研之路上的体会与感想，告诉我们要多去尝试，不要轻意错过提升自己的机会，敢于承担教研任务，注重平时经验积累和过程资料收集，以备将来之需。

　　邱柠老师的分享令老师们深有体会，叶郁老师也深受感染，分享了自己的经验和体会，鼓励年轻人勤奋工作，把握好每一个可以提升自己的机会，不局限于课堂，要合理安排时间，论文、课题等尽量多准备、多参与，莫使光阴空逝，以致到用时方恨少。

　　话题一开，益言妙思纷至沓来。蔡秋燕老师、蔡磊老师、吴红老师、陈利勇老师等名师皆谈了教育教学上的经验和心得。其中蔡秋燕老师告诉我们作为教师，要活到老学到老，终身学习。年轻教师增益不浅。

　　随即今天开课的张玉英、郑剑锋老师各自简述了自己的上课思路、课堂目标及教学理念。大家各抒己见，互通有无，老教师的意见体现了薪火相传的魅力，还有张建栋、吴子凌等年轻教师的发言亦彰显了雄鹰展翅的朝气。大家在交流中改进，在研讨中提升，弘学深根，养正致道。

　　图为此次研讨会总结发言的时刻。今天的两节课，一个以形为主，以数辅之，一个以数为主，在复习三角函数及观察等比数列的结构特征时又渗透了“形”。处处体现了数形结合的思想。华罗庚曾言，数无形时少直觉，形少数时难入微，此之谓也！

　　本次教研活动接近尾声，工作室的成员及校内听课的老师合影留恋，鼓山中学连圣宝校长百忙之中，也抽空与大家共同留影，并且鼓励工作室的老师们常来鼓山中学开展教研活动，加强我区中学数学教学的合作交流，共同提高我区数学教学水平，让我区中学生于代数几何中思辨养正，成长成材。