“π”头十足——3.14圆周率日主题活动周丰台区纪家庙小学郭亚锋郭丽春

郭丽春

3月14日是什么日子?很多人会被问得一头雾水。你知道“圆周率日”吗?圆周率?没错，就是π！3.1415926…。在2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为圆周率日，来源则是中国古代数学家祖冲之计算出来的圆周率，今天是圆周率日的第十个年头。 在“研学”期间，我校六年级学生在本周开展数学圆周率日主题活动，从了解圆周率的历史发展，到亲身操作实验，从了解圆周率的趣闻轶事，到设计圆周率的文化衫，同学们用“最数学”的方式为这个神奇的数学常数“π”庆生。活动内容： 一、查找资料，了解圆周率的丰富知识。 学生查找关于圆周率的资料，绘制一份思维导图来展现属于自己的“π”。学生对于圆周率并不陌生，课堂上经历了探索和运用的过程，但是对于“π”没有全面、系统的认识。学生通过查找资料，从历史发展、公式、圆周率节、趣闻轶事等方面绘制“π”的思维导图，以符号为核心，建立关于“π”各方面的网络结构，对“π”有了自己丰富、清晰的认识。 二、动手操作，经历圆周率的探究过程。 圆周率的问题，一直被人们所研究。早在《周髀算经》一书中就记载到：圆径一而周三。 　　随着人们不断地探索和科学技术的发展，人们从用“笔”计算到用“计算机”计算，从“几何方法”到“概率方法”，从“数学实验法”到“物理实验法”。 学生们用“数学测量法”和“蒲丰投针实验”来计算圆周率，循着古人的足迹，来探索圆周率的奥秘。（一）数学测量法 书上关于圆周率的定义是：任何一个圆的周长除以它的直径，得到的商是一个固定的数，这个数叫作圆周率。学生按照定义，分别测量不同圆的周长和它的直径，把它们相除，看圆周率的近似值是不是3.14。 　　通过实验，学生发现得到圆周率的近似值不一定是3.14。并从测量误差和方法两个角度尝试解释了原因： （二）蒲丰投针实验 蒲丰在18世纪提出以下问题：设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。并以此概率，蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法。活动要求：（考虑安全问题，用牙签代替针。）实验步骤：1. 取一根牙签，测量出长度。取一张白纸，在上面画上许多条平行线，要求牙签的长度小于或等于平行线间距离。2.将纸平放在桌面上，将牙签随机地向纸上投掷，观察牙签与平行线是否相交。（如扔出纸外，此次投掷无效）3.按要求填写表格，并计算“相交次数÷投掷次数”的商（除不尽时，保留六位小数，用计算器计算）例如：牙签长度一般5厘米，平行线间的距离为5厘米。如图：投掷7次，相交4次，则牙签与直线相交的可能性是4÷7≈1.571428…。4.实验分为五组，第一组投掷次数至少10次，第二组投掷次数至少20次，以此类推。示意图： 活动过程： 三、穿越古今，体会圆周率数学和人文价值（一）了解圆周率的历史发展，“π”数值的演变过程。 （二）明知算不尽，为什么还要算？ 学生从实际需要、人类好奇、验证计算机的快慢等角度尝试解释原因。 四、“π”头十足，共享圆周率节的节日气氛 学生们通过查找资料，操作实验，体会到“π”的价值，对“π”有了更深入地了解。在圆周率节这一天，学生们采用各种形式来为“π”庆生。 有的同学化身艺术画家，通过生动有趣的图画来宣传圆周率节，让更多的人们了解这样一个数学界盛会。 　　有的同学挑战背诵π的数值，刘赟同学背到了小数点后74位，超强的记忆力让人佩服。 　　有的同学利用在家观看《少年派的奇幻漂流》 　　有的同学化身美食鉴赏家，在圆周率日这一天品尝一个美味的“派”，以期增加自己的智商。甚至有的同学化身厨艺大师，亲自来制作一个“派”，将乐趣与家人分享。 　　有的同学化身设计师，将“π”元素融入到T恤衫，徽章设计中。将现代理念融入到这一亘古不变的常数中，焕发出年轻的活力。 　　今天，我们阅读有关“π”的历史；学习有关“π”的数学知识；体验有关“π”的实验；欣赏“π”为主题的音乐；制作并品尝有关“π”的美食…… 疫情期间，欢度“π”节。学生通过查阅资料，动手操作等活动，参与其中，也乐于其中，既丰富了关于“π”的相关知识，又培养了动手能力。真正做到把“延学”变为“延学”。