<p> 5月21日，我们如约来到了徐斌老师的直播间，开启了今天的学习之旅—数形结合中体现思维合力。</p> <p> 本次课题，徐老师主要从以下四个话题讲解</p><p style="text-align: center;">⬇️</p><p style="text-align: center;">⬇️</p><p style="text-align: center;">⬇️</p><p><br></p> <p style="text-align: center;"><br></p><p style="text-align: center;">🌸数形结合的来源价值🌸</p><p><br></p> <p> 作为一名数学老师，我们经常产生疑问：数学到底是什么？</p> <p> 这幅图就是数学：图形、数字、符号、算式……数学就是研究数形的学科。</p> <p> 我国最早提出数形结合的是华罗庚。他在《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》中，提到了数形结合。</p> <p> 张景中院士在《感受小学数学的力量》中也提到了数形结合。</p> <p> 不仅数学家、教育家提到了数形结合，在我们中国的国粹—算盘，它也是数形结合的典型范例。</p> <p><br></p><p style="text-align: center;">🌸数形结合的基本含义🌸</p><p style="text-align: center;"><br></p><p style="text-align: center;"><br></p> <p> 数形结合就是把抽象的数学语言，数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的一种数学思想。</p> <p> 2011版《义务教育数学课程标准》提出新概念—几何直观。</p> <p> 数形结合的三种类型：</p><p>由数化形——典例：线段图、集合图</p><p>由形化数——典例：勾股定理</p><p>数形互化——典例：分数</p> <p> 徐老师还介绍了数形结合发展史上的两次重大飞跃。</p> <p><br></p><p style="text-align: center;">🌸数形结合与思维发展🌸</p><p style="text-align: center;"><br></p><p style="text-align: center;"><br></p> <p> 数形结合的背后是思维的结合，儿童学习数学中解决问题是思维的发展。布鲁纳提出小学生思维特点⬇️</p> <p> 徐老师以不同教材版本的《鸡兔同笼》为例，分析了小学生的思维特点在数形结合中的体现。</p> <p><br></p><p style="text-align: center;">🌸数形结合的灵活应用🌸</p><p style="text-align: center;"><br></p><p style="text-align: center;"><br></p> <p> 回顾小学数学教材，我们发现在教材中很多地方都是数形结合的应用，在解决问题、概念学习、计算法则中等都要应用。具体体现在以下五个方面：认数模型、线段图、面积模型、集合模型、直角坐标系。</p> <p style="text-align: center;">认数模型：数尺—数线—数轴</p> <p> 线段图是解决问题的法宝，它“半抽象”“半形象”，抽象的是它只是一条线段，形象的是它可以体现线段与线段间的关系。</p><p> 徐老师以《分数乘法实际问题》为例来分析，用直观的线段图，学生不仅可以直接求出男运动员的人数，然后再求出女运动员的人数。这样的线段图形象、清晰、具体，学生借助线段图就能够自己分析数量关系，产生解题思路，从而正确的解决问题。</p> <p style="text-align: center;">面积模型</p> <p> 集合模型中最典型的就是重叠问题。</p> <p> 直角坐标系：小学数学虽然不学习直角坐标系，但是也是有体现的，比如数对确定位置、正比例和反比例。</p> <p> 任何事情都有两面性，数形结合也不例外，我们应该辩证的看待。</p> <p> 按照惯例，徐老师最后都会留一个研修作业，以鞭策我们继续前行。</p> <p> 这又是一次愉悦的学习，没想到“简单”的数形结合竟被徐老师分析如此透彻，全面总结归纳了数形结合的类型与应用，也让我到知道了做任何事情不能只看表面，要深入挖掘内在。让我们期待下次的学习！</p>