“疫”直努力，不负众望。【宾县第一小学三学年模课】

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小数

学生

分数

学习

认识

加减法

教学

初步

整数

生活

　　春风贺喜无言语，排比花枝满校园。在这莺歌燕舞、百鸟争鸣、姹紫嫣红、绚丽多姿的五月里，虽然我们不能聚首这美丽的校园，但是我们一直心系我们美丽的校园，作为教师无论何时何地我们肩上的责任始终指引着我们前行的脚步。

　　5🈷️25日，星期一的上午，宾县第一小学三学年全体教师在学年组长李立华老师的带领下，又迎来了一次磨课，“停课不停学，停课不停教”他们“疫”直在努力，不负众望，他们不断充实着自己的业务，不断给自己充电，在校领导的指引下不断提高自己的教学能力水平。

本次磨课的内容是三年级下册数学第7单元《小数的初步认识》，小数的初步认识在小学教材中分两段进行，第一学段让学生结合具体生活情境，初步认识小数。第二学段要求学生是从“量”抽象到“数”理解并掌握小数的概念，即小数的意义。

根据课标即《数学课程标准》在“小数的初步认识学段目标”中提出：经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识小数，在数的认识等内容中体现发展数感。力求联系生活实际，丰富素材，激活学生已有的生活经验，从生活中常见的小数，展开学习历程，激发兴趣，唤起已有认知。引导学生充分观察、发现、体验、感悟的基础上，迁移类推，利用长度单位多角度地完善对小数的认知。使学生经历数学知识的形成与发展过程，初步渗透迁移、归纳、推理、数形结合等数学思想，培养学生思考和探究的意识和能力。

李立华：各位伙伴们大家好！

今天我们又一次线上相约，共同研磨即将学习的数学《小数的初步认识》这一单元的重难点知识及教学应对策略。

我先对本单元内容进行单元整体分析。

李立华：

【教学目标】

1．使学生能结合具体情境和几何直观图，了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物，感受小数与实际生活的密切联系。

2．使学生经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决比较简单的小数比较问题。

3．使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理，会正确计算一位小数加、减法，并能解决简单实际问题。

【教学重、难点】

教学重点：

使学生正确理解小数的含义。

教学难点：

以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。

【教材分析】

1．本单元的内容结构及其地位作用。

本单元的内容主要包括认识小数和简单的小数加减法两部分。

这部分内容结构如下：

这部分内容的教与学，是在学生认识了万以内的数，会计算三位数的加减法，初步认识了分数，会计算简单的同分母分数加减法，并且学习了常用计量单位的基础上进行的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用，又能为今后系统地学习小数打下初步基础。

2．教材编写特点。

（1）联系儿童的生活认识小数。小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，也经常会接触到一些小数。教材充分利用了小数与日常生活的密切联系，创设了较为丰富的，贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中感悟小数的含义，比较小数的大小，学习小数的加减计算。可以说，本单元的每一个知识点，都充满了生活的气息。

（2）以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑。

为了适应儿童的年龄特征，使学生易于接受，本单元的小数都结合元、角、分或常用的长度、质量单位出现，以便于学生联系实际，来初步认识小数的含义，进行小数大小比较和学习小数加减法。到以后系统学习小数时，再作抽象。

（3）引导学生探究简单的小数加减法。

小数加减法的算理和算法与整数加减法联系紧密，这是教师引导学生探究小数加减法的有利条件。据此，教材创设的问题情境（文具商店一角）具有一定的开放性，学生可以看图提出很多小数加减计算的问题，一般学生都能运用原有知识，尝试计算，得出答案。

谷丽文：

小数的初步认识是小学数学概念中较抽象，难理解的内容。一位小数是十分之几分数的另一种表示形式。学生虽然对分数已经有了初步的认识，也学过长度单位、货币单位之间的进率，但理解小数的含义还是有一定的困难的，同时学生在以后的学习中，小数方面出现的很多问题都是属于小数的概念不清。因此，理解小数的含义既是本节课的重点，也是本节课的难点。在答疑环节，我会从以下几方面着手：

1.调动学生的生活经历和已有知识，促进知识经验的迁移。

小学生的很多生活经验，以及他们前面所学的整数及其加减法的有关知识，都能在本单元学习中发挥积极的迁移作用。我会充分利用这些有利条件，激活学生的相关生活经验和相关知识基础促进学习的正迁移，使学生在学会的同时，形成会学的能力。

2．把握好小数初步认识的学习要求。

作为小数的初步认识，其教学要求应当注意把握三点。一是本单元不要求离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。二是小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。三是简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角进行计算。

3．放手让学生探究简单的小数加减法的算法。

简单的小数加减法是一个比较适合学生自行探究的学习内容我们老师对学生的学习潜能要有充分的估计。线上答疑，应尽可能地放手让学生提出问题，尝试计算，验证答案，并引导他们自己总结计算要点。从而逐步培养和提高学生的数学学习能力。

刘丹丹：

对于三年级学生来说，小数是比较抽象的数学概念，因此在教学中要注意结合学生的生活实际来进行教学。从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论，多种方法有机配合使用。

我以第一课时为例来说一说我的想法。首先以商品的标价作为情境导入，先让学生对这些商品标价中的数进行分类，分为整数和小数两大类，因此也就顺势揭题，接着让学生说一说生活中见过的小数，一方面让学生感受数学源于生活，另一方面初步体会小数使用的广泛性。由于学生有一定的购物经历和经验，所以对商品标价的小数形式，大多能理解所表示的实际意义。 

教学时我充分利用小数与日常生活的密切联系，创设了逛超市这个贴近儿童生活实际的情境，让学生在熟悉的情境中初步认识小数。为了节省时间，我对这一环节进行这样的整合。首先通过逛超市直接出示商品单价，要求学生试着说出商品价格，我猜想学生可能读作几元几角几分，也可能采用小数的读法，没关系，我们可以采取互教互学的方法，让不会读的同学也跟着学习小数的读法。这一过程中同学们即学习了读小数，又明白了小数所表示的价格。     

学生兴趣调动以后，我再让学生进行观察、比较、分类引出小数，和小数中的一个共同点，也就是小数点。接着我让学生读出自己收集的商品价格，是为了丰富他们的生活经验，巩固小数的读法，总结出以元为单位的小数的意义。接着我试着引导，小数除了能表示价格，你还在哪见过小数呢？孩子们通过说生活中的小数、寻找身边的小数的活动，激发了学习小数的兴趣，拓展了对小数的认识。学生深切地感受到小数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的联系。   

 “通过长度单位让学生感知十分之几、百分之几可以分别用一位小数与两位小数表示”是本课教学的重点，也是难点。小数的含义属于概念教学，较为抽象、凝炼，根据学生对概念的认知一般遵循：感知——表象——抽象概括——形成概念的这一规律，教学一位小数时，我创设了量课桌面长度的这个非常熟悉的情景过程引导学生观察，讨论把1米平均分成10份，每份是多少，怎样用分数表示，6分米、4分米怎样用分数表示，得出这个规律后再从十分之几米引出零点几米的小数。一步一步的沟通分数与小数的联系，让他们形成正确的表象。然后通过引导学生观察分数之间的相同点，小数之间的相同点，让学生发

金献莉：

因为本科中学生第一次正式接触小数，为了完成从分数到小数的过度，我力求在课上体现以下几点:

一注重数学教学的生活化。测量长度单位的结果不是整数米，物品的价格不是整元数，这些都是生活中用到小数的最常见的情况，本课节选适用学生已有的角分的经验出发，紧密结合，笑笑买文具这一具体情景使学生积极主动的参与学习，又让学生充分感受到小数现实作用。

二体现数学教学的朴实与真实，从数学课本的单价是多少引出小数的认识，小数的读法，小数的意义，小数的写法等知识内容，还有数学味。

三注重学生的主体性，发挥教学中小数的认识及小数特征的探索，力求在学生自我观察，自主思考合作交流的过程中，完成教师应在其中起到引导及合作的作用。

四，在课堂设计中，注重层次性和思考性教学过程的设计应符合学生的认知规律，从小数的理解到小数特征的体会，应具有层次性，注重培养学生的思考能力，让学生在思考的基础上进行交流，使学生互相启发，共同提高。

刘金迎：

我认为首先要指导学生主要借助具体的量（元、角、分）和米尺几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。

并利用人民币的运用，是学生熟知的内容，学生有着非常丰富的购物经验，对商品的价格标签上的小数含义都比较了解。因此，从尊重学生学习数学的现实角度出发，学生的经验中以“元”作单位的小数，学生更为熟悉，易于接受，因此，借助生活经验再现0.1元=1角，通过数形结合的方式，让学生经历独立思考，合作探究，直观演示来呈现思考过程，唤起分数学习时积累的数学活动经验，推理出1角= 元，感悟1角= 元=0.1元。

在学生积累了一定的活动经验基础上，借助“米尺”模型，通过迁移类推的方式，再一次深入钻研1分米= 米=0.1米，再一次的强化十分之几的分数与一位小数的关系。

李天聪：

《小数的初步认识》是学生第一次接触小数的知识。由于小数在生活中应用十分广泛，学生对小数的生活经验是有的。在超市，身高，体重等都见过小数。小数是特殊的分数，是分母为10的分数。因此，小数是分数的一个分支，本课主要通过整数搭建分数与小数的桥梁。

对于三年级学生来说，学生都能很好的认读小数。但是小数与分数的联系是本节的重点，也是学生的难点。学生尤其对小数后面跟什么单位的理解比较薄弱。三年级孩子还是以形象思维为主，因此，在认识0.3的时候，我们通过具象的人民币，再逐步抽象成长方形的尺子，最后到格子，让学生逐步抽象，并培养学生的抽象思维。然后通过不同0.3元，0.3米，0.3之间的对比，发现他们的共同点，并让学生了解小数的本质0.3就表示平均分成10份取这样的3份。而单位不同表示的意思也不同，一会儿表示钱，一会表示长度。并且0.3它们都小于1。

范冬梅：

小数的初步认识”是第一课时内容,这部分内容虽然是学生第一次接触,但是由于小数在生活中的广泛应用,大多数的孩子对于小数并不陌生,鉴于此,我认为这节课的重点落在小数的读写法及表示长度的小数的意义的教学上,结合学生已有的知识经验和学习特点,可以设计三个层次的知识链。

一、说说生活中的小数,并说出表示价格的小数的实际意义;二、认识表示长度的小数,并知道它们所表示的意义,以及小数与分数意义之间的联系;

三、用小数表示身高,多方面了解小数在生活中的广泛应用。

从数的发展历程来看,数的产生是先自然数(整数),然后分数,最后小数。教材在编排时遵循这样的顺序,符合“数”发展的进程。许多研究表明,和分数的学习一样,小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多,因此教材将小数认识分两次进行。第一次学习安排在本册,在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础上教学,主要是让学生借助具体的量(米、分米、厘米;元、角、分)和几何直观图,直观感受小数与十进分数之间的关系,初步认识小数。

赵丹丹：

1.认识小数

重视学生的生活经验，从具体的“量”的角度展开学习历程，教材从花钱和常见的“量”两种途径来认识小数。用“像……这样的数叫做小数”这个句型让同学们知道如何表达及如何定义小数。在做题的过程中，同学们可能误把整数部分按小数部分的读法来读，小数部分按整数部分的读法来读。例如:32.4读作三二点四，4.79读作四点七十九。在这里老师要进而强调小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。小数的整数部分按照整数的读法读，整数部分是0的就读作零（整数部分的末尾不管有几个0都不读）；中间的小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分无论有几个零都要一一读出。在写小数的过程中要注意，先写整数部分，按照整数的写法写，如果是零就直接写0；再在个位右下角点上小数点；最后一次写出小数部分每一位上的数字。小数点要写成“.”，不要写成“、”或“。”

2.小数的含义​

可以通过数形结合法把抽象的数学语言数量关系。有直观的几何图形位置关系结合起来，也就是通过抽象思维与形象思维的结合，把问题简单化具体化。教学时，学生可以通过直观的数轴来理解小数各部分的含义，从而得出结论:一位小数可以用分母是十的分数来表示，分母是十的分数，可以用一位小数来表示；两位小数可以用分母是100的分数来表示，分母是100的分数可以用两位小数表示。

3.比较小数大小

学生对小数已经有了初步的认识，以前常用比较大小的方法就是统一单位，然后再进行比较，此处学生也可以用这种方法，小数点前面的统一单位，小数点后面的统一单位，然后再进行比较。同时我还借用米尺进行比较，在米尺上找到每个书的位置，观察米尺直接看出数的大小顺序。由以上两种方法做铺垫，同学们就不难学习直接比较小数的大小了。引导学生观察整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的再看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大，如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数……以此类推。

4简单的小数加减法。

利用我们学习过的整数加、减法，同学们不难知道计算步骤以及需要注意什么，由此我引出小数的计算方法即相同数位对齐，从低位算起，再按照整数加、减法的计算法则进行计算。在这里需要注意的是“哪一位上相加满十就向前一位进1或被减数哪一位上的数字不够减时，要借1当10；和的小数点要与加数的小数点对齐；差的小数点要与被减数、减数的小数

曲妍：

小数学习的认知过程包括五个不同的层次，具体物的层次，操作说明层次，程序的层次，心智模式的层次和抽象层次。在初步认识小数的教学过程中，应重视具体情境下的表述，不要急于归纳体会含义；要充分利用学生的生活经历和已有认知，激活相关经验和相关知识基础，引导学生在多次表述中感悟小数的含义，促进学习的正迁移。

结合具体情境和几何直观图，了解小数的含义，能认、读、写不超过两位的小数，并能运用小数表示日常生活中的一些事物。经历比较的过程，学会比较一位小数的大小，能解决简单的小数比大小的问题。在小数的教学中利用“数形结合法”，把抽象的数学语言、数量关系、与几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，把问题简单化、具体化。

在提出例1的问题后，应鼓励学生运用已有的知识经验尝试独立解决问题。独立独立完成“做一做”，再通过同伴交流，促进每个学生感受和理解小数所表示的具体含义，有助于促进学生主动学习、学会学习。

在教学例2—例4时，在问题提出后，可以放手让学生想办法独立解决问题，与同学分享交流策略，用熟悉的方式，如画线段图，表征问题及解答过程。我们要鼓励学生敢于发表自己的见解或者提出质疑，对学生的各种策略的评价要有一趟于提高学生选择策略的能力，并有助于培养学生合理优化的意识。

用“画一画” “说一说”等方式，组织学生全面回顾自己的收获。让学生认识自己在知识、方法和情感态度方面都有收获，感受学习的价值和乐趣。

韩建云：

小数的初步认识是三年级下册第七单元的内容。是学生在初步认识了分数的基础上进行教学的，在这里学生第一次接触小数，学好这部分的内容，能为以后系统的学习小数的知识奠定坚实的基础，小数在现实生活中经常可以看到。对于三年级的学生来说，小数已经不是一个陌生的存在。但是对于小数所包含的一些意义，知道的并不是很多。我们本周要学习的就是小数的初步认识。也可以让学生对小数有一个理性的认识。这部分学习的好坏显得尤为重要。由于什么叫小数和小数的读写比较简单，学生学起来不用费太大的劲，所以我觉得。本单元的重点应该放在如何让学生掌握把十分之几，百分之几的分数化成小数的方法上。分数和小数的写法区别较大，要让学生们把分数或小数联系起来，从而理解小数的意义比较困难。那么我们就要利用好答疑的20分钟，适当总结，适当互动，适当分析学生们对于这块内容的理解情况。在答疑互动环节我们可以让学生们说说5.98元中的598分别表示什么意思？学生身高1.34米中的134分别表示什么意思？通过这样的提问，就能看出来学生们对于小数来表示一些数量的知识掌握的如何。然后让学生们画一画，画一条一米长的线段，平均分成十份的，这种图片就是视频当中的图片，看看学生们是否掌握了画线段图，再让学生们用分数和小数一米作为单位表示，一分米的长度，从而建立了1/10与0.1的相等的关系。然后我就可以总结十分之几的分数可以化成一位小数这个结论了。这样让孩子们亲自去实践才能彻底的理解小数的意义，再让学生们猜猜怎么样的分数可以化成两位小数，因为有前面的学习过程，他们就更容易理解了。最后就是答疑结束后我们一定在最后给孩子们一个梳理总结，把知识按照一个脉络梳理一遍，让孩子们回忆视频，回忆答疑时的自己操作过程，然后听老师的总结，增加理解力，记忆力，能进一步理解小数的意义。

模课的最后由学年组长李立华进行总结：

对于本单元知识的教学，我强调一下大家应该注意的方面，我看到大家在讨论中也已经提到了，就是大家在教学中要把握好本单元小数初步认识的学习目标和要求，不要要求过高。

①不要离开现实背景和具体的量，抽象地讨论小数。

②小数的认、读、写，限于小数部分不超过两位的小数。

③简单的小数加减法原则上限于一位小数，并且结合元、角进行计算。

大家在教学中把握这几个尺度，学生学起来也会轻松一些！

④我们要在答疑过程中，培养学生发现问题，提出问题和质疑的能力。

本次模课，大家准备充分，踊跃发言，每个人都能够深入挖掘教材，根据当前特殊的学习方式制定了适合学情的教学策略。每一次模课，在大家思想的碰撞中，共同的分享中，我们每个人都有不同的收获，这就是我们模课的意义所在！希望大家在实际的答疑工作中，灵活运用以上的方法，让学生有最大的收获！本次研磨到此结束！大家辛苦了！[咖啡]

　　这是一个播种的季节，

这是一个播种希望的季节---

我们播种苗圃里的嫩芽，

我们播种漫山遍野万紫千红的花朵。

五月，我们的大地开始苏醒，

千山万水都显得朝气蓬勃。

期待我们共同聚首这美丽的校园，共同欣赏这山花的烂漫，三学年全体教师在校领导的指引下“疫”直努力，不负众望！