动静结合 发展思维 提升画板应用有效性——浅议几何画板对初中数学课堂教学的辅助作用

卓越非凡

画板

数学

几何

初中

学生

教学

学习

知识

课堂教学

问题

　　时代飞速变化，教学改革不断深入，新形势对初中数学教师提出更高要求。基于初中数学逻辑性较强，对抽象思维方式要求极高的特点，对学生进一步学好数学产生不良影响的现状，新课程理念迫切呼吁改变数学教学方式。几何画板能够使复杂抽象的数学理论形象化、直观化，逐渐被广大教育者和学习者所接受，并受到重视。由此可见，突出几何画板辅助初中数学教学，提升课堂教学有效性具有很强的必要性。

本文从省级课题组主持人的视角，结合一年来的研究探索，概略初中生厌恶初中数学学习之成因，阐述在初中数学课堂教学中发挥几何画板特点辅助作用，可以收获颇丰，凸显些许问题，以期帮助广大农村初中数学教师提升课堂教学有效性。

一、厌学原因分析。

经大量走访调研，学生厌恶初中数学学习的原因归结为三条。一是基础不牢。小学数学没学好，导致提升学习数学成绩有困难。二是畏难情绪。初中数学太难、过于抽象，难于理解，对思维水平要求很高。三是枯燥无味。没有兴趣学习初中数学，学不懂。

第一条原因有些牵强，因为着眼初中生视角来思考初中数学的很多问题，由于数学能力的不断提高和学习经验的不断积累这些问题就可以迎刃而解，而没有解决这些问题的原因应该是对数学丧失兴趣；另外，小学数学能力较差而在初中阶段出类拔萃的学生也屡见不鲜。而第二条原因和第三条原因可归结为传统的课堂教学模式所导致，是老师的因素。上述三条兼可归为外因。

所以我认为改变传统的教学模式很有必要，变接受为探究、变聆听为动手实践，从抽象的思维推理变成直观的图像感知，这样内因变化就显得至关重要。对于学生而言，“心若改变，行为就发生改变；行为若改变，习惯就发生改变；习惯发生改变，成绩提升就指日可待”，特别是当外因无法改变时，内因改变就成为必然。基于一个有效的辅助教学平台，而这个平台就是几何画板，用平台来帮助解决学生认为的数学难与烦的问题。

二、画板特点突出。

1.功能多，易操作。

几何画板是一种非常适用于数学教学的多媒体工具。以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、动画等方式，构造复杂图形，帮助建构模型进而建立数学与外部世界的联系；还有插入文字、图形、图像、声音、动画等广泛应用与计算机操作的各种媒体文件，可以自由地进行变换和演示，省时省力。其使用只要利用几节课的时间即可熟练操作。

2.重演示，助理解。

几何画板不仅能准确地绘制几何图形，还能很好地体现函数中的变化规律和几何中的动态关系。可以直观地让学生看到所有可能的情况，从而发现规律；可以全方位的观察几何图形，而不用绞尽脑汁的去想象和分析，便于理解和掌握知识，避免因无法想象而遗漏知识点。

3.创情景，形象化。

形象思维在数学研究和教学中起着重要的作用。一个学生不具备数学想象力，就不可能学好数学。因此，创设有助于从形象思维向抽象思维转化的教学情景，几何画板能解决这个问题。几何画板可以实现文本、图像、动画齐头并进，创设出一个具有创造性、启发性的教学情境，给学习者具体又生动形象的视觉感受，把思考过程具体化、形象化，把静止的知识动态化。几何画板帮助我们挖掘数学的内涵，理解数学概念、定义，增强计算能力等，实现了信息技术与数学教学的有效整合，促进了思维发展。

三、感悟收获累积。

结合几何画板的特点，作为课题组的一员，探索脚步得已持续进行。近一年来收获与感悟有以下两大方面。

（一）营造客观环境，激发主观学习兴趣。

兴趣是最好的老师。以往的数学教学往往缺乏操作活动，缺乏对所学知识背景的了解，缺乏获得数学经验过程，所以数学给我们的印象是枯燥和抽象的。大量学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，极大地压抑了再学习动力和潜力。因此，营造主动、互动的教学环境就很有必要，探寻更多更有用的知识真正使自己受益一生的是思维方式和教学方法。我们的同事们尝试了把几何画板变成自主教学的平台，让学生对数学命题进行猜想，学生动手绘制函数图像、几何图形，更好的理解知识发生的过程，使用几何画板对提升学生学习能力、逻辑思维能力及问题的解决能力都将起到非常重要的作用。

（二）理解抽象知识，探究掌握学科本质。

几何画板特别适用几何图形和函数图象的学习，因为这两部分内容的概念、知识抽象性很强，但其同样是反映现实世界中事物的关系与变化规律的。一些抽象的知识老师课堂上无法达到有效的引导，需要学生艰难地在大脑中构筑模型，即耽误了时间，又会产生畏难情绪。几何画板恰恰能解决这一难题，在几何画板中，可以准确地进行构图，而且能实现对图形进行一系列图形运动，这些图形运动将有效启发自己理解和掌握一些数学概念和定律、定理，紧扣具体实例逐步汇集成“四应用完成构建、再现、展示和实验”感悟，帮助学生建立起用运动的观点来建构正确的思维方式。

1.用画板建构知识体系。

应用画板能轻松自如地让学生充分体验探索过程。比如勾股定理一节，就显示建构知识体系优越性。用几何画板先实现采集数据，提供材料在深入观察、分析、归纳基础上，理解概括出直角三角形三边关系式知识点后，证明定理；引发探究冲动，并拓展锐角三角形、钝角三角形三边是否有此关系式思考，通过对比学习强化认知，建构完整知识体系，把握特殊三角形本质属性和规律。

2.用画板再现发现过程。

利用几何画板再现数学知识的发现过程，让学生大胆猜想结论，提升独立思考能力，增强自信心，锻炼克服困难、探求知识的毅力。如当二次函数解题有困难时，尝试利用几何画板绘制出函数图象，让函数真正“动”起来，这样，有助于打开思路；在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=2x2 的图象，比较图象的形状和位置，归纳函数的性质，进而再现知识发现、发展、联系的过程，往往豁然开朗，快速提升分析能力。

3.用画板展示变化规律。

利用动态的关系可以研究各个量之间的内在规律。心理学认为变动的事物、图形易在人脑里形成深刻的印象，数学学习也是如此。比如对于两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线。而应用几何画板将图形动起来，图形中各元素之间的位置关系和度量关系表现得惟妙惟肖，这样清楚地展示变化规律，说明问题，加深理解，提高了学习效率。

4.用画板开展研究实验。

几何画板又是一个研究辅助工具。当学生与同伴对同一问题讨论过程中，依靠几何画板对各数学元素进行灵活的控制操作，进行演示，从而发现规律，归纳猜想，得出结论，并通过进一步的交流来进行分析证明，从而验证结论，这对学习能力的培养、思维方式的引导和素质的提高都将起到一定的作用。如在学习函数图象变化的过程中开展研究实验，效果较好，以往就算知道“上加下减，左加右减”规律，大部分学生也只是记下了这个结论而已，很少有真正理解其含义的已不复存在。

上述问题是我们利用几何画板工具把静态的知识动态化，抽象的知识具体化，改变了初中数学课堂教学一贯的解决例题的教学方法，效果比较理想。

四、些许问题与运用策略。

1.些许问题。

几何画板虽然简单易学，但操作水平提升是一个渐进的过程，依然有待持续不断提高。纠正一种认知，画板不只是一个演示工具，是一种交流与主动学习的介质，一种新的学习认知工具。

几何画板通过动画、过程演示等手段, 充分体现了数学内容呈现方式直观化、探索过程多样化和抽象问题具体化等优势, 老师们不能一味地用“直观化、具体化”取代抽象的数学思维, 用直观演示取代空间想象, 否则将不利于学生动手画图、空间想象、抽象思维能力的培养。

2.应用策略。

利用几何画板，一定要注重步骤和方法，特别要遵循认知规律进行探索。要针对教学知识点而形成问题，并为解决该问题而分散若干小问题；要对问题解决方案进行筛选和检验，使之符合教学实际；最后在动态演示中体验教学过程和共同解答问题，以有效掌握教学知识点内容。几何画板只是数学日常教学的一种辅助手段，一种有效手段，不是最终的目的。

     总而言之，几何画板的运用，对初中数学课堂教学发挥着积极的作用.一方面，提升了学生学习积极性，主动参与到学习活动中；另一方面，改变了初中数学传统的教学方法，充分发挥了学生在学习中的主体地位和教师的主导作用，帮助广大师生有效提升课堂教学效果。