跟范洪义先生学写诗

欣然

去年回母校中国科大，见到范洪义先生，先生已满头银发，但气势风度仍如当年。他是中国自己培养的首批18个博士之一，是理论物理界学术影响很高的学者，当初给我们年级教授《广义相对论》。

这次他参加了我们同学返校欢聚酒宴，与同学们一起聊天喝酒。

酒毕，多数同学喝高了，我还能踉跄起身，便代表同学们送范先生离开宴会厅。在电梯门口要分别时，范先生忽然问我，知不知道他在量子力学方面最大的贡献究竟是什么？

范老师问住他的学生了，我不得不向先生讨饶，我离开理论物理界太久，真不知道，求先生再赐教，我且送老师到停车场。他问我，迪拉克算符是否还记得？算符运算呢？他接着告诉我，他创造地发明了迪拉克算符积分运算，利用这个革命性的运算，便有了物理学的许多发现，说话间，已到了停车场，只能分手，分手时，他又布置了作业——去读论文。

回美国后，工作之余，我去网上查找了一些先生的研究工作，他的成果之多，研究领域之广，研究内容之深令学生的我佩服之极。

范先生学术成果丰富，有多部学术专著，至今已发表SCI论文800多篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一。学术之余，范先生还出版许多大众物理普及著作，让更多的人理解物理的优美。

先生上课(照片来自网络)

感谢现代通讯技术，虽与先生分处东西半球，仍可时常通过微信联系，他发来许多古体诗作，有时一连多天日日有新作，这才知道先生学贯中西，文理兼修，太厉害了。

读老师诗之余，我也尝试和诗作答。

这里收集了少部分范先生大作与我的习作，记录一下我们师生在近四十年后专业以外的交流。

祝范先生长寿，也希望继续读到先生更多的诗作。

与先生合影于2019年10月

(范先生的大作在前，我的回应诗在后，用斜体字)

(2019/10/22)

常在梦中演算忙，不知解题为哪桩。

黄樑未曾闪脑际，虚惊几时掠器脏。

人生周期短似摆，梦境频率复如簧。

何夜天赐颠倒梦，让人琢磨啥名堂。

和范先生诗，用原韵:

梦中演算先生忙，或有答案解惆怅。

庄周南柯何变换，鹏游蝶梦余幻想。

世界太多相干态，人生恰若量子场。

相干状态有纠缠，量子跃迁凭能量。

先生所著大众物理读物

(2019/10/30)

未尝拜师走海涯，也有贡献铭天下。

量子纠缠建表象，算符积分传万家。

思巧仿佛外星人，理论初闻内禀傻。

可叹金钟只呜咽，庙堂却居朽釜瓦。

和范先生:

庙堂虽居朽釜瓦，唯有钢石建巨塔，

先生思想有奇巧，量子世界淘金沙。

光子产生与湮灭，算符积分妙表达，

物理世界常惊艳，推理演化述天下。

著书有感(2019/10/31)

立德稍易立言难。何识能使身后传。

惠能文盲说坛经，柳毅传书只信件。

澄潭月影恍写作，静夜钟声启智源。

夏云束妝轻行筆，著书重语如负山。

和范先生:

著书重语如负山，传道育人何惧难。

傅雷家书现慈父，论语诗经知古贤。

吴大猷师作七部，朗道巨著整十卷。

先生推敲加算符，量子纠缠并跃迁。

先生墨迹

(2019/11/3)

问君飲酒可计量，尽兴无须数几觞。

一見如故恨遇迟，十杯入肚增孟浪。

休问宾客蹉跎事，惦记蟹肥在秋黄。

羡慕肆意酒醉人，才悟杯中日月长。

用范老师原韻，凑了几句:

会友当然饮醇醪，解忧最好是杜康。

举杯自有壮士情，唱诗聊发英雄狂。

李白斗酒诗百篇，圣贤把盏书华章。

秋来蟹肥杯莫停，壶中自有日月长。

夜归(2019/11/4)

夜归僧叩门不开，纠结贾岛费心猜。

月亮方露朦胧色，梵音飘出黄墙来。

回范先生诗意

阆仙苦吟寻佳句，松下无奈叹云深。

雾中依稀采茶调，婉声难得几回闻。

说明:

传说贾岛(字阆仙)一日於驴上吟得:“鸟宿池中树，僧敲月下门。”不过，究竟该用“推”还是“敲”他定不下来，偶遇韩愈，帮他选了敲字。后以“推敲”指斟酌字句。亦泛谓对事情的反复考虑。

《寻隐者不遇》也是贾岛的诗作

松下问童子，言师采药去。

只在此山中，云深不知处。

我取此诗之意和先生的贾岛推敲作和。

范先生一日寄来此视频并诗，视频中先生为街头操琴老人打着拍子，你能想象一个大教授居然有如此有趣的举动吗？

(2019/11/7)

未臻乐艺登大雅，也响板胡上交台。

爱翁拉琴曾串户，唐寅演戏扮乞丐。

阳春白雪非我期，下里巴人少忌猜。

今晚伴奏打拍子，无病少痛免枉灾。

和范先生:

板胡因何高声唱，只缘今日有朋来。

长弓弄弦颂欢乐，双掌击拍添风采。

艺翁无意调振幅，大师有心测频摆。

曲高虽说从者稀，和寡定有知音在。

立冬临巢湖(2019/11/8)

水天接圵处，冬意湖岛籠。

烟痕求渺淡，冷艳因杂楓。

雁飞求迁徒，鱼游莫名中。

毌怪庄惠辩，答案色是空。

赏范洪义先生《立冬临巢湖》

先生诗作禅意浓，喻意写景现从容。

湖光粼粼映塔影，山色葱茏有秋枫。

鱼游水中焉有乐，雁飞云间岂识风。

老庄借言志凌云，鲲鹏展翅傲苍穹。

科大镜湖

镜湖(2019/11/10)

镜湖孤亭坐，眄目悟前生。

野荷冬临萎，病鸟風前声。

道栽柳非昔，水粼幻难真。

偶有游人来，寒喧莫说春。

应范先生:

寒喧未说春，坐听風有声。

莲荷虽冬萎，壮藕水下生。

岸柳存粗枝，枯草留长根。

镜湖美常在，春意岂止春。

先生所著物理启蒙读本，强烈推荐给中学生

无题(2019/11/12)

道是无忧却眉皺，游思几曾离心头。

鸡鸣五更司晨职，鼠啮史书古迹求。

三皇五帝起玄黄，灵長动物不長寿。

看云起灭须臾间，枉在空间飘一周。

答范先生

秋风落叶无须忧，寒梅花开绽枝头。

云舒云卷多变幻，天南天北任意游。

玄德老骥志千里，太公垂钓用直钩。

纵是海市蜃楼境，须臾美景亦灵秀。

(2019/11/21)

日驱晚霞浸江阔，惯看帆影下漩涡。

斜辉脉脉水恍眼，莫将飞鸿当云朵。

和范先生:

日暮天远更辽阔，霞光万道镶云朵。

苍鹰从未羡燕雀，迎风展翅不蹉跎。

(2019/11/23)

从业为师欠风流，勉为学子稻糧谋。

韓愈师说缺质疑，荀子劝学向公侯。

纵有千人道量子，却无睿智似我筹。

更喜生有情义者，見面请我上酒楼。

和范老师

名师论道自风流，特立独行笑公侯。

算符积分如天赐，量子世界垒高楼。

相干状态有定解，表象纠缠无烦忧。

偶有闲情逸致时，吟诗作赋唱春秋。

(2019/12/3)

近老思路简达通，人生无非枕上梦。

有淀成就千载难，无病呻吟一阵风。

命题作诗信手拈，闪电雷云瞬间功。

向晚夕阳瞥一眼，不泛心潮也宽松。

和范先生:

壮士暮年志未已，老骥伏枥心存梦。

纠缠理论开奇篇，量子通讯起旋风。

物理世界寻新解，算符积分建奇功。

夕阳飞霞何其美，更赞泰山不老松。

(2020/1/26)

黑白景在雪夜看，漫天花絮舞惆怅。

籁静更觉秒针短，残灯却看身影長。

说是春节无热闹，贵在佳节停走访。

人道牛顿避瘟疫，思考引力在家乡。

和范老师

引力之源在家乡，旅客游子归途忙。

鄂府忽传疫情急，神州皆为病员怅。

电话句句送关怀，微信字字祝安康。

只愿春风送瘟神，雄鸡一唱见晨光。

附:

百度百科对范先生的介绍:网页链接

范洪义，1947年出生于浙鄞县，著名物理学家、博士生导师。 曾任中国科学技术大学材料科学与工程系系主任，意大利国际理论物理中心协联成员，美国名人传记学院顾问，我国首批18名博士学位获得者之一，我国理论物理界学术影响很高的学者之一。现担任中国科大材料科学与科学工程系教授。曾发表SCI论文多篇，出版专著多部。在美国、加拿大多所国际著名高校做过专题讲学，被国际同行称为“World class expert”。学术成果丰富，共发表SCI研究论文824余篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一。

范洪义教授

1964年9月-1970年7月中国科大物理系学习，

1978年9月-1981年12月中国科大近代物理系研究生，

1982年5月获博士学位，是我国首批18名博士学位获得者之一。

1973年以来在中国科大物理系任助教、副教授、教授、博士生导师；曾在加拿大New Brunswick 大学，美国New York 大学、 Rochester大学、阿肯色大学、休斯顿大学、Folrida大学、拉斯维加斯大学讲学访问，并在1993年美国召开的国际相干态会议任顾问。[3]

学术成就

发表SCI论文330篇，六次获得全国发表SCI论文个人排名第一，三次获得多篇SCI论文数被引用全国第一。

按中国科技论文统计结果：2000年、2001年和2002年物理领域SCI收录论文数个人第一名，被引用篇数个人第一名。1999年国际论文被引用篇数全国第一，1999年SCI收录数物理力学类全国第一。1998年SCI系统论文数全国第一、1998年国际论文被引用篇数全国第二、1996年SCI系统论文数全国第一、1995年SCI系统论文数全国第三、1994年SCI系统论文数全国第二、1993年SCI系统论文数全国第一、1992年SCI系统论文数全国第三。

在J. Opt. B: Quan. & Semiclass, 5(2003) R 上发表Review 文章，系统地总结了发展Dirac 符号法的成果。

他曾获得有突出贡献的中国博士称号， 并获得教育部1998年科技进步一等奖（个人获得）。

范洪义教授在量子力学的数理基础领域提出了新的研究方向，30年来坚持有鲜明特色的科学研究，另辟蹊径地创造了有序算符内的积分理论（英文简称为IWOP）， 不但发展和完善了狄拉克（Dirac）以来量子力学的表象与变换理论，而且推陈出新，在国际上首次提出和实现了如何把牛顿-莱布尼兹积分应用于对由Dirac符号所组成的算符积分的新课题， 不但使得量子力学的数理基础有一个别开生面的发展，而且也对数学微积分的领域做了崭新的扩充。

范洪义的理论揭示了狄拉克符号法更深层次的优美与简洁，克服了原有形式表述的不足与局限，使量子力学的表象和变换理论上了一个新台阶，有了更丰富的内涵，成为Dirac符号法的有机组成部分，使我国学者在量子基础理论的国际舞台上占有一席之地。其系列研究成果有普及教学的意义和广泛的国际影响。

一、另辟蹊径地发展了量子力学创始人之一、诺贝尔奖得主狄拉克(Dirac)的符号法、以及表象与变换论，在理论物理与群表示论等多方面有广泛的应用，有长远的国际影响和教学的普及意义；把对被积函数的牛顿-莱布尼兹积分发展为对Ket-Bra符号的积分，开创了一个积分的新领域。

二、基于爱因斯坦(Einstein)的纠缠态思想，首创建立与发展连续纠缠态表象，给出了其多方面(for example，Quantum Communication，Quantum Optics)的物理应用。

三、发展与丰富了量子光学中的相干态、压缩态、相算符理论，提出有序算符积分理论（英文简称：IWOP技术），更新量子光学数理基础。

四、提出解量子主方程的新方法——纠缠态方法，首次给出求密度算符的无穷算符和表示的新途径。

五、给出Wigner算符的Weyl编序形式，提出用量子力学坐标-动量中介表象发展了tomography理论。

六、发展了量子统计的Wigner函数和Husimi函数理论和热场动力学理论。发现被高斯颗粒所光滑的Wigne算符是一个纯态算符。

七、提出不变本征算符理论，广泛应用于计算各种物理系统的能级。给出求经典力学系统的简正坐标的新方法。

八、提出量子光学ABCD定理，量子光学菲涅尔变换算符。

九、提出复分数傅里叶变换。

十、提出寻找母小波的量子力学方法和引入广义小波变换，引入对于量子态的小波变换。

十一、提出量子力学代数方法求解Bessel方程。

十二、提出诱导纠缠态表象，发现两个互为共轭的诱导纠缠态表象的积分变换核恰好是Bessel函数。

十三、给出研究量子力学角动量理论范氏变换的新方法。

十四、提出量子相空间新的变换，简称范氏变换。

十五、提出求解JC模型的超对称生成元方法。

十六、导出大量算符恒等式,例如简练而又代表性的公式是Hn（x）=2^n:x^n:。

十七、给出Wigner变换和菲涅尔变换的新关系。

十八、给出菲涅尔变换和量子tomography新关系。

十九、纠正了国际上认为产生算符本征态恒为零的错误。

二十、给出量子光学中光子计数新公式。

二十一、提出描述电子在均匀磁场中运动的纠缠态表象。

二十二、首创用纠缠态表象研究超导结的新方法。

二十三、提出算符的Q-P和P-Q排序新理论，找到了它们之间相互转换关系以及Weyl排序之间的相互转换。

二十四、提出了统一Q-P和P-Q排序以及Weyl排序的量子化方案。

二十五、用IWOP技术给出相应于混合态密度矩阵的热真空态。

二十六、发现勒让德函数的新的母函数公式以及新的幂级数表达式。

二十七、发现拉盖尔多项式可以从厄米多项式推导出来。

二十八、提出含厄米多项式的二项式定理和含拉盖尔多项式的负二项式定理。

二十九、提出系综平均意义下广义Feynman定理。

三十、提出适合于纠缠系统的Wigner算符理论。

这些理论为国际同行所引用、赞扬和跟踪研究。范洪义教授发表SCI论文784篇，引用次数达6464次，h因子：32，

个人作品

专著14部：

1）《量子力学表象与变换论――Dirac 符号法进展》，

2）《量子力学纠缠态表象及应用》，

3）《从量子力学到量子光学》，

4）《量子力学数理基础进展》，

5）《光学变换：从量子到经典》，

6）《从相干态到压缩态》，

7）《量子力学相空间理论》，

8）《量子力学不变本征算符理论》，

9）《量子力学Dirac符号法进阶》，

10）《本科生用量子力学补遗》，

11）《研究生用量子力学教材补遗》，

12）《算符厄米多项式理论》，

13）《全新量子力学习题集》，

14）《开放系统量子退相干的纠缠态表象论》。

另有关于人文科学的书:

《物理学家的睿智和趣闻》

《理论物理学研随笔》

《散步是物理学家的天职》

《物理感觉启蒙读本》

《物理学家说文析理》

……