品味数学魅力——螺旋之美

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西罗园小学 任萌萌

　　数学有着多方面的美 ，欣赏是教育的一部分，在数学教学中培育学生发现美，对于激发学生的学习兴趣,培养其感受、欣赏、和创造美的能力，有着十分重要的意义。本周我校六年级开展了“品味数学魅力——螺旋之美”的居家研学活动。

【活动任务】
1.观察寻找植物中的双螺线。
2.制作一对斐波那契螺线。
3.分享交流斐波那契数列现象，探究美之原因。
4.运用黄金螺旋线创意作品。
5.拓展学习圆柱螺旋线。

【活动展示】
活动一：寻找植物中的双螺线
　　在寻找双螺线活动前，让学生回忆鹦鹉螺的实例，绘制黄金螺旋线，在巩固斐波那契数列规律的同时，增强数与形之间的联系。

　　通过印制芹菜茎部截面，拓展学习自然界中植物的双螺线现象，很多植物有顺逆时针两组螺旋线，这些螺线数经常是相连的斐波那契数。孩子们认真观察，找出不同方向的螺线并描出。

　　之后以向日葵花蕊的排列为例，引导学生寻找更多植物中的双螺线，孩子们通过学习，在多类植物（如：松果种子、芦荟等）中寻找到了双螺线，感受到大自然的美丽和神奇，数学和自然的默契融合。

活动二：制作一对斐波那契螺线
　　学生根据老师介绍的绘制方法，制作一对斐波那契螺线，通过计算依次扩大1.2倍的半径，绘制一系列同心圆，黄金角逆时针旋转描点，连线绘制双螺线，使学生在感叹大自然造物之美的同时发展空间观念。

　　这是孩子们熟练画圆、多次旋转黄金角，完成的一幅幅美丽的作品：

活动三：分享欣赏斐波那契数列现象，分析美。
　　孩子们通过网络查询以及在生活中寻找，分享了很多大自然和生活中的斐波那契数列有意思的现象，如银河星系、艺术建筑、生活用品、猫咪的傲娇姿势、植物生长呈现的排列秩序等……

　　其中最有意思的是段昊樾同学查找到树枝每年的分枝情况，也符合斐波那契数列的规律，为了验证这一现象的真实性，他细数了家中植物的分枝，发现植物的分枝确实符合这一规律，瞬间感受到了数学的美丽和神奇。

　　除了大自然的选择，人们在绘画和摄影中常常会用到黄金螺旋线。例如孩子们查找到的一些风景定格：拍照构图如果能创造出黄金螺旋线，照片看起来会很美，包括很多的电视剧，之所以看起来很唯美，主要也是应用了螺旋线的构图方法。

　　经过查找资料，我们发现斐波那契数列普遍存在于我们的生活和自然中，那么为什么斐波那契螺旋线这么美呢？孩子们通过观察数列中的各项，并进行几组数据的计算，发现前一项与后一项的商越来越接近0.618。这就是我们耳熟能详的黄金比。

　　古希腊学者毕达哥拉斯提出了“万物皆数” 的观点，他认为“和谐的美感，是由一定数字的比例关系中派生出来的。”所以正是因为这恰到好处的黄金比例，才使黄金螺旋线这么美丽，看来我们的大自然的各种造化都是朝着美的方向衍生。

活动四：运用黄金螺旋线创意作品
　　“知之而不行，虽敦必困。”所以孩子们开动脑筋，运用黄金螺旋线构图，进行创作。孩子们兴趣十足，积极参与并分享了自己的作品。看，每一件生动有趣的作品都彰显了孩子们的用心与智慧：

活动五：拓展学习圆柱螺旋线
　　螺旋曲线以各种各样的形式存在于生活中，不仅仅只有斐波那契螺旋线，由于六下我们要学习圆柱，因此我们拓展了解圆柱螺旋线。
　　学生通过用直角三角形围与该三角形等高的圆柱物体，发现了圆柱螺旋线，即直角三角形的斜边。进而发现，若沿着圆柱的高剪开，圆柱侧面展开的矩形的对角线就是这条螺旋线。

　　学生通过上网查询有关圆柱螺旋线的资料，发现生活中圆柱螺旋线的应用非常广泛，如沙发中的弹簧、螺杆以及圆柱建筑物的旋转楼梯等，除此之外，还查询了一些有意思的现象，如：牵牛花用最短的距离按圆柱螺旋线向上爬行，绕在其它植物枝干上面生长，以获取较多的阳光。飞蛾为躲避天敌而沿着圆柱螺旋线轨迹飞行等，这让学生深切体会到生活处处有数学。

【活动总结】
　　本周的数学欣赏研学活动，通过让学生观察并绘制双螺线感受美，查找并欣赏生活和自然中的斐波那契现象分析美，运用黄金螺旋线构图创作表达美，使学生学会了用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。我们可以看到，这样的欣赏活动可以使学生的数学核心素养悄然生长。
　　在信息发达的今天，教材不是学生学习数学的唯一资源，我们需要丰富数学学习的内容，适度延伸拓展，只有为学生呈现丰富多彩的数学内容，展示数学的美妙，才有可能让学生觉得数学好玩，萌发数学学习的兴趣；只有让学生感受到数学有用、数学原来就在身边，才有可能帮助学生提高学数学、用数学的能力。