数域研构——《初步认识小数》单元解读

环小数学教学组

小数

学生

学习

元角分

情境

比较

认识

大小

教学

单元

　　一、课标导向

对于小数的学习在小学分为了两个阶段，课程标准要求第一学段是：

1.能结合具体情境初步认识小数，能读、写小数；

2.能结合具体情境比较两个一位小数的大小；

3.会进行一位小数的加减运算。

由此可见，在具体情境下认识小数应是第一学段的基本要求。到了第二学段，则是：

1.在具体情境，理解小数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；

2.能比较小数的大小；

3.能进行简单的小数的加、减、乘、除运算及混合运算；

　　4.能解决小数的简单实际问题。

二、上位解读知识体系 三、上位解读启发 小数认识的具体情境，最合适的莫过于包含“元角分”原型的购物等情境了，因此，所有教材的小数初步认识都选择了这一情境。有所不同的是，北师大版突出了“元角分”的原型支撑作用，不用分数来解读小数，而是直接基于学生的生活经验，利用“元角分”的关系来初步认识小数，来“支撑”学生比较小数的大小、进行小数简单的加减运算。
　　只是在单元的最后一节课，拓展了现实背景，让学生体会到生活中有许多小数。这不仅能够使得学生在第一学段掌握了将来理解小数的重要工具（一个好的例子、好的直观），而且避免了由于分数认识的困难、再用分数来认识小数而造成的“难上加难”的现象，这样为第二学段小数的相关知识学习做了很好的铺垫。 四、教材研究 本单元是学生自小学数学学习开始，第一次接触小数，也是学生第一次将数的领域扩大了，所以对于意义的理解十分重要。本单元的内容都是从现实情境下出发，对认识小数、理解小数、小数的计算起到很大的帮助。
　　本单元由认识小数、小数比较大小、小数的计算三部分组成，下面说一下这三块内容的特点： 1、《文具店（小数的初步认识）》和《能通过吗（小数的初步认识）》。 在《文具店》一课中，学生借助对商品标价的已有了解和实际经验，从学生辨认商品的价格开始，引入小数（小数点、小数的读法、小数的组成），并且能将图中商品的价格用( )元（ ）角（ ）分的形式表示，学生经过交流与讨论，从而初步理解小数的意义。 根据如上分析教学设计如下： 《能通过吗》这一课中利用的是长度模型米、分米、厘米，在《文具店》中孩子们对小数意义的理解已经有了基础，所以学生能够将长度用（ ）米（ ）分米（ ）厘米来表示。

　　这两课的数学模型都是十进制单位，为学生的后续学习相邻小数之间的进率，做了很好的伏笔。

2、《货比三家（小数大小的比较）》
　　小数大小的比较本质上和整数大小的比较没有差别，但是本单元学习小数是从具体情境（元、角、分）的背景下进行的，所以孩子们对小数的数位、计算单位没有具体的概念，因此，学生在比较大小的时候，同样是比较物品的价格，借助元、角、分的数学模型理解比较小数大小的不同方法，从而再次加深了小数意义的理解。

　　本课有三种方法。法一：根据上一节课所学，将商品价格的小数形式转化为（ ）元（ ）角，在转化为相同的单位角，从而为孩子们把整数比较大小的方法迁移到小数比较大小，做足了准备。法二：是以5元为为中间数，比较两个商品的价格。此方法提示孩子们，小数数位越多，这个数就越大吗？4.9和5。法三：是先比较整数部分。提示孩子们比较小数时，从整数部分开始。

　　这三种方法的交流，让孩子们对以后学习小数数位、计数单位、多位小数比较大小起到了启蒙的作用。

根据如上分析教学设计如下： 3、《存零用钱（小数的不进位加法和不退位减法）》和《能通过吗（小数的进位加法和退位减法）》

　　在元、角、分的背景下学习小数，是本单元的特点，所
以计算部分也是在元、角、分的背景下学习的。

　　小数计算方法的学习有以下法一：根据元角分和小数的关系，转化为几元几角计算，既把元单位上的数字相加，把角单位上的数字相加，这样就能理解为什么相同数位要对齐。法二：先把商品的价格转化为几元几角，在转化为角（此时已经由小数转化为整数），按着整数的计算方法计算，对学生学习小数计算方法有着很重要的作用。法三：列竖式。在前两种方法的学习下，能够列竖式，知道怎么算，怎么相同数位对齐（小数点对齐的理由）。三种方法按着逐步递进的方法解决问题，从而使小数的计算更加的全面和详细。

根据如上分析教学设计如下： 五、学情分析
三年级的学习与一二年级不在相同，知识变得更宽更深，很多学生发现自己的学习变得有些困难和有问题的出现。所以三年级学生经过一二年级的学习思维加强了。在知识上，学生已经认识人民币，并且知道1元=10角，1角=10分。另外孩子们还学习了两三位数的加减法（不进位不退位、进位退位），在生活中，学生通过现实情境的购物经历，对小数和人民币都有一定的生活经验。这也是为什么本单元的学习是在元角分的背景下进行的，但是对于小数具体的认识和意义的初步了解、大小比较、计算都没有进行过系统的思考和学习。

六、我们的成长

教学结构化，就是从数学知识结构和学生的数学认知结构出发设计和组织教学，以完善和发展学生原有数学认知结构为目的。
教师备课时要从数学知识体系高度“结构化”的特点和学生认知结构的形成、发展规律出发。以本节课为基础来分析前期储备的知识经验以及后期将要学习的新知识（即“上位解读知识体系”）。经过“课标”的定位，对教材、学情的研究，站在整体、系统和结构的高度把握和处理教材，让教师对教学重难点把握的更准确、教学思路更清晰。以最大限度地避免因教学的盲目性而走不必要的弯路，尽可能地扩大、健全学生头脑中的数学知识，完善和发展学生的数学认知结构，从而提高教学效益。

学生在这样的课堂中学习，可以促进其从整体上把握数学知识、方法和观念，进而有效地克服肢解数学知识和方法的现象。
它使学生以已有知识为基础，向未知的新事物迁移、洞察的倾向增大。在学生面对新的学习任务时，能够以相同的思维寻找他原有认知结构中能够吸收、固定新观念的上位观念，从而解决所遇到的新问题。让学生自己将所学知识系统化、结构化，有利于提高学生学习能力持续发展的效益。

设计：薛先女、王赛娜、刘静

指导教师：李燕、康乐