4月27日 六年级 数学 鸽巢问题（1）

莫然

鸽巢

铅笔

笔筒

总有

至少

有支

原理

放进

盒子

同学

一、自学目标。

（1）理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象；
（2）经历鸽巢原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
二、自学指导。
（1）请同学们预习课本第68页的内容，并思考以下问题。
1.“总有”、“至少”是什么意思？
2.你用什么方法证明“4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”？
3.通过枚举和假设的方法，你得出什么结论？
4.“鸽巢原理（抽屉原理）”的内容是什么？

（2）请同学们带着你的收获与困惑一起来观看视频，不懂的地方可反复观看。 三、重点解析：
1.“总有”的意思是“一定有”，”至少有“的意思是”最少有”。
2.用“枚举法”和“假设法”可以证明“4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。
枚举法： 画一画或者摆一摆，验证总有一只笔筒至少装有2支铅笔。 假设法：

如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。这种分法就是“平均分"。

3.上面这样的问题就是“鸽巢问题“，在这里，“4支铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个 鸽巢中，总有一个鸽巢至少有2个物体。

4.“鸽巢原理（抽屉原理）”的内容：

把（n+1)支铅笔放进n个笔筒中，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

四、课堂作业。
大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏，如果请一位同学任意划四次，至少有2次划出的手势是一样的。请判断这句话对吗？为什么？（想一想：在这里把什么当作鸽巢？把什么当作要分的物体？）
五、课后作业。
课本第71页第1题。

睿智小游戏：
请同学们跟着视频一起做做吧！