病毒中的数学

芳芳

病毒

传染

十面体

纳米

我们

大约

对称

正二

传播者

感染

大家好，我是黄石市白马山小学周老师。今天给同学们带来一篇数学科普阅读《病毒中的数学》。2020年寒假，新型冠状病毒感染肺炎疫情爆发，让这个春节不同寻常，为什么引起传染病的病毒这么可怕？你想了解病毒吗？今天我们来讲讲关于病毒的一些简单知识。

19世纪末，德国科学家伊万诺夫斯基在研究烟草花叶病的病因时，发现了比细菌还小的病原体。他把这种病原体叫做滤过性病毒。病毒是比细菌还小的生物体，那病毒到底有多小呢？科学家发现，在能放大1000倍的光学显微镜下也看不到病毒，需要用放大倍数更高的电子显微镜。我们从数据上看，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，大约3万个病毒堆积起来才有一个细菌那么大，病毒真的很小很小，小得你难以想像。这么小的病毒我们怎么去计量它呢？病毒大小以纳米为单位，纳米同厘米、分米、米一样是长度的度量单位，国际单位制符号为nm，我们假设一根头发的直径是0.05毫米，把它轴向平均分成5万根，每根的厚度大约就是1纳米，也就是说：1纳米＝0.05÷50,000＝0.000001毫米，1纳米是1毫米的百万分之一，1毫米＝100万纳米。那1米是多少纳米呢？同学们可以自己计算一下。2003年爆发的SARS病毒直径大约是80纳米，流感病毒的直径大约是100纳米，新型冠状病毒直径大约是80~160纳米。

正因为病毒很小很小，人们对它防不胜防。病毒虽小，但它的形状很丰富多彩，如下图：

从图中我们可以看到，病毒的形态真是千差万别，但这些形态各异的病毒也会遵守物体基本形状的规律，具有对称性。病毒的形态有螺旋对称，二十面体对称，还有由螺旋对称和二十面体对相结合而成的复合对称。这样的对称形式会使得病毒的结构更合理、更稳定。我们都知道在几何学中，立体对称结构实体包括正四面体、正六面体、正八面体正十二面体和正二十面体。在动物病毒中，大约有半数以上的病毒是属于正二十面体病毒。正二十面体是由20个等边三角形的面12个顶点和30条棱组成。

为什么大多数病毒会喜欢这样的正二十面体形状呢？从数学角度看，在面积一定的立方对称实体中，以正二十面体容积最大，这样会使得病毒里面能包装更多的病毒核酸。如果这些多面体的容积都相同，则构成多面体的每个单位面的面积以正二十面体为最小，因而包裹病毒所需的单位蛋白会更少，这有利于病毒节约材料。

从这个角度我们可以看到，病毒其实是一种非常聪明的生物体，现今爆发的新冠肺炎，它是由冠状病毒引起的。＂物竞天择，适者生存＂这种病毒的变异性能特别强，传染性也特别高。俗话说：＂一传十，十传百＂我们先来看一种病毒传染简单的情况：假设有1人感染了病毒，他一次传染1人，新被传染的人也能像这样传染其他人，这样下去传染的人数会成倍增的趋势，传染次数越多传染人数会急剧增加。研究表明，新冠病毒肺炎患者平均1人一次大约能传染2~3人，我们以传染3人为例：1人经过一次传染，会感染3人，一起就是4人感染。第二次传染，4人会新感染12人，加上原有的4人，一共是16人感染，照这样计算，那到第四次传染会有多少人呢？你能算出来吗？我们来看看****传染的事实数据。

在2019年12月8日有第一个病例，1月22日有571个病例，超过500个病例大约用了40多天，但第二个500却只用了两天时间第一个1000病例用了40多天，第二个1000用了两天时间，到27号有2800多确诊病例，估计第三个1000可能只有1天多时间⋯⋯从事实数据，我们也可以看到新冠肺炎病毒的人际传播力真的是比较强的。下面我们再来看一个名词＂超级传播者＂卫生部疾病专家经过研究提出，如果1人传播了10人或以上，而且被传染的人都被确诊了，这个传播者就可以称为＂超级传播者＂。我们不妨假设现在有1个传染源，这个传染源是超级传播者，1人传染10人，传染了3轮之后的患病人数有1300多人，假设不封城，不隔离，照这样计算传播了8次，那患病人数会有2亿多，后果真的会不堪设想。所以孩子们在疫情期间，我们一定要不出门，不给病毒传播的机会。要勤洗手，即使出门也要带口罩，在家的时候，我们可以合理的利用时间多学习、多运动。

关于病毒，人们对它还有更多、更深的认识，我们还可以去学习它的其他知识，学无止境。相信以科学的力量一定能战胜此次疫情，世界一定会更加美好，黄石加油，武汉加油，中国加油！