P52第3题

方瑞

（1）经度量:DF＝AM，根据题意和图形可得，要证明AM＝DF，应该放在三角形里，根据正方形中DE⊥AM，可作:延长AM和DE，分别交正方形于点G，H.易证DH＝AG，△AHD≌△BGA.得到AH＝BG，∠AHD＝∠AGB，进而得BH＝CG，∠BHF＝∠CGM.根据∠BMC＝90°＝∠ABC，可证得∠4＝∠5.所以△BHF≌△CGM.得到MG＝HF.所以DF＝AM.

（2）方法同（1）只需证明△AGD≌△BHA，△BGF≌△CHM即可（证明思路同1）.