<h3 style="text-align: right">张思聪 北京陈经纶中学嘉铭分校</h3> 从来没有听过吴正宪老师现场课的我，有幸读到《跟吴正宪学教数学》这本书，也让我真切感受到了什么是“生动而有营养”的小学数学课。书中没有太多的大道理与定理说给我们听，全都是实实在在的课堂呈现与简单的解说，仿佛坐在了吴老师的课堂中，细细品味每一个教学细节都让我收获良多。<br> 本学期的四年级人教版教材中有一课是本学期的重点与难点《小数的意义》，于是我重点读了此部分内容。我想到的教学思路是：借助“元、角、分”“米、分米、厘米”的情境，抽象并建立十进分数与小数的关系，进而理解小数的意义。而吴老师的“小数的意义”让我有了新的感悟。 一、激活经验与思考，直观模型识小数<br> 吴老师不断引导学生思考数量间的关系，将1 元平均分成10 份，其中5 份就是5/10 元，也就是0.5 元。<br> 一张正方形纸片（如下图），把它平均分成了（10 份），阴影部分是（6 份），那阴影部分能用小数表示吗？还能用分数表示吗？ 6/10，也就是0.6 。<br>你只看到6/10 了吗？<br>空白部分是？ <br>4/10，也就是0.4<br>如果只涂其中一个竖条，又怎么表达？ <br>1/10，也就是0.1。<br>这样的小数都叫“ 一位小数”。0.1、0.4、0.6…这些小数能“平起平坐”吗？你认为哪个数最重要？<br>0.1。<br>为什么认为0.1 就很重要呢？<br>0.4、0.6…都是由几个0.1 组成的。<br>太好了，你们一下子就抓住了一位小数的关键——“0.1”。<br> 小数从生活中来，而它又高于生活。吴老师借助生活实例，建立“0.5 元=5/10 元”生活模型，再去掉生活的“外衣”抽象建起“十进分数”与“小数”之间的联系。之后，不断引导学生从阴影部分、空白部分、一个竖条等直观图形中，找出 0.1、0.2、0.7、0.9 等小数 ，既加深了学生对“一位小数”的认识，又帮助学生快速、准确地找到一位小数的计数单位“0.1”，并形象地解释这些数都是由“0.1”累加起来的，计数单位的概念在数数中加以渗透与强调，同时又建立0.6等小数与0.1的关系中，再次渗透计数单位的重要性，抓住了问题的本质。这样的做法，显然比学生反复说0.3表示3 个0.1、0.6 表示6 个0.1 更加生动。 二、冲突中“诞生”两位小数，辨析中深化认识<br> 吴老师在第七竖条画上一个红色小正方形（如下图），引导学生猜想，并借助直观模型验证阴影部分是0.61。 一名学生有自己的思考“这个数会不会在06到0.7正中间?不，在06到07之间吧。”吴老师紧紧抓住学生达的变化继续追间“由中间改为‘之间’,什么意思呢?”“如果是中间的话好像是0.65。”吴老师继续追问“你认为这个小数应离谁近一点儿?”稍作思考后,学生答道“应该离06近一点,离0.7远一点。”吴老师并没有就此放手,顺势说：“谁能表示一下这个数可能在06和07之间什么位置上?”学生边指着边说“这个数应该是在06与0.7之间,更往左边一点。”该生把小磁扣贴在了相应的位置上，如下图。 学生交流“把0.6到0.7之间平均分成10份，每一份就是0.01”<br>0.61。学生在正方形纸上演示，再将正方形平均分为10 行，共100 个小格。<br>0.61 表示什么意思。<br>61/100。<br>再涂1 格是（0.62），再涂1 格是（0.63），…，再涂1 格是（0.66）。<br>0.66 中的两个6 都读“六”，所以它们完全一样吗？<br>不是，它们的意义不同，一个表示6/10，一个表示6/100。<br>在十分位上表示6 个1/10，也就是6 个0.1，在百分位上表示6 个1/100，也就是6 个0.01。<br> 你们讲得很有水平，很严谨。（指着正方形纸）十分位上的6 是6 个竖条，表达的是6 个0.1；百分位上的6 是6 个小格，表达的是6 个0.01。它们所“站”的位置不同，不是完全一样的。所以，我们在研究“数”的时候，一定得好好看看它们到底“站”在什么样的位置上。<br> 闭上眼睛想一想：这张纸即将、几乎涂满，剩下那一个小格是0.01，它和0.99 在一起就是1。<br> 我们理解得越来越深了，如果在这些两位小数中要选代表，选谁呀?<br>0.01。<br>是的，这些数都是由0.01 组成的。<br> 像0.1、0.01 这样的小数，它有一个特殊的名字，叫做小数的计数单位。刚才我们把“1”这个单位平均分成了10 份， 平均分成了100 份，不断地分下去，就会不断产生新的小数。<br> 这个教学环节与上一个教学环节的教学方式大致相同。吴老师通过直观的模型图，带领 学生进一步细化单位，引出两位小数的计数单位“0.01”，并告诉学生像0.1、0.01 这样的数叫“小数的计数单位”，简单而直接。吴老师和学生重点研究0.66，尤其是剖析0.66 中的两个“6”所表示的意义，让学生体会到相同的数在不同的位置所具备的不同价值，帮助学生理解不同数位上的数所表达的不 同意义。 “形象直观”是本节课的最大亮点，一是借助了直观模型帮助学生理解分数、小数的意义；二是利用“累加”这样形象化的语言让学生理解“计数单位”与“数”之间的关系。有人说：数是数出来的，而吴老师告诉我们，数是“累加”起来的。