加油吧，少年

格格

　　上网课有一段时间了，对待学习我们是认真的，虽然老师不能面对面授课，但我们也学到了很多新知识，让我们来看看课上讲的重点内容，还有同学们的优秀作业吧！

一、线上学习内容

　　第一单元我们学习了观察物体，知道了只从一个或两个面观察立体图形不一定能完全确定物体的形状，只有三个面观察才能基本确定物体的形状。

因数和倍数

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

2.因数和倍数是相互依存的。

3.一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

4.一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

5.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

6.1是所有自然数的因数。

2、5、3、的倍数特征

1.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2.个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

4.整数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数是奇（jī）数。

5.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6.2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各位上的数的和是3的倍数。

质数和合数

1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 2.一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。 

3.1既不是质数也不是合数。 

4.最小的质数是2，最小的合数是4。

5.100以内的质数歌：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九，六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

奇偶性

1.奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

偶数+偶数=偶数

2.偶数—偶数=偶数

偶数—奇数=奇数

奇数—奇数=偶数

奇数—偶数=奇数

3.奇数×奇数=奇数

偶数×偶数=偶数

奇数×偶数=偶数  

长方体的特征

1.长方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

2.长方体有6个面（相对的面完全相同），12条棱（相对的棱长度相等），8个顶点。

3.长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

4.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

5.长方体的12条棱有3组，每组的四条棱长度相等。

6.长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4

正方体的特征

1.正方体有6个面（都是正方形），12条棱（长度都相等），8个顶点。

2.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。

3.正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

4.正方体棱长总和=棱长x12

长方体、正方体的相同点和不同点

表面积

1.长方体的上下两个面的面积相等；前后两个面的面积相等；左右两个面的面积相等。

2.长方体上下每个面的长和宽就是长方体的长和宽，前后每个面的长和宽就是长方体的长和高，左右每个面的长和宽就是长方体的宽和高。

3.正方体的平面展开图有11种情况。

4.不论是长方体的平面展开图还是正方体的平面展开图相对的面中间一定隔着一个别的面。

5.长方体的上、下每个面的面积=长×宽

6.长方体的前、后每个面的面积=长×高

7.长方体的左、右每个面的面积=宽×高

8.正方体每个面的面积=棱长X棱长

长方体和正方体的表面积

1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2         

S=2ab＋2ah＋2bh           

长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2   

S=2（ab+ah+bh）               

3.正方体的表面积=棱长×棱长×6  

S=6a²

体积和体积单位

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。

3.棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。(一个拇指尖的体积大约是1cm³)

4.棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。(粉笔盒的体积接近于1dm³)

5.棱长为1m的正方体，体积是1m³。

长方体和正方体的体积

1.长方体的体积=长X宽X高

V=abh

2. 正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=a³

3. a³读作a的立方，

表示a•a•a（3个a相乘）

4.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

5.长方体的底面积=长X宽

6.正方体的底面积=棱长X棱长

7.长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh

体积单位进率

1.相邻两个体积单位间的进率是1000。

2. 1m³=（ 1000 ）dm³

1dm³ =（1000 ）cm³

1m³=（ 1000000 ）cm³

3.相邻两个长度单位间的进率是10。

4.相邻两个面积单位间的进率是100。

容积、容积单位以及容积间的进率

1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

2.计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL

3.容积单位和体积单位之间的联系： 1L=1dm³ 1mL=1cm³

4.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）

不规则图形的体积以及计算方法

1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。

2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。

3.将不规则物体转化为规則物体；

4.用排水法。

被浸没的不规则物体的体积=水面上升的那部分水的体积

计算方法：

① 容器的底面积×上升那部分水的高度

②放入物体后的总体积—原来水的体积

二、背诵概念

三、动手制作

四、优秀作业

五、认真听讲和写作业

六、错题整理

　　春已至，花已开，同学们是不是都想回到美丽的校园，和老师同学们一起学习呢？

制作人：赵阳一凝 冯昱尧