<p>在此视频中：</p><p>首先看到五块形状各异、大小不同的纸片置于一矩形框中。</p><p>接下来，重新调整这些纸片的相对位置。发现左上角缺了一块，于是补入6号纸片，正好填满。按理总面积变大了，但放入6块纸片后这个拼图仍能放入矩形外框中！似乎说明面积没变！</p><p>然后继续移动纸片，再次调整他们的相对位置。怎么又缺一块？这次补一块大点的7号纸片，又补齐了。再次使用矩形外框来测量，还是能放入。怎么回事？面积还没变吗？</p><p>这并不是魔术，中间没做手脚，外框还是那个外框。为什么呢？纸片的位置移动会不会影响面积？总面积到底有没有变化呢？你知道其中的奥秘吗？</p><p>下面我来对此游戏图解分步说明：</p> <p>图中所有梯形纸片的斜边与水平线的夹角为β。根据相关尺寸可得：tanβ＝2∕9＝0.222。通过计算，七块纸板的尺寸如图所示。</p> <p>先从放满七块纸板的情况来分析。</p><p>从各纸板的尺寸和相对位置计算可得，矩形外框长是9厘米，宽是6.444厘米。</p><p><br></p> <p>这是矩形框。内部尺寸：长x宽=9x6.444。単位是厘米。为什么宽度不是整数6？</p><p>多出0.444呢？奥秘就在此处。</p><p>若边框尺寸为9x6，那么面积为54。</p><p>若边框尺寸9x6.444,那么面积为57.996</p><p>相差9x0.444=57.996-54=3.996</p> <p>视频一开始是这个形状。1、2、3、4、5，五块纸板按图示位置摆，外形尺过为9x6，面积为54。比外框面积57.996少3.996（约4），因为长度没变仍为9，仅在宽度方向比外框少了0.444厘米，即4.44毫米。</p><p>从图中，我们可以看出五块纸板在拼放中，在宽度方向，上、中、下共有三条缝隙。若按平均分，每条缝隙1.48毫米。如此小的尺寸误差会被我们看视频时忽视。</p><p><br></p> <p>3、4号块向右平移，2号块向左平移，交换位置。此时左上角缺一块，将6号块补缺。</p><p>拼接后的外形长x宽=9x6.111=54.999。比上图的面积多0.999，约1，即6号块的面积。宽度方向比外框的6.444少0.333。</p><p>此时拼接宽度方向也是三条缝隙，平均每条缝隙0.111厘米，即1.11毫米。</p><p>误差比上图更小，易忽视！</p> <p>此时2、3号向右平移， 4号快放到左边，5、6号作相应的移动。这时左上角又缺一块。将7号块放上正好补缺。</p><p>这时整个拼图面积正好等于外框面积。</p> <p><span style="font-size: 20px;">总结：</span></p><p><span style="font-size: 20px;">1、纸板的增减肯定会改变拼图的总面积。拼图面积不会因各小块的排列位置不同而改变。</span></p><p>2、6号、7号两块的面积和为4，正好等于外框面积与1、2、3、4、5号共五块面积和之差。</p><p>3、放入6号、7号两块面积，其和为4，它分布在长度（9）上，宽度增加4÷9=0.444，又分配到三条缝上。如此小的误差在观看视频上容易被忽视。</p><p>此视频就是利用小误差易被忽视的原理，欺骗您的眼睛。</p><p>对于此类游戏，可以通过精确计算找出其奥秘！</p>