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方瑞

（1）由手拉手旋转全等得:△AOC≌△BOD，所以AC＝BD，则AC:BD＝1.由全等得∠ACO＝∠BDO，根据八字形和∠COD＝40°得到∠AMB＝∠DMC＝∠COD＝40°

（2）由手拉手旋转相似（等角加上对应边成比例）得到△COA与△DOB相似，得到∠CAO＝∠DBO，AC:BD＝OC:OD＝√3.因为∠AOB＝90°，根据等量代换可得∠AMB＝90°

（3）根据手拉手旋转相似可得△ACO与△BDO相似，∠ODB＝∠ACO＝120°，根据∠DCO＝30°得出∠AMB＝90°.根据OC和OD的比例关系，利用OB长得到OA，进而得到AB长.利用AC和BD的关系设未知数，在Rt△ACB中列出方程得解。

方法同上一问