<p> 开学，终于在我们的盼望中到来了！走过新冠疫情对生命的考验，经历了线上教学、学习、教研，老师们也都将会以更加饱满的激情拥抱每一个走进教室的孩子，开启校园生活。今天我们再次走进徐斌老师的《数形结合中体现思维合力》，体会数形结合的魅力。</p> <p> 徐老师从数形结合的来源价值、基本含义、思维发展、灵活应用四个方面结合具体实例进行了细致的介绍。</p> 数形结合的来源价值 <p> 数学到底是什么？你有想过这个问题吗？有问过自己吗？</p><p> 徐老师出示了一张图，徐老师说，这就是数学！你看到的就是数学！数学是研究数与形的科学！数与形是数学的基石！</p> <p> 接着，徐老师结合课标对数学以及数形结合进行了解读。</p> <p> 从徐老师的介绍中，我们得知，在我国，最早是华罗庚先生提出“数形结合”思想。我曾执教六年级上册《数与形》公开课，我也引用了华罗庚先生的“数缺形时少直观，行少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非”，原来一直以为是华罗庚先生的一首诗，今天才知道是华罗庚先生填的一首词。而自己忽略了对这方面知识的调查！</p> <p> 徐老师还介绍了张景中院士认为的最重要的三种数学思想。</p> <p> 在这里，徐老师介绍到，算盘是数形结合典型的范例。徐老师还说出了自己的见解，算盘是值得学习的，珠算可以避过。</p> 数形结合的基本含义 <p> 几何直观利用图形描述和分析问题，可以很好的优化解题途径。</p> <p> 徐老师介绍了三种数形结合的模型。由数化形:线段图、示意图等；由形化数:勾股定理；数形互化:1/2+1/4+1/8+1/16……这让我想到了六年级上册《数与形》，通过图形真的很好的帮助学生理解了为什么1/2+1/4+1/8+1/16+……＝1。</p><p> 徐老师接着介绍了数形结合发展史上的两次重大飞跃，一次是建立数轴，第二次是从数轴到平面坐标系。</p> 数形结合与思维发展 <p> 徐老师在分析了小学生思维特点的基础上，指出数形结合就是思维结合。徐老师以《鸡兔同笼》为例，分析了三个版本不同教材内容呈现的方式。徐老师讲到了一个让我觉得不可思议的事，徐老师1994年曾用二年级的学生执教《鸡兔同笼》，徐老师鼓励我们可以在不同年级进行执教《鸡兔同笼》的实验，但要注意年级越低越需要动作和形象思维，年级越高越要借助抽象、逻辑思维。</p><p> 徐老师还提到了“数学画”，这与我前段时间看到的一本《数学是可以画出来》书有相同之处，或许在实际教学中应多一些让学生画的尝试。</p> 数形结合的灵活应用 <p> 在这里，徐老师介绍了从数尺到数线到数轴的认数模型。</p> <p> 徐老师这里介绍的线段图，数学老师们再熟悉不过了。它真是解决问题的法宝。徐老师还以《分数乘法实际问题》为例，带领我们再次感受线段图直观、形象、清晰、具体的特点。</p> <p> 在面积模型里，徐老师提到分数乘法，学生在学习时对这个面积模型理解有困难，多次讲解之后仍有个别学生出错。不过，这是用一种形象方式解释抽象法则。</p> <p> 集合模型就是抽象逻辑推理问题。借助几何直观，帮助学生很好的理解重叠本质！</p> <p> 徐老师还介绍到，用数对确定位置就是平面直角坐标系的雏形。</p><p> 数形结合是大量应用的，所以徐老师希望我们老师大量研究、深入把握、灵活应用！</p> <p> 最后徐老师用这样的一个蜗牛爬缝隙的问题提醒我们，形的直观容易给人假象！</p> <p> 徐老师的娓娓道来，让我们再次领会了数形结合的魅力，也让我们对教材内容有了更准确的把握，也明确了教学中数形结合思想的切入点，相信在开学后的教学中，我们都会将疫情以来，线上学习的收获运用于自己的实际教学中，擦亮每一个孩子。</p><p> 凡事结束，皆为序幕。让我们共同期待下周三的线上学习！</p>