【洙边中小刘贺】重塑认知、重建课堂

十月初八

火热的季节，火热的数学教研。2020年6月1日，在孙主任的带领下，全县小数教师齐聚张齐华备课室，开启课堂的重建之旅。 课堂重建分为三个层面，微观层面：深挖数学学科本质；中观层面：构建学力生长课堂；宏观层面：把握全景数学结构。 本期备课聚焦的课题是：为“大观念”而教——以《面积单位》为例。 　　本次主题分为三个方面：教材速览（学情评估）、教学建议（学习规划）、要点回顾（反思批判）。 1.教材速览。人教版是在两个图形大小比较，直接观察难以判断，重叠也无法进行比较，引出对面积单位的需求。苏教版和北师大版教材也是引导统一单位进行度量。 教材殊途同归，先激发学生产生度量单位内在需求，而面积单位不同没法比较大小，进而需要统一面积单位的必要。教材关注单位面积1平方米、1平方分米、1平方厘米的内涵，但是学生光知内涵还不够，还要知道有多大，帮助学生建立相对应的表象，为后面学习奠定基础。 　　2.教学建议。（1）梳理：基本的教学线索与路径。比较引需-感悟统一-认识单位（内涵+表象）-练习应用。 《面积和面积单位》是在学生已经掌握了长度和长度单位，长方形和正方形的特征和周长计算的基础上进行的，在通常的教学中并没有很好的进行知识的迁移。 度源于定量刻画，度量的本质是物体含几个度量单位，度量本质内核未能充分感悟，学生内在结构未能有效建立。对于度量的本质和知识之间、方法之间、策略之间的关联没有产生足够的关注。教学中有必要建立各面积单位的联系和相关内容的整理。 （2）尝试：基于结构的数学教学重建。 建立“数学知识”的结构：单元知识的内在结构，各单位之间不是孤立的，我们要想方设法，从形状、长度、面积各方面，建立单位与单位之间的联系。相邻内容的关联结构，如厘米对应平方厘米，不仅要理解长度单位与面积单位的横向关系，还要关注纵向关系形成网状结构，从而深刻记忆。相关内容的整体结构，长度、面积、体积都属于几何领域，克、千克、吨属于质量单位，虽然类不同，在学习时都是存在内在关联的。学科内容的全景结构，从某种意义上说，所有的数学都源于度量，看似摆脱量的背景，只是缺乏物理背景，本质都是相同的。 　　梳理学习方法的结构，教材编写结构都是同一个路子，要学会学习方法、思维方法之间的迁移，从而更高效的学习。我们学习面积单位前面对应学过长度单位厘米，当初认识厘米的整套学习方法类比迁移到今天的平方厘米的认识。 　　对策：在类比迁移中实现结构化学习。 平方厘米对应厘米，在学习平方厘米不应从头开始，而是类比迁移以前的思维方式方法。那么学习认识厘米时应该怎么做？这时我们要发挥种子课的力量，帮助孩子梳理学习路径教给孩子，让他们举一反三。 为什么需要度量长度？因为我们需要对一个物体长短更精准的刻画。 为什么需要长度单位？度量离不开单位，单位是度量的起点，借助尺子就是为了测量包含多少个长度单位，没有单位没办法实现定量刻画。 为什么要统一长度单位？长这样？度量某种物体就是从那一种属性中找到一小部分做为度量单位进行度量。长度单位用短的线段刻画长的线段。面积单位用小小的面刻画大大的面。 如何记住长度单位？仔细观察形成表象记在脑海。 用尺子度量长度单位的本质是什么？测量包含多少个长度单位。 在理解清这些问题之后，搞通透了，对知识方法类比迁移，今天的学习就不会产生“为平方厘米而平方厘米”的学习。 （3）探讨：几个常见的学习现象。为什么用正方形做面积单位？长方形的长宽不固定，形状不同。正方形具有唯一性，本身有优美感和谐统一。为什么1平方厘米比1平方分米画得准？还是因为表象建立的差。为什么没有面积度量工具？要求面积，借助长度及计算公式，通过乘积获得。为什么“游泳池占地面积1500（）”学生填平方分米？没有清晰表象，罪魁在1500，数据太大，数感越弱，给判断带来困难。 最后，张老师进行总结回顾。学的本质为了“不学”，教的本质是为了“不教”，学习者必须具备类比迁移的能力。学习张老师的经验，立足大观点，重建数学课堂。