夏老师陪你玩数学--《数字黑洞》

开在夏天里的花

黑洞原本是天文学中的概念，表示这样一种天体:它的物质密度极大，引力极强，任何物质，甚至是光，经过它的附近都会被吸引进去，一旦被它吸入就再也休想逃脱出来。数学中借用了这个词，今天我们就来玩“数字黑洞”的游戏。 一、四位数黑洞（可以借助计算器） 　　这就是“四位数黑洞”--6174，它有一个特别的名字--卡普雷卡尔黑洞，据说这个数字黑洞是由印度数学家卡普雷卡尔于1949年发现的，以上的计算过程称为卡普雷卡尔运算，这个现象称为归敛。你现在知道什么是“数字黑洞”了吗？就是指在数学问题中，无论怎样设值，在规定的运算下，最终都将得到一个固定的结果，就像掉进宇宙黑洞一样，被牢牢吸住，永远出不来。 　　请同学们任选四个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入“6174”这个神奇的数字黑洞。 二、三位数黑洞（请随便写出三个数字，但这三个数不能完全相同） 因为是选取不完全相同的三个数字得到的，所以495就是一个三位数字的数字黑洞。请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入“495”这个神奇的黑洞。 　　数字黑洞495和数字黑洞6174是同一类型的数字黑洞，都是卡普雷卡尔黑洞，都属于对一个几位数重新排列后用最大数减最小数而得的数字黑洞，这种数字黑洞也被称为重排求差黑洞。当然，数学家们还发现了很多其他类型的数字黑洞。 三、数字黑洞“123”（偶--奇--总） 　　数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。然而，如果按下面的运算顺序，我们就可以观察到一个最简单的黑洞数字。 请同学们任意写出一个大数，按上述步骤试一试，看看是否会落入“123”这个神奇的黑洞。 　　数字黑洞495、6174 、123，因为设定的运算规则不同，黑洞数字也就不同。在“数字黑洞”中比较著名的还有角谷猜想。 　　类似的数字黑洞还有许许多多。为什么会出现数字黑洞？无数的数学家和数学爱好者都尝试证明，但他们都没有成功。二十多年前，有人向匈牙利数论学家保尔.鄂尔多斯介绍这个问题，并且问他怎样看待现代数学对这个问题无能为力的现象，鄂尔多斯回答说:数学还没有准备好来回答这样的问题！看来这个世界还有很多的数学奥秘等着同学们去发现！同学们现在只有打下良好、坚实的基础才能向这样的数学高峰攀登，也才可能获得成功。