聆听徐斌老师讲解《数形结合中体现思维合力》

晨曦

很荣幸，再一次聆听徐斌老师的直播课，每次的聆听都会有不一样的收获。教师成长充满了挑战，充满了期待，成长的过程不可复制，但可以借鉴。相信每一次的聆听学习都会收获满满，会让自己成长为最好的自己。徐斌老师从以下四个方面的话题进行讨论

第一个方面数形结合的来源价值，从下图中能看到数量和图形，这是数学的本质，数学是研究数和形的科学。数形结合的实质是通过数形之间的相互转化，可以把抽象的数量关系转化为适当的几何图形，再从图形的结构中直观地发现数量之间存在的内在联系，从而解决问题。

从数学课程标准中理解数和形

最早提出数形结合的是数学家华罗庚，并介绍了数形结合的典型范例——算盘

中国的算盘是一个历史最长的计数工具，也是数形结合的一个典型范例.算盘上的珠子就是一种形，算盘的运用就是对珠子进行了计数.“数”产生于各种“形”的计算，“数”又借助于“形”得以记录、使用、计算。

第二个方面数形结合的基本含义是什么？

何为几何直观？

数形结合有哪三种类型？

徐斌老师认为数形结合在发展史上有两次重大飞跃即

第三个方面数形结合与思维发展介绍小学阶段三种思维

以鸡兔同笼在不同学段学习为案例，告诉我们教学学生解决问题的时候要根据学生思维特点来进行教学。

实际上面几个学段的学习，是体现了三种思维，而背后是儿童思维的发展。

第四个方面数形结合的灵活应用，从认识模型，线段图，面积模型，直角坐标系，这几个方面进行讲解。

线段图既抽象又形象，抽象因为它是线段，形象是因为它能看出线段与线段间的关系。

集合模型能形象直观地帮我们理解重叠问题

注意有时形的直观也会给人假象。

“数形结合”对教师来说是一种教学方法、教学策略，但对学生来说则是一种形成良好的数学意识和思想的重要的学习方法。在应用数形结合思想方法解决实际问题时，把“数”与“形”有机的结合起来,便于不同层次学生理解问题，掌握算理、运用算理，从而实现教学有效果、有效率的目的。