<p> 法国数学家庞加莱说：“若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状。”数学学科是有根的学科，需要追根溯源，只有知其然才能知其所以然。</p> <p> 今天我们和张齐华老师一起以面积为例，再次从三个层面:深挖数学学科本质、构建学历生长课堂、把握全景数学结构进行研究，以期待实现大观念下的教学。</p> <p> 一般情况下我们会按照比较引发需求——感悟统一——认识单位——建立表象——练习应用这样的步骤进行这种计量单位的教学。跟着张老师一起反思了一下，在经历了长度单位、时间单位，质量单位等这些类似概念的学习后，我们还是按照这种方式来进行教学，学生原有的学习经验是否得到了有效迁移？度量本质的内核是否被学生得到了充分的感悟？学生的内在结构是否发生了有效的建立？这些思考都有利于我们改进我们的教学。</p> <p> 我们必须要在学生的头脑中形成清晰的准确的头脑空间单位表象，也就是观念。从而丰盈学生已有的知识结构。</p> <p> 长度、面积、体积这三个概念都是对图形的度量:长度是对一维空间图形的度量,面积是对二维空间图形的度量,体积是对三维空间图形的度量。这三种度量的基础都是直线段的长度,直线段长度的基础是两点间的直线距离。要度量就必须确定度量单位,而所谓的度量就是:计算所要度量的图形包含多少个度量单位。</p> <p> 教师在备课、在教学中头脑中必须有这种大的观念，遇到问题多问几个为什么？从上位概念出发，只有这样，才能做到不是为了教面积而教面积，才能做到教是为了不教，最终让学生们形成知识的迁移能力。</p>