<p>5月21日，我们绣针河小学教师又相约一起学习了徐斌老师的课——数形结合中体现思维合力。</p><p><br></p> <p>数学就是研究数、形的科学，数和形是数学大厦的两块基石，两者合理结合，才能更好的解决问题。</p> <p>数形结合的思想是谁提出来的呢？数学家华罗庚、张景中院士都有相关论述。</p><p><br></p><p><br></p> <p>徐斌教授又向我们介绍了算盘：算盘，其实是数形结合的典型范例。算盘是中国的重大发明，体现了十进位值制计数法。《课标》中也有关珠算。</p> <p>回顾小学数学教材，我们发现在教材中很多地方都是数形结合的应用，在解决问题、概念学习、计算法则中等都要应用。具体体现在以下五个方面：认数模型、线段图、面积模型、集合模型、直角坐标系。</p><p><br></p><p><br></p> <p>数形结合的三种类型：</p><p>由数化形——典例：线段图、集合图</p><p>由形化数——典例：勾股定理</p><p>数形互化——典例：分数</p> <p>数形结合的发展在历史上有两次重大飞跃。</p> <p>徐老师以不同教材版本的《鸡兔同笼》为例，分析了小学生的思维特点在数形结合中的体现。</p> <p>徐老师用他94年教的那个二年级学生设计的那个鸡兔同笼的课件截图，为了让二年级的学生学习鸡兔同笼问题，徐老师编了一个故事，还卖了关子，说自己小时候也不会做，激发了孩子学习的兴趣，有猜的，有画的，告诉我们，不管是画，列表，假设，其实是学生动作思维，形象思维，逻辑思维形成了合力，这体现了数形结合的应用！</p> <p>认数模型：数尺—数线—数轴</p><p>线段图是解决问题的法宝，它“半抽象”“半形象”，抽象的是它只是一条线段，形象的是它可以体现线段与线段间的关系。徐老师以《分数乘法实际问题》为例来分析，用直观的线段图，学生不仅可以直接求出男运动员的人数，然后再求出女运动员的人数。这样的线段图形象、清晰、具体，学生借助线段图就能够自己分析数量关系，产生解题思路，从而正确的解决问题。</p> <p><br></p><p>在学习分数时，面积模型的应用很广泛，我们还可以通过面积模样来解决乘法分配律的问题！</p><p><br></p> <p>集合模型中最典型的就是重叠问题。</p><p>直角坐标系：小学数学虽然不学习直角坐标系，但是也是有体现的，比如数对确定位置、正比例和反比例。</p> <p>细心的徐老师没有忘记提醒我们，形的直观也容易给人假象，他用下面这个具体实例计算告诉了我们！</p> <p>通过本次学习，我深深的感觉到，作为教师应该让学生在不知不觉中学习，在潜移默化中理解知识，在循序渐进中掌握技能！路虽远，行则至；事随难，做则必成！</p>