山河无恙<div>神兽归笼</div><div><br></div> 在这个特别的日子里，我们跟随徐斌教授，一起学习了《数形结合中体现思维合力》。通过这次讲座，让我体会到，数形结合思想在学生们的每个年龄段都是可能的。 一、数形结合的来源价值<br> 数学到底是什么？（图形、数、符号、算式……）数学就是研究数与形的学科。 在张景中院士的《感受小学数学思想的力量》中我们知道：数形结合在小学是可能的。在数形结合的来源中，徐斌教授又向我们介绍了算盘：算盘，其实是数形结合的典型范例。 二、数形结合的基本含义<br>数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与只管的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化。我们在学习中直观具体的学习，更有利于孩子形成对于一个过程学习的表象。<br>数形结合的三种类型：<br>由数化形<div>由形化数</div><div>数形互化<br>数形结合发展史上的两次重大飞跃：<br>第一次：建立数轴<br>第二次：从数轴到平面坐标系<br><br></div> 三、数形结合与思维发展<br> 小学生的思维特点：<br>动作思维-动作认知<br>形象思维-图形认知<br>逻辑思维-符号认知<br>数形结合其实就是思维的结合。 根据学生的思维特点，《鸡兔同笼》根据不同的时期和学情，有不同的编排方式。通过画画分方式，来直观了理解鸡兔同笼问题，数学中鸡和兔的区别就是腿不一样多。 四、数形结合的灵活应用<br>1、认数模型： 数尺 数线 数轴<br><br> 2、线段图：<div>几倍求和（差）问题、相差求和问题、行程问题。</div><div>课例《分数乘法实际问题》<br>3、面积模型：</div><div>约分、通分，分数乘法、乘法分配律。</div><div>课例《分数的基本性质》<br>4、集合模型：</div><div>重叠问题（韦恩图）<br>5、直角坐标系：</div><div>数对确定位置、正比例和反比例</div> 徐斌老师又通过具体的事例，详细的讲解了我们在数学学习中数形结合对于我们数学学习的重要性。 形的直观也容易给人假想，徐老师通过地球捆绳子的事例来讲解有时候对于形的直观，我们最后还是需要用具体的计算来确定我们的假想是不是正确。 数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。通过这次学习，对数形结合思想有了新的认识，在平时的教学中，使学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力。