五年级下册数学第八单元《数学广角—找次品》

饶怡婷

次品

天平

平衡

翘起来

如果

至少

保证

放瓶

瓶为

称次

课前预习

同学们都使用过天平吗？如果天平平衡说明了什么？

电子课本

内容知识讲解

　　有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？

方法一：一个一个地称重量，共称3次。

方法二：同时称，天平左边放1瓶右边放1瓶下边放1瓶，如果天平平衡，下边1瓶为次品;如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品。

　　如果5瓶当中就1瓶次品，用天平称，至少几次保证找到？

方法一：先拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1 瓶为次品;如果天平平衡，再拿2瓶放在天平左右两端，如果天平不平衡，翘起来的1瓶为次品;如果天平平衡，剩下1瓶为次品。

方法二：天平左边2瓶右边2瓶剩下1瓶，如果天平平衡，剩下1瓶为次品;如果天平不平衡，把翘起来的2瓶再称1次，这时翘起来的那1瓶为次品。

 5（1,1,3）→（1,1,1） 2次

5（2,2,1）→（1,1） 2次

        8个零件里有1个次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？

（1）探索的情况填入下表：

（2）9个零件里面有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？

用天平找次品最优方法：

1.把待测物品分成3份，能平均分的要平均分成3份。

2.不能平均分的，也应该使多的与少的一份只差1。

课后练习

1、填一填。

(1)天平平衡时,两边的物体同样重,如果天平不平衡,那么下沉的一边的物体()。(填“重”或“轻”)

（2)找次品时一般分成三组,例如:物品的数

量为6个,每组2个,可以表示为6(2,2,2)。请按照这种方法在括号里填上适当的数。

15（） 18（）24（）

(3)有3个零件,其中1个是次品稍轻一些,用天平至少称

 ()次就能保证找到次品。

(4)有4个乒乓球,只有1个是次品(轻一些),用天平至少称()次就能保证找到次品。

2、有5盒饮料,其中4盒都是450毫升,另外一盒是次品(少一些),用天平至少称几次就可以保证找到次品?

3、有9袋精盐,其中8袋质量相同,只有一袋是次品(轻一些)。

(1)如果用天平称,那么至少称几次就能保证找出次品?

(2)如果天平两边各放四袋精盐,那么称一次有可能找出次品吗