【莒南二小孙洁】小知识，大观念——记张齐华老师以《面积单位》教学为例，为“大观念”而教

桔子

草木茂盛，流萤染夏，一切美好都如约而至。孩子们的全面复学，让沉寂了一个春的校园变得热情洋溢、生机盎然，在这个充满希望的盛夏时节，我们再次相约齐华工作室，聆听张齐华老师——以《面积单位》教学为例，为“大观念”而教，感受重塑认知、课堂重建的魅力。 什么是大观念？这是我看到标题产生的第一个问题。查找百度后我得知：数学大观念是对数学学习至关重要的观念的陈述，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体，具有概括性、永恒性、迁移性及发展性的特征。数学大观念的本质内涵就是结构、联系和迁移。 本次学习分享活动分为以下三个板块：一、教材速览（学情评估）二、教学建议（学习规划）三、要点回顾（反思批判） 教材速览 首先，通过对人教版、北师大版、苏教版不同版本教材在面积单位这一内容进行了分析、对比，发现无论哪个版本教材在引入面积单位的学习时，都关注了这样两个要素： 一是，激发学生产生度量单位的内在需要，通过具体情境感受单位统一的重要性和必要性；二是，都会进行具体的单位的教学，关注单位的内涵及帮助学生在头脑中建立平方厘米、平方分米、平方米的空间表象和空间观念。 教学建议 面对基于课程标准的教材，关于面积单位，又会有哪些教学方面的问题？我们到底该如何开展新的教学？首先，张老师带我们梳理了常规的基本教学线索与路径：①在比较的情境中，引发学生产生单位统一的需求；②在情境交流发生困难时，感悟统一单位的必要性；③认识每一个单位的内涵，明确什么是1平方厘米？什么是1平方分米？什么是1平方米？④在练习和应用中进一步检测学生的掌握情况。 在这样的教学路径中，是否存在着问题呢？1、学生原有学习经验未能得到有效迁移。此时，学生并非第一次接触单位，学生在学习长度单位时已经积累了很多的学习经验，而长度单位与面积单位存在着密切的联系，如果我们放弃了已有经验选择从零开始，无形之中就是对原有经验迁移到新知的缺失。2、度量本质内核未能充分感悟。以上教学路径很大程度上是在为面积单位而教学面积单位，度量的本质到底是什么？在整个教学线索与路径中并没有得到充分的关注。度量的本质应该是看度量对象里面包含了多少个度量单位。3、学习内在结构未能有效建立。数学学科特别注重逻辑，特别强调结构。无论是从微观层面，中观层面、还是宏观层面，帮助学生建立知识和知识之间、方法和方法之间、策略和策略之间的内在结构，是我们有效教学的重要目标所在。 基于以上分析，我们能不能尝试进行数学教学重建，给学生赋予一个更大观念的数学学习？1、建立“数学知识”的结构。（1）建立单元知识的内在结构。帮助学生建立平方厘米、平方分米，平方米这些单位之间的内在结构。（2）建立相邻内容的关联结构。面积单位和长度单位之间存在着横向关联，如果能够把这些关联建立起来，那学生头脑中的相关知识，不止是形成了一条横向的线，更是一个纵向的、网状的结构。（3）建立相关内容的整体结构。即使跨越了度量单位，面积单位、质量单位之间仍存在着内在关联。（4）建立学科内容的全景结构。从某种意义上来说，所有的数学学习都源自某种度量，掌握度量内在的精髓，实际上我们也可以对数学各个领域知识都有一个全景式的认知和把握。 2、梳理“学习方法”的结构。我们在认识面积单位时，和长度单位的经验是相似的。那么，在教学面积单位时，我们是否需要重复经历和长度单位一样的完整的过程呢？好的相关的学习内容应该成为学生重要的学习经验，在类似的、相关的、新的学习内容里，应该让学生感受到种子的力量，获得某一种迁移性。 紧接着，张老师以厘米和平方厘米为例，做了一个类比迁移的结构化学习的模型，借助种子课《认识厘米》的力量，帮助学生建立关于度量的更上位的观念，让我受益良多。在认识厘米时，我们不仅仅把思考局限于厘米是什么？1厘米多长？而是要做一些更多更上位的思考：为什么需要度量长度？为什么需要长度单位？为什么要统一长度单位？如何记住长度单位？用尺子度量长度的本质是什么？把这些理解弄明白以后，学生在头脑里就会形成一个关于度量这一类内容的结构，当后面再学习面积单位、体积单位，甚至其他各种各样单位的时候，孩子就会有一个强上位观念来展开知识的迁移。 基于对厘米的大观念教学，平方厘米的教学就会更轻松，在学的过程中也就会跳出只为平方厘米教学的局限性了，学生会以更高的、更宏大的、更大观念的角度来看待今天的小知识。 这种更高的、更上位、更强大的知识结构，就是我们今天讨论的“大观念”。我们应该为大观念而教，学生应该为大观念而学。教学时，观念越上位，就越具有统摄性，而越具有统摄性的大观念，就越具有强大的迁移能力。学习，本质上不就是为了不学吗？张老师的一句话让我恍然大悟！是啊，教，本质上就是为了不教，此时真正实现的是知识有效的迁移。 随后，张老师和我们探讨了几个常见的学习现象：1、为什么用正方形做面积单位？在密铺时，正方形相较于其他图形，具有唯一性、统一性和优美性。2、为什么1平方厘米比1平方分米画的准？学生画1平方分米走样，其实不是头脑中的1平方分米有问题，更本质上是他头脑中的1分米的表象要比1厘米建立的差一些。3、为什么没有面积度量工具？面积最终是借助长度，利用面积计算公式，通过运算得到的，所以，没有必要为每一个度量发明度量工具。4、为什么“游泳池占地面积1500（）”，学生常常填“平方分米”？真正影响学生判断的倒不是说他头脑中的平方米、平方分米表象建立的有问题，而是1500这个数对于学生来说太大了，他不能清晰准确的进行感知。张老师的分析也让我明白了，面对学生的错误，要学会找到问题背后更精准的原因，只有问题找准了，才能“对症下药”。 要点回顾 最后，张老师对本次学习内容进行了整体、系统性的梳理回顾。 不知不觉中、学习已经结束，但思考从未停止。在今后的课堂教学中，我要努力在学生头脑中构建知识结构，提升学生的知识迁移能力，努力把每个小知识，用大观念而教，为学习力而教！