数学总结

平淡

红色日记本 2020，一场突如其来的疾病——新型冠状病毒，它是一场没有硝烟的战争，但却使人记忆犹新。 经过几个月的线上学习，终于要开学了。 收获 本次线上学习我学到许多新知识。概念 1.观察物体（三） ①这里所说的正面、左面、上面都是相对于观察而言的。 ②站在任意一个位置，最多只能看到长方体或正方体的三个面。 ③从不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的 ④从一个或两个方向看到的图形是不能确定五体图形的形状的，有五个不同的方向，观察到的形状才可以确定物体图形 ⑤从左面观察和右面观察是不一样的。 2.因数与倍数 ⑴因数和倍数 ①在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（注意：为了方便在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0） ⑵2、5、3的倍数特征 ①2和5的倍数特征 整数中是二倍数的数，叫做偶数（0也是偶数）不是2的倍数的数叫做奇数。 ②个位上是0或5的数都是5的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ⑶三的倍数特征 一个数各位上的数字和是三的倍数，这个数就是三的倍数。 ⑷质数和合数 ①一个数，如果只有一和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数或素数。 ②一哥说除了一和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3.长方体和正方体 ⑴长方体和正方体的认识 ①长方体一般是由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，在一个长方形中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 ②相交于一个顶点的三条棱长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ③正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。 ⑵长方体和正方体的表面积 ①长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。 ②长方体的表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ③正方体的表面积:棱长×棱长×6 ⑶长方体和正方体的体积 ①物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ②长方体的体积：长×宽×高 ③正方体的体积：棱长×棱长×棱长 ④长方体或正方体的体积：底面积×高 ⑤长度单位间的进率10 面积单位间的进率100 体积单位间的进率1000 ⑥箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 ⑦1L＝1dm³ 1 mL＝1cm³ 4.分数的意义和性质 ⑴分数的意义 ①在进行测量分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 ②一个物体，一个计量单位，或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 ③一个整体可以用自然数一来表示，我们通常把它叫做单位一。 ④把单位一平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。 ⑤两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数除以除数等于被除数/除数，除数不为零，用字母表示为a÷b=A/B，b不等于零，反过来分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 ⑵真分数和假分数 ①分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于一。 ②分子比分母大，或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于一或等于一。 ③由整数和真分数合成的数，叫做带分数。 ⑶分数的基本性质 ①分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 ⑷约分 ①1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，四是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 ②当两个数成为倍数关系时，小的数是他们最大公因数。 当两个数公因数只有1时，最大公因数是一。 ③公因数只有一的两个数，叫做互质数。 ④像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。 ⑤4/5的分子和分母只有公因数一，像这样的分数叫做最简分数。 ⑸通分 ①12，24，36……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。 其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 ②两个数的公倍数个数是无限的。 只有最小公倍数，没有最大公倍数。 ③当两个数是倍数关系时，它们最小公倍数是较大数。 当两个数只有公因数一时，它们最小公倍数是它们的积。 ④两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 ⑤分母相同的两个分数，分子大的分数大。 分子相同的两个分数，分母小的分数就大。 ⑥把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 ⑦通分的方法：通分时一般用分母的最小公倍数作分母，然后把每个分数都化成用这个最小公分母作分母的分数。 ⑧把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母。 ⑹分数和小数的互化 ①小数化成分数的方法： 小数化分数，原来有几位小数，就在一后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的约分化成最简分数，注意一定要约分。 ②分数化成小数的方法： 分母是10.100.1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点。 分母不是10.100.1000的分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽的可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。 6.分数的加法和减法 ⑴同分母分数加、减法 ①同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 反省 通过这几个月线上的学习，我知道了自己的不足。如：考试时马马虎虎，做题不检查，上课不认真听…… 我一以后定认认真真，做题多检查，就上课认认真真听讲。 自律 自律其实很简单，游戏卸载，关闭朋友圈。早上吃完早饭出去跑跑步。写写作业。睡觉前一个小时手机关机，读一读自己喜欢的书。 就这么简简单单，平平凡凡的过去了。你只要记住，不是你一个人在努力，而是全世界在和你共同努力。 感恩老师 在网课期间谢谢老师对我的照顾。老师，祝您身体健康，工作顺利，开开心心。 最后祝所有同学，学有所成。