“五步法”列方程解应用题

一路高歌

方法总比困难多，任何问题有三种或者三种以上的解决办法

列方程解应用题，是在学习等式（或者不等式）性质基础上，将实际问题抽象成方程的过程。应用题看做数学学科的一篇小小的阅读理解，称之为“文理结合题”，要读懂题意，理解题目中的等量关系，然后列出方程。列方程解应用题需要一定阅读能力又要有抽象的思维能力。

根据多年的经验，总结一套列方程解应用题的方法，称之为“五步法”：审题、画示意图、找等量关系、设未知数列方程、解验答。

接下来介绍如何运用“五步法”解应用题

第一步：审题

用“切块法”把题目切成小块，读懂每一小块的含义，找到其中的关键词，把关键词标识出来

第二步：画示意图

根据题意用示意图直观的表示出数量之间的关系，比如饼图，表格，线段等

第三步 找等量关系

应用题中有表示关系的语句和关键词有：多、少、大、小、相等、和、共、是…几倍，相差，至多，至少等，正确理解关键语句的含义，确定等量关系，找到可以列出等式或者不等式关系的量，比如利润问题，常用的等量关系：

总价=单价X数量

售价=原售价x折扣

利润=售价-进价（成本）

利润=售价x 利润率

总利润＝单件利润x数量

第四步 设未知数，列方程

未知数的设法一般来说有两种：

1.直接设未知数:问什么设什么

2.间接设未知数法：问什么不设什么，而是通过设其他间接求出所求的量

主要看哪一种方法更利于列方程，考虑列出的方程更容易求解，就选择哪种方法

第五步 解验答

求方程的解后，要将所求的的未知数值代入原方程中，检验方程的解是否符合题意，不符合题意的要舍去，保留符合题意得的解（比如购物有关的题目，如果解是负数，数量不可能是负数，所以要舍去）

总之，列方程解应用题关键是读懂题目，理解数量间的关系，然后根据数量关系列出等式（或者不等式）

一般题目中等量关系比较多，孩子们根据自己的习惯选择适合的等量关系，列出等式或者不等式，求解后进行检验，看是否符合题意，养成良好的检验习惯

数学学习重点培养思维能力，包括专注力、思考能力、分析能力、理解力、沟通能力、创新能力等