【小学数学】，“承重墙”与“隔断墙”引发的深度教研

王岩小

<h1> 花园小学王岩数学名师工作室</h1> 　　在黑龙江省小学数学“素养导向的教学与评价”网络交流研讨会之后，花园小学王岩名师工作室进行了深度学习和研讨交流。 　　“深度学习”是近几年来教育界的一个热词，2014年9月教育部基础教育课程教材发展中心就着手组织专家团队研究开发深度学习改进项目，我们学习的讲座主讲吴正宪老师就是团队中的核心成员。 “深度学习”是一种基于理解的学习，是指学习者高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动地、批判地学习新知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新情境中的学习。 在学习吴正宪老师的讲座中，也让我们感受到教给学生结构化的知识，引导学生站在整体上学习新知、打通数学知识间、数学方法间、数学思想间的联系是落实深度学习，走向核心素养的必经之路。 　　吴正宪老师的“深度学习”——“建立承重墙打通隔断墙”的理念使我们豁然开朗。 　　观点梳理提炼 1.什么是承重墙呢？承重墙除了承载数学的核心知识、核心概念、数学本质外，还包括数学思想方法和数学核心素养。 2.“打通隔断墙”意指将单元之间的逻辑关系进行沟通与联系，而不是一个一个知识点的孤立地讲授，关注知识结构化。强调大单元整体设计，架构知识结构与思想方法结构，建立横向联系与纵向联系。 3.如何落实深度学习呢?就要从知识结构与数学思想方法的层面思考，找准每个知识领域的承重墙和隔断墙。 　　迁移拓展运用 对“计算教学”的全景梳理： “承重墙”就是计算的核心，是数学的本质，也是学生发展的基石。运算教学中的承重墙，既有知识技能层面的：支撑学生探究算法、理解算理的重要数学意义，数学核心知识(单位、位值、数位、进率)；也有知识素养方面的思想方法，培养学生的运算能力和推理能力、数感等重要的核心素养。 “王均杰数学杰出团队”成果 　　“王均杰数学杰出团队”成果 课例刷新之一：《10的认识》 孙宁 本周聆听了吴正宪教授的讲座，其中吴教授阐述了小学数学知识和能力目标体系，对数的认识这部分做了整体介绍。在讲座中提到教师要帮助学生打通知识间的横纵联系，建设承重墙，打通隔断墙，要围绕着具有挑战性的核心问题进行教学，提升学生的核心素养。这让我记起上学期执教《10的认识》一课，当时教学中感觉到教学内容多环节多，一节课下来不但时间很紧张，而且学生的思维也没有得到提升。这次听了吴教授的讲座，我很受启发，对《10的认识》一课进行了再设计。 　　《10的认识》是学生在认识1—9的基础上进行教学的，学生在这里学会了数数、认识数字、数的顺序、比较数的大小、数的意义、写数以及数的组成。认识数字10，是为后续认识两位数，以及相关加减法计算奠定基础。10是最小的两位数，在这样一个简单的数字背后，蕴藏着丰富的数学内涵，如位值、计数单位、十进制等概念。如何渗透这些思想，引导学生抓住数学本质，提升核心素养，从两方面进行再设计。 一、巧设故事导入，激发学习兴趣。 著名教育家于漪说过：课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。针对一年级学生特点，我在导入中设计了这样的环节：在上课一开始，我先引导学生回忆自己学习了哪些数？最大的是几，最小是几？接下来讲述引人入胜的有趣故事《骄傲的9》这样利用故事导入，在第一时间抓住小学生的注意力，把枯燥无味的数学知识变得生动有趣，活跃学生的思维，调动学生对学习的积极性，不仅如此在开头的回顾中，又引导学生将新旧知识进行联系，帮助学生完善认知结构。 　　二、设计丰富活动，加强对数感的培养。 我们知道：学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步感悟和建立起来的。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认事物多少开始建立的。这是一个逐渐展开的过程。对数感的培养离不开具体的情境，因此本课我设计了丰富的活动，首先利用喂鸽子主题图，让学生说说图上都有什么？然后再摆出10个物品进行展示，想一想：为什么它们都可以用10来表示。学生从数一数、摆一摆、说一说的活动中，理解10的含义，除此以外，还要引导学生联系生活实际想一想“生活中你在什么地方见过10？”以生活情境支撑数的理解，同时让学生体会到生活中很多时候以10为一组特别清楚又方便，从而体会十进制的优势。接下来设计在尺子中找10的位置。（出示无刻度的尺子图）请学生做小指挥，使10逐步靠近并找到合适的位置。再进行多种形式地数，按从小到大和从大到小的顺序数，2个2个地数，5个5个地数，总之，让学生的数感在不断理解和运用数的过程中得到了有效地建立和发展。 课例刷新之二：《10的认识》 闫晶 吴正宪教授在讲座中提到：小学数学深度学习——建好承重墙，打通隔断墙。孙老师的设计在不断数的过程中，学生数出了数感；让学生读出数的“感觉”，构建学生的“数感”在用一用中，让学生体会基数与序数的意义，体会数与数之间的关系，让我们打通10的认识的隔断墙，十进制、位值制的就是小学阶段认识数的承重墙。如何抓住十进制、位值这一核心概念，建好承重承重墙，为学生的后续学习打下坚实基础呢？我来进行两处刷新： 　　一、情境创设——体会十进制思想。 首先我对情境创设进行刷新:设计古人放羊的情境图：很久以前，古代人放羊，怎样记录羊的只数呢？他们先用1根树枝表示1只羊，1、2、3、……10.还有那么多只羊，小树枝不够了，怎么办呢？引发学生思考。后来，他们聪明地想出办法来用1根大树枝当作10个小树枝，有个这个好办法，再多的羊也能表示出来了。古代人这伟大的智慧的方法一直延用到今天呢！就让我们一起认识这位神奇的数字朋友10吧！ 其实，追本溯源，十进位值制的记数法就是在古代人在生活中遇到计数的问题而产生，而且在生活中发挥着它的巨大的作用，更是数概念中的“承重墙”。这样的数学文化引入不仅点燃学生学习的兴趣，而且让学生感受到：一个大树枝当成十个小树枝，其实一个大树枝也就一捆小棒表示一个十，十个小树枝就相当于十根小棒表示十个一，一个十等于十个一十进制的思想也随之走进学生的心里，由直观到抽象，为后续认识10做好准备。 二、深化理解——十进位值制。 从十进制到位值制经历了漫长的历史过程对于学生来说是一个难点。所以在孙宁老师教学中：学生体会到生活中很多时候以10个物品为一组特别清楚又方便时。在此处设计一个丰富的情境。 1.摆一摆，数出十根小棒，如何摆看起来既方便又清楚呢？学生顺势把十根小棒捆成一捆。从情境导入的渗透到此时直观操作，让学生醒悟从10个一到1个十的发展过程。突出“十”作为计数单位的数学价值和生活应用价值。 2.接下来继续引导学生思考：同学们在认识10内数的时候都是一根一根数小棒得来的，一根小棒表示一个一。那爱动脑的同学想一想，怎样用1根小棒表示10呢？这时，1根小棒如何表示10.挑战性的任务驱动，引发学生的认知冲突。学生可以根据已有的知识和经验进行讨论交流：数字10里面有1个十，用1根表示十就可以了。1根小棒怎么放呢？看，（课件）1放在不同的位置，就可以表示不同的数了，数位这个计数思想方法在摆放中产生。10由一位数到两位数认识不是老师教的，而是在解决问题中自己构建的。正像同学们的发现的一样。经过漫长的历史发展过程，后来，人们发明了计数器。然后引出计数器这个学具表达十进位值制，直观地表示“十位”“个位”作为数位。在个位上一个珠表示一个一，十位上一个珠子表示一个十。虽然这部分内容对一年级学生来说有难度，但我们通过问题情境、由直观操作到抽象理解，虽不能用准确的语言表达，但在充分体验中思想十进位值制有了更深入的理解。为数的抽象，今后学习更大的数搭好和角手架。听了吴正宪老师的讲座真得给自己的过去教学指名了方向，如果再次重新教学，真想尝试一下。当这个承重墙加牢加固时，它成为了认识更大数的本质，计数单位的认识为后续数的运算打好基础。 　　《10的认识》一课从有趣的故事讲解到引领学生穿越历史，孙宁老师紧紧抓住学生的已有经验，引导学生抽象出10的一般意义，从而建构对10的认识。闫晶老师引导学生经历“再创造”的过程，更加注重十进制的产生，渗透位值思想。 　　通过黑龙江省小学数学搭建的线上名师讲座的学习平台，“王岩名师工作室”在专家引学下，开启了深度学习、深度教研，老师们飞速前进。在活动中，我们对知识结构全景图的梳理，还存在着许多需要改进的地方，关于课例的多次刷新，我们还要在实践中思考细节如何有效落实……我们坚信沿着“大单元教学思考”“建好承重墙”“打通隔断墙”一定会实现“深度学习”，为每一位学生埋下一颗“数学的种子”，为每一位老师开启一片数学教育的蓝天。我们一定会继续研究下去，数与代数、图形与几何、常见的量、统计与概率等小学数学核心内容也在等待着我们去探索，相信有了黑龙江小学数学的专业引领一定会助力花园数学团队的专业成长。 王岩数学名师工作室