趣味数学阅读——探秘三角形

芬芳

大冶市黄狮海学校数学课题组分享 　好的数学教学，既能够让学有余力的学生，能够突破学习的目标限定，又能向着更远的目标前行。———题记 　　当三寸讲台压缩成一方屏幕，当一方屏幕转化为必须坚守的“战场”，为了保障学生在延期开学期间的正常学习生活，黄狮海学校的数学老师们在周校长的带领下，集思广益，学习数学文化，分享数学课外阅读知识，源源不断为学生输送精神食粮。 从2001版数学课标到2011版数学课标，空间观念已经逐步走向几何直观。数学是高度抽象的，是逻辑严密的。数学同时又具有广泛的应用性。它研究的不是客观世界本身，而是借助抽象的思维形式，从数量关系与空间形式两个维度对我们赖以生存的世界展开研究。因为抽象，所以，数学学习能够让我们摒弃外部世界的物理属性，从纯粹的形式、结构等维度切入。它能够帮助我们透过现象把握本质，建构一种独特的数学思维方式。这种思维方式或许在其他学科中也有所体现，但其抽象的程度及纯粹性，却是其他学科所难以比拟的。这样的学科特性，有利于培养人的理性思维与精神。那我们一起走进数学阅读，去探秘身边的三角形。 1.埃及金字塔与三角形的关系 你知道三角形最早是哪个国家发现了吗？据说是古埃及。看看金字塔，上面有很多三角形呢。 金字塔是古埃及国王为自己建造的巨大陵墓。塔基呈四方形，越往上去越狭窄，直到塔顶，从四面看，塔都像我国汉字的“金”字，因此，被称为金字塔。埃及金字塔建筑群，包括大大小小的金字塔70多座，其中最大的一座金字塔是法老胡夫的陵墓。高约146米半，底边每边各涨230多米，占地56000多平方米。全塔大约用了230万块经过磨制的巨大石块。平均每块大约重两吨半。 　　我们深信古埃及人是靠了几何的力量，才完成这世界上罕见的巨大建筑群。金字塔的建造，表现了古埃及人非凡的数学天赋。它本身的许多数据，也说明了古埃及人的数学才华。整个建筑群巧夺天工，比如胡夫金字塔底面周长365米，恰好是一年的天数；周长乘2正是赤道的时分度；。塔高乘10的9次方正是地球到太阳的距离.；周长除以塔高的2倍正是圆周率3.1415926……。塔的自身重量乘10的15次方正好是地球的重量。 2.三角形的特性 三角形具有稳固、坚定、耐压的特点。三角形代表着稳定，当它旋转成某种角度时则代表了紧张，警示、冲突、运动感和侵略性。三角形有着无限的能量和力量。基于不同的角度，他们可以有着不同的运动感，其动态可以表现出各种冲突和稳定的感觉。 三角形具有稳定性主要有两个方面原因：1.确定一个平面要且只要一条直线（2点确定一条直线）与在该直线外的任意一点，即3点可以确定一个平面（3点同时又构成三角形），也就是说，一个三角形在且只能在一个平面上，所以三角形是稳定的。2.关键在于边的数量，使得3条边中任意1条边都与其他两边有且只有1个交点，若其中一条边变化则其他两条边都有相应变化，且变化有唯一性。 3.三角形在生活中的广泛运用三角形地锚的工作原理 油井架是什么形状的？你知道它利用了什么原理吗？ 　　油井将利用三角形稳定性原理，在现有地锚一侧，多下两个不连续绷绳的同样的地锚，使它们构成等边三角形，利用螺栓张紧器将他们绑定成整体。这样的三个地锚，在地下和地面形成一个面积不低于1.1平方米的三角形区域，受力为单地锚的三倍，把原来的一个点支撑变为三点，使作用力分散传导，地锚更加稳固安全。以往由于冬春换季气温回升，地层开化后易出现地锚松动隐患，被“根深蒂固”的三角形地锚消灭于萌芽中。以前上提负荷40吨左右就会出现的井架“颤抖病”，并被三角形地锚妙手回春，极大地增强了井架的安全性。通过全面推广应用此项发明，我们以少量的资金和人力投入，就能有效预防和消除倒井架事故的发生，小发明带来了大效益。 生活中的三角形应用三角形的稳定性使得三角形这种形状在我们的生活中应用非常广泛，大家可以自己去搜索一下哪些东西是利用三角形制造的？比如自行车、足球网、支架……我想还有好多吧。 国旗中的三角形 每个国家的国旗都有自己代表的含义，快对你感兴趣的国旗作进一步的了解吧？ 　　在现代社会中，有二十多个国家将不同的三角形作为国旗和国徽组成的图案之一。其中既有各自理解的历史传统文化含义，也有自行解释的新含义。如古巴国旗中的三角形，象征自由、平等、博爱；洪都拉斯国徽中的三角形象征平等和正义；佛得角国徽中的三角形，象征团结和平等；尼加拉瓜和萨尔瓦多国徽中的三角形，象征、平等、真理和正义等等。 古巴国旗：旗面左侧为红色等边三角形，内有一颗白色五角星。旗面右侧由三道蓝色宽条和两道白色宽条平行相间、相连构成。五角星代表古巴是一个独立的民族。三角形和星是古巴秘密革命组织的标志，象征自由、平等、博爱和爱国者的鲜血。三道蓝色宽条表示古巴形成时由三部分组成，白条代表古巴人民的纯洁理想。 　　你知道吗？还有纳米比亚、塞舌尔、约旦等三国国籍中也有三角形图案。 三角形的内角和 三角形内角和等于180度。这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此之后的2000多年里。人们一直把他当做任何条件下都使用的曾丽。随着航海事业的发展和人们对于球面认识的不断深入。19世纪初，俄国数学家罗巴切夫斯基提租在凹曲面上三角形内角和之和小于180度。随后，德国数学家黎曼提出，在球面突出面上，在球形凸面上三角形内角和大于180度，这说明真理是真实具体的发展的有条件的相对的。欧几里得几何三角形的内角和都等于180度，但后来又发现几何三角形内角和不等于180度，如在球面上椭圆面和双曲面上三角形的内角和大于180度。 首先是“度”的定义，如果从历史演变来说，有很多种说法，最流行的猜测是公元前3000年，生活在现在的伊拉南部的古苏美尔人计算太阳环绕地球的轨迹用了360天完成，所以他把圆分成360个等份，而这于2000年前生活在同一地区的古巴比论人不谋而合，他们采用六十进制的数学系统。他们应用该系统将角分成60度，六个这样的角组合在一起变成360度，这与古苏美尔人的想法大致相同。根据公认的四则运算法则，三角形内角和是180度是公认的。从约定一个周角为360度开始，我们就可以根据自然及其扩展的数学定义和公理来确定多边形的内角和。 大家都知道三角形的内角合适180度，那四边形、五边形、六边形、多边形的内角和又是多少呢？这里面有什么规律和奥秘吗？ 下面这个四边形的内角和是多少度呢？ 方法，从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和的知识就可以得出结论180度ｘ2=360度。 　　大自然中的三角形 　　三角形是最精炼的图形语言之一，它多姿多彩，在空间设计领域无处不在并彰显符号特征。在有形的自然界中，三角形最为突出，无论高山峡谷还是花草树木，都显现典型的三角形符号特征，三角形本身内在稳定性的结构特性，明显区别于圆形和方形的功能。 　　三角形稳定性真是神奇。现在的楼房不仅高而且稳定，这一切都归功于建筑师们，在房子的侧面人字架部分会有一个三角形支架，这样就会更加稳固了，不容易变形，也不容易倒塌。家里窗户，柜子都有三角形的应用。工匠们在柜架顶头打三角形楔子，让柜子向磐石一样稳稳的站立着，现在有些柜子上的三角形边还能自由缩短或延长，可以使柜子分为好几层，更节省空间，看来三角形的功能可真不小。 不仅三角形在屋子里、窗户、柜子中出现过，还在许许多多地方出现过，比如，大门、桌子、自行车、等等，三角形的应用可真广泛呀！ 　　同学们，数学在我们身边无处不在，并且有着十分广泛的用途，你还想知道更多有关数学课外的知识吗？一起期待下次的数学分享吧？ 　　开学在即！如何科学防控，迎接开学？这份新冠肺炎防控指南，请广大学生、家长看过来！