“小老师开讲”、“易错题讲解”正风靡临沂小数界。已经适应了奥数题讲解的小老师们，碰到学过的“易错题”、“重难点题”又会怎样呢？早在十几天以前跟于科长请教讲题积分时，于科长就提醒：好学生讲奥数题积分，讲不了奥数题的可以讲平时的题，也一样积分。五四青年节，临沂小数线上研讨会中，宗宝星老师谈到他班里的孩子平时也讲学过的题。巧合的是，本周市里的“录课讲题”暂停，我决定让孩子们讲一讲今年学过的“易错题”。周六早上直播结束时，正式发布了本周讲题题目——四年级下册第一单元《租船问题》。 教过四年级的老师都知道，四年级能上的了“台面”的解决问题不多，一到期中期末，找五六道合适的解决问题都不容易。《租船问题》凭借可难可易、变化多样、扎实有趣的特点一直深受出题者喜爱。但对学生来说，即便上课学完，多次练习后再独立去做，依然有部分学生出错或者做的不规范。因此，让学生用“录视频”的方式讲这道题，能帮助我们更好的去了解学生的真实想法，更好的帮助学生解决这个问题。 由于这道题已经做过多次，大部分学生能够做出来。为了增加难度和趣味性，我又出了另外一道类似的题（第一题跟课本例题一样）。 之所以出第二题，是因为我们见到的所有的这种题，不管是大船、小船还是大车、小车，都是“大”的更省钱，从来没有“小”的更省钱。虽然这样设计题目更符合现实，但是从数学角度来看，总觉得有点缺憾。而且，学生已经习惯了课本例题的处理方式，很多同学已经形成思维定式。 本次讲题，我对学生的要求是：自己任意选择题目去讲，尽可能的选择第二题。从学生讲题来看，大部分学生选择了第二题，也有一部分学生两道题都选了。 第一题共录制讲题视频13个，第二题共录制讲题视频23个。下面是第二题讲题视频。 开讲小老师——聂暖 开讲小老师——高大虎 开讲小老师——高小虎 开讲小老师——郭昊林 开讲小老师——田丰硕 开讲小老师——蒋金达 开讲小老师——李聪 开讲小老师——刘开旭 开讲小老师——刘骁灵 开讲小老师——王世博 开讲小老师——宋依琳 开讲小老师——马苗苗 开讲小老师——林梦扬 开讲小老师——孙艺菡 开讲小老师——潘子成 开讲小老师——支梦馨 开讲小老师——支梦悦 开讲小老师——张昊宇 开讲小老师——朱小玥 开讲小老师——刘子硕 开讲小老师——贺红博 开讲小老师——胡祎轩 开讲小老师——王浩宇 下面是第一题讲题视频 开讲小老师——李聪 开讲小老师——刘苏 开讲小老师——张凌然 开讲小老师——支梦悦 开讲小老师——支梦馨 开讲小老师——宋依琳 开讲小老师——张玉涵 开讲小老师——李浩硕 开讲小老师——尹振强 开讲小老师——王雅琪 开讲小老师——赵紫涵 开讲小老师——刘元豪 开讲小老师——李臣 周末晚上，看完学生录的全部视频以后，发现不管是哪道题，很多同学在讲题中都暴露出同一个问题：当他们经过调整，找到恰好坐满、没有剩余座位的方案后，就说这是最省钱的方案。但他们并没有对两种方案进行对比，这样给我们的感觉就是因为没有空座了，所以最省钱。从这道题来说，这样思考是不全面的。为了打破学生这种思维定式，周一早上我又出了第三题。 第三题跟第二题相比虽然只是换了一个数字，但是做题却又大不同。这道题有剩余空座的方案比正好坐满的方案还要省钱，跟第二题方案选择截然不同。这道题没有再让学生录视频，而是要求学生做到纸上，并且谈一谈做完之后的感受。 通过看学生做题和他们的感受，发现依然有学生按照第二题的结论得到结果。 有一部分学生做对了，但并没有理解我的设计意图。 当然也有很多同学从中有了体会：坐满不一定是最省钱的，判断哪一种方案更省钱要根据题目设置来看。 在《四则运算》这一单元，出现这样一道实际问题，主要是让学生学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的一些策略和方法，领悟优化思想，提高解决问题的能力。通过学生讲题和做题来看，学生基本掌握了解决类似问题的策略和方法，但是在解释策略原因时，很多同学并没有真正说到点上。学生出现这样的问题是很难从他们的做题过程中看到的，只有通过讲题，我们才能了解到学生的真正想法。这也告诉我们，今后在处理类似问题时，不但要让学生会做，还要让他们说出为什么。