聚焦线上线下教学衔接，打造线下精品复习课堂——厚小京九六年级数学组整理复习课《圆柱与圆锥的体积》

Lucky

2020年5月21日，厚德路小学京九路校区数学教研组齐聚六（2）班教室，聆听来自新教师郭勇的公开课《圆柱与圆锥的体积》。现将本堂课作如下呈现： <h1 style="text-align: center;">导入：开门见山</h1> 在前面的学习当中我们学习了圆柱和圆锥的体积，那么它们体积的计算方法同学们还记得吗？今天我们就对圆柱和圆锥的体积来进行整理与复习。（板书课题） 回顾旧知:以问题为导向 教师：在上课前同学们先想一想圆柱的体积公式是什么？生：V=Sh教师：聪明的孩子马上就能想到圆柱的体积公式，那我们是怎样得到的？生：将圆柱的底面分成许多大小相等的扇形，然后将它分割开拼接成一个近似的长方体。教师：说的非常棒，再根据长方体的体积得到圆柱的体积计算公式为V=Sh（板书：圆柱的体积公式：V=Sh）。在这里V指的是什么？S指的是什么？h又指的是什么呢？生：V指圆柱的体积；S指圆柱的底面积；h指圆柱的高。教师：S可以怎样来求？生：因为底面是一个圆，可以利用圆的面积公式进行计算。教师：看来同学们对圆柱的知识掌握的都很好，那我们再想一想，圆锥的体积公式又是什么呢？生：V=⅓Sh教师：它的体积公式我们又是怎样得来的？生1：通过实验，将圆柱装满水往圆柱里倒，发现正好倒了3次；生2：或者将圆锥装满水往圆柱里倒，发现3次正好可以倒满。教师：那可以是任意的两个圆柱和圆锥吗？生犹豫（必须是等底等高的圆柱和圆锥）教师：同学们说的都非常棒，然后再根据圆柱的体积公式得到V=⅓Sh（板书：圆锥的体积公式：V=⅓Sh），那这里的S指的是什么？S指的是什么？h呢？生齐答：V是圆锥的体积；S是它的底面积；h是指它的高。教师：这里还有个⅓指的是（生：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的⅓）在计算圆柱和圆锥的体积时，我们都将它们转化成了我们学习过的物体来计算它们的体积（板书：转化）教师：既然同学们知道圆柱和圆锥之间的关系，那你能完成大屏幕上的这三道习题吗？现在请同学们仔细想一想。 <h1 style="text-align: center;">圆柱与圆锥的体积关系</h1><h1 style="text-align: center;">（教学强调“等底等高”为前提）</h1>生1：圆锥和圆柱的体积比是1:3；生2：圆锥的体积是圆柱的⅓；生3：圆柱的体积是圆锥的3倍。教师：同学们，你们赞同这三位同学的想法吗？为什么?生：要等底等高。教师：对要等底等高的圆柱和圆锥，同学们可真细心，那你愿意接受老师的挑战吗？生：愿意 <h1 style="text-align: center;">公式练习</h1> 教师：看来同学们都很有信心，那你能计算出大屏幕当中正两个圆柱和圆锥的体积吗？动手试一试。（学生进行计算）教师：同学们，你们完成了吗？哪位同学告诉我你是怎样计算的？ 生1：（圆柱）利用圆柱的体积公式，先求出它的底面积，知道底面积之后乘圆柱的高，（3.14x2²x9=113.04cm³） 教师：说的非常棒，那圆锥的体积又是怎样计算的呢？（指名一位学生） 生2：也是利用圆锥的体积公式，先求出它的底面积，之后乘圆锥的高，根据圆柱与圆锥之间的关系列式（⅓x3.14x2²x9=37.68cm³） 教师：通过这道题的计算，你是不是更清楚圆柱和圆柱之间的关系了呢？那接下来我们一起看到我们的练习。 <h1 style="text-align: center;">经典例题回顾</h1><h1 style="text-align: center;">（1）不规则物体转化为规则物体</h1> 【1】教师：做题之前我们把题目仔细读一遍（学生读题），在这道数学题中你知道了哪些数学信息。<div>生1：圆柱体玻璃容器的底面直径是20厘米； 生2：一块石头完全放入容器里的水中，水面上升了2厘米； 教师：要我们求石头的体积是多少？可是我们知道石头是一个不规则的物体，要怎么求它的体积呢？现在啊，我们来试着将这块石头放入到水中，水面发生了什么变化？ 生：水面上升了。 教师：那上升的水面是一个什么形状的物体？（生：圆柱）那么这个时候石头的体积就相当于这个圆柱的体积，在这里我们将石头这个不规则的物体转化成了我们学习过的圆柱，（板书：不规则物体转化为规则物体）那我们想一想这个圆柱的高是多少？底面积又是多少？ 生：高是2cm，已知底面直径可以求这个圆柱的底面积。 </div><div>教师：那现在我们动手在自己草稿本上试一试。（生做题） （讲解过程） 教师：哪位同学告诉我你的计算过程。 生：已知直径先求出她的底面积，求出底面积之后乘它的高（3.14x（10÷2）²x2=628cm³） 教师：也就是这块石头的体积为628立方厘米，同学们，你们计算对了吗？看来大家都是个善于思考的孩子。 </div><div> </div> <h1 style="text-align: center;">（2）求组合图形的体积</h1> 【2】现在有一家冰激凌店今年要生产如图所示的冰激凌，已知冰激凌的底面半径为3cm，装一个这样的冰激凌需要多少奶油？要知道需要多少奶油也就是要求这个冰激凌的（生答体积），那它的体积指的是哪一部分呢？生：上下两个部分，因为冰激凌上面也会装奶油。教师：对，同学们都说的非常好。上下两部分，也就是求这两个圆锥的体积，现在我们知道这两个圆锥的底面直径和高，你能计算出他们的体积了吗？动手试一试。（学生进行计算）教师：同学们，你们完成了吗？我们请两位同学来说一说你求的这两部分的体积分别是多少？生1：我是求的上面这部分的体积：⅓x3.14x3²x6=56.52cm³生2：我求的下面这部分的体积：⅓x3.14x3²x9=84.78cm³教师：那我们算完了吗？（生齐答没有），对，还要吧它们加起来，最后得到它的体积为141.3立方厘米，也就是需要141.3立方厘米的奶油。 <h1>拓展延伸：探究等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。</h1> 教师：现在有如图所示的两个圆柱和圆锥，同学们请你们观察一下它们有什么相同点和不同点？ 生1:它们的高相同； 生2:圆锥的底面积是圆柱的3倍； 教师：同学们观察的真仔细，那除了这两个特点，它们之间还有着怎样的关系呢？现在我们拿出草稿本仔细算一算。（学生计算） 教师：好,我们时间到，哪位同学来说一说你通过计算发现了什么？ 生：它们的体积会相等。 教师:体积相等，高相等，发现圆锥的底面积是圆柱的3倍,原来圆柱和圆锥之间还有着这样的关系，看来啊，圆柱和圆锥的体积还有着很多的知识等着同学们去发掘。 <h1 style="text-align: center;">学生畅谈收获</h1>教师：通过今天的复习课，同学们你们有什么收获呢？生1：我进一步知道了圆柱和圆锥之间的关系；生2：我知道怎样计算圆柱的体积和圆锥的体积：生3：在计算不规则物体的体积时，我们可以考虑将它转化为规则物体。教师：看来同学们的收获可真多啊！那今天的这节课我们就上到这里，下课！ <h1 style="text-align: center;">教研组评课：各抒己见+答疑解惑</h1> 　　课后，厚小京九全体数学老师齐聚新教学楼二楼办公室对郭勇老师执教的这堂课进行点评。大家对郭勇老师的个人素质给予了充分的肯定，本堂课值得学习之处有：1.作为年轻教师，郭老师能够自主摸索、学习、灵活应用希沃5进行授课，是年轻教师团队的榜样。2.郭老师通过对六（2）班学生线上学习情况的了解，总结出班上的孩子们对圆柱的体积、圆锥的体积容易混淆，所以特意选择这两部分内容进行复习。能够基于当前学情，有意识地因材施教，这正是当前每位教师努力的方向。3.本堂课所涉及到的习题由易到难，符合学生的认知规律。4.课堂上出现的练习中均属于经典题型，很有辨识度，充分体现郭老师过硬的专业水平。4.他对整理复习课的思考和钻研体现了年轻教师学习的热忱，值得大家学习。 其次，针对线下课堂与线上课程有效衔接的整理复习课，老师们也提出了以下问题：1.网课期间，许多同学由于学习习惯不好，导致数学学习未跟上，甚至出现较大退步。针对这种情况，教师该如何较好实施线下复习教学，尽快使学生们回归正轨？答：教师应最快掌握班级当前学情，制定适合本班的教学计划，因材施教。2.在整理复习课中，是否有必要如新授课般植入趣味情境？答：因人而异，因课而异。但整理复习课中务必讲清学生脑中困惑之处、易错之处、空白之处。于乏味之时，偶尔幽默，岂不妙哉？3.复习课中，如何有效避免采用题海战术？答：教师在选题时一定要遵循“少而精”原则，大量的习题会使学生产生负担，甚至产生厌学情绪，教师们慎用。 最后，我们教研组将秉承“资源共享、团结互助”的理念前行，不断学习钻研业务，不断打造精品数学课堂，不断提升教育教学水平。与此同时，将关心关爱送给每个可爱的孩子们!