每日一题

青岛名师——小学数学团队

第一期 一年级       妈妈有5颗糖，爸爸有3颗糖,小明有7颗糖，妈妈给小明1颗后，小明吃了3颗。这时谁的糖最多？ 二年级      20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面有几人？ 三年级       哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁? 四年级       上午，小张骑车从甲地出发去乙地。13时，小王开车也从甲地出发，前往乙地；14时，两人之间的距离是15千米；15时，两人之间的距离还是15千米；16时，小王到达乙地；19时，小张到达乙地。小张是上午几时出发？ 五年级       盒子里装有同样数量的黄色乒乓球和白色乒乓球。小华每次取出8个黄色乒乓球和6个白色乒乓球，取了几次以后，黄色乒乓球没有了，白色乒乓球还剩10个。算一算，小华一共取了几次？原来黄色乒乓球和白色乒乓球各有多少个？ 六年级       搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时；有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完。请问丙帮助甲、乙各多少时间？  请做题前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！ 答案与解析 一年级 【答案】这时小明的糖最多。 【解析】妈妈：5-1=4(颗);爸爸：3(颗);小明：7+1-3=5(颗)，所以这时小明的糖最多。 二年级 【答案】小红后面有8人。 【解析】由题意可知，小红前面有11人，因此加上小红就是12人；又因为一共有20人，所以小红后面有20-12=8(人)。 三年级 【答案】哥哥今年14岁，弟弟今年7岁。 【解析】（1）由“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”可知：哥哥今年年龄+弟弟今年年龄= 27-3-3 = 21（岁）；（2）由“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差”可知：哥哥今年年龄-弟弟今年年龄=弟弟今年年龄，进而得到：哥哥今年年龄= 2个“弟弟今年年龄”；（3）由前两步综合可得：2个“弟弟今年年龄”+1个“弟弟今年年龄”=21（岁），进而得到弟弟今年的年龄是：21÷3=7（岁），哥哥今年的年龄是：7×2=14（岁）。       解答过程：       27-3-3 = 21（岁）       21÷3=7（岁）       7×2=14（岁）       答：哥哥今年是14岁，弟弟今年是7岁。 四年级 【答案】小张出发的时间是上午10时。 【解析】由题意可知，两个“两人之间的距离是15千米”，小王和小张的先后顺序是不同的，14时是小王落后小张15千米，15时是小王领先小张15千米，这说明1小时内小王比小张多行了30千米，即两人的速度差为30千米/小时。16时，小王到达乙地，此时小张落后小王原来的15千米加上1个小时产生的新的30千米等于45千米，也就是小张距离乙地还差45千米，又知小张19时到达乙地，则小张走完45千米用了19-16=3（小时），可得小张速度为45÷3=15（千米/小时），那么小王速度为15+30=45（千米/小时）。      因此全程为45×(16-13)=135（千米），小张走完全程需要135÷15=9（小时），小张出发时间为19-9=10（时）。 五年级 【答案】小华一共取了5次，原来黄色乒乓球和白色乒乓球各有40个。 【解析】解：设小华一共取X次，                      8X=6X+10                8X-6X=6X+10-6X                      2X=10                         X=5 原来黄色乒乓球和白色乒乓球的数量：8×5=40（个） 答：小华一共取了5次，原来黄色乒乓球和白色乒乓球各有40个。 <h3>第二期</h3> 一年级 9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第二个小朋友接着把球从西边运到东边，第三个小朋友又接着运下去……最后球在东边还是在西边? 二年级 小王用棋子摆了一个方阵。不论从前往后数、或从后往前数；还是从左往右数，或从右往左数；正中心的那颗棋子都是排在第4位。算一算，摆这个方阵共用了多少颗棋子? 三年级 李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍。李爷爷家养的鸭有多少只？鹅有多少只? 四年级 　　小明和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，小明每分钟行110米，小亮每分钟行90米。如果一只小狗与小明同时同向而行，每分钟行500米，遇到小亮后，立即回头向小明跑去；遇到小明后再回头向小亮跑去，这样来回不断地跑，直到小明和小亮相遇为止。小狗共跑了多少米？ 五年级 　　希望小学有126人参加运动会的入场式，每行有6人，前后两行的距离为3米，主席台长20米，他们以每分钟40米的速度通过主席台。需要多少分钟？ 六年级 　　修一条水渠，如果甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成。如果两队合修，由于彼此施工有影响，甲队的工作效率是原来的4/5，乙队的工作效率是原来的9/10。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合修的天数尽可能少，那么两队要合修几天？ 请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！ 答案与解析 一年级 【答案】最后球在西边。 【解析】由题目可知：第1个小朋友运球后，球在西边；第2个小朋友运球后，球在东边……这说明小朋友的人数单数时，球在西边；双数时球在东边。因此第9个小朋友运球后球在西边。 二年级 【答案】一共用了49颗棋子。 【解析】从题意得知：正中心的那颗棋子无论怎么数都排在第4位，说明这颗棋子的前后左右都有3颗棋子，那么这个方阵每行就有3＋1＋3＝7（颗），共有这样的3＋1＋3＝7（行），所以摆这个方阵共用（3+1+3)×(3+1+3)=49（颗）。 三年级四年级 【答案】小狗共跑了5000米。 【解析】解决这道题的关键在于不要被“小狗不断来回跑”干扰，只要明确问题“小狗共跑了多少米”，是在求路程，而求路程需要知道时间和速度就可以迎刃而解了。小狗的速度是已知的，小狗跑步的时间也就是小明与小亮从出发到相遇经过的时间。根据题意先求出小明和小亮同时出发到两人相遇经过的时间：2000÷（110+90）=10（分），所以小狗共跑了：500×10=5000（米）。 五年级 【答案】需要2分钟。 【解析】先求队伍一共有多少行：126÷6＝21（行）；再求队伍的长度，这种情况属于植树问题中两端都栽的情况，所以队伍的长度为：（21－1）×3＝60（米），队伍走的总路程=队伍的长度＋主席台的长度；最后根据路程÷速度=时间，求出所需时间： （60＋20）÷40＝2（分钟）。 六年级 <h3>第三期</h3> 每日一题 一年级 有一本书，小华第一天看了2页，以后每天都比前一天多看2页，第四天看了多少页？4天一共看了多少页? 二年级 小明今年6岁，爸爸对小明说：“你长到10岁的时候，我正好40岁”。爸爸今年多少岁? 三年级 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成6段，第二根平均剪成8段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段多2米。原来每根绳子长多少米? 四年级 轮船在静水中行驶的速度是每小时21千米。甲乙两港相距144千米，轮船从甲港出发，逆水航行8小时到达乙港。再从乙港返回，顺水航行多少小时到达甲港？（知识小贴士：船在顺水中航行时，水给船推力，所以顺水速度=静水航行的速度+水流速度；船在逆水中航行时，水给船阻力，所以逆水速度=静水航行的速度-水流速度） 五年级 　　一个大箱子里装了一些苹果，如果把苹果质量增加到原来的3倍，连箱重19千克；如果把苹果质量增加到原来的5倍，连箱重31千克。箱子里原来有苹果多少千克？ 六年级 　　有一篮子苹果，甲取出总数的一半少一个，乙取出余下苹果的一半多一个，丙又取出余下苹果的一半，结果还剩一个苹果。如果每个苹果卖1.50元，这篮子苹果一共能卖多少元？ 　　请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！ 答案与解析 一年级 【答案】第四天看了8页，4天一共看了20页。 【解析】由题意可知，第一天看了2页，第二天看了2+2=4（页），第三天看了4+2=6（页），第四天看了6+2=8（页），一共看2+4+6+8=20（页）。所以第四天看了8页，4天一共看了20页。 二年级 【答案】爸爸今年36岁。 【解析】根据题目中的信息得知：小明长到10岁要再过：10-6=4（年），小明过4年，爸爸也要同时过4年，也就是说爸爸再过4年就是40岁，所以爸爸今年是：40-4=36（岁）。 三年级 【答案】原来每根绳子长48米。 【解析】可以用图形来表示题目中的数量关系：根据已知条件“第一根剪成的每段比第二根剪成的每段多2米”，结合图形可以看出，第一根绳子总共分成了6段，比第二根绳子前6段多出：2×6=12（米）， 8段比6段多2段，这12米正好就是多的2段的长度，即图中黄色部分的长度，因此可以算出第二根绳子每段的长度是：12÷2=6（米），进而算出第二根绳子的长度：6×8=48（米），所以原来每根绳子长48米。 四年级 【答案】顺水航行6小时到达甲港。 【解析】根据题目中的信息“甲乙两港距离是144千米，轮船逆水航行的时间是8小时，可以求出轮船逆水航行时的速度：144÷8=18（千米/小时），根据静水航行速度-逆水航行速度=水流速度，可以求出水流速度是：21-18=3（千米/小时）；再根据顺水航行速度=静水航行速度+水流速度，可以求出返回时顺水航行速度是：21+3=24（千米/小时）；最后求出返回所用的时间：144÷24=6（小时）。 五年级 【答案】箱子里原来有苹果6千克。 【解析】通过已知条件可以知道，箱子里原有苹果的（5-3）倍正好是（31-19）千克，由此可求出箱子里原来苹果的质量：（31-19）÷（5-3）=6（千克），所以箱子里原来有苹果6千克。 六年级 【答案】这篮子苹果共卖15元。 【解析】要想知道这篮子苹果共卖多少元，需要知道每个苹果的价钱和篮子里一共有多少个苹果，题目中已经告诉我们每个苹果卖1.50元，因此要解决这个问题，需要先求出篮子里一共有多少个苹果。我们可以采用逆推法，从“结果还剩一个苹果”，利用已知信息一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。具体推理如下：根据题意“丙又取出余下苹果的一半，结果还剩一个苹果”，说明丙取前是1+1=2（个）；“乙取出余下苹果的一半多一个”，则乙取前是（2+1）×2=6（个）；“甲取出总数的一半少一个”，则甲取前是（6-1）×2=10（个）；因此，这篮子苹果一共有10个。每个卖1.50元，一共卖出：1.50×10=15（元）。 <h3>第四期</h3> 一年级 有14位小朋友排成一队，从左往右数红红排在第4位，从右往左数，明明也排在第4位。那么红红和明明之间有几人？ 二年级 小红和小丽想买同一支笔，小红缺1元8角，小丽缺1元2角。如果用她们的钱合买这支笔，钱正好。这支笔的价格是多少元? 三年级 　　把一根木头锯成4段需要12分钟。如果把这根木头锯成7段，需要多少分钟？ 四年级 　　一列快车和一列慢车，分别从A、B两地同时相对开出。快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米，两车相遇时快车比慢车多行了40千米。A、B两地相距多少千米？ 五年级 　　在一个400米长的环形跑道上，小明和小亮同时同向并排起跑，小明的平均速度是180米/分钟，小亮的平均速度是140米/分钟。两人起跑后的第一次相遇距离起点多少米？ 六年级 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果,其中橘子和梨共运来35吨,香蕉、橘子和苹果共运来65吨。运来橘子的质量正好占运来水果总量的1/4。一共运来水果多少吨？ 请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！ 答案与解析 一年级 【答案】红红和明明之间有6人。 【解析】我们可以用圆圈代替小朋友画一画，先画出14个圆圈，然后根据题意找到红红和明明，再数一数红红和明明之间有几人。如图所示： 所以红红和明明之间有6人。 二年级 【答案】这支笔的价格是3元。 【解析】由“如果用他们的钱合买这支笔，钱正好”这句话可以得出：小红缺的1元8角正是小丽带的钱，小丽缺的1元2角正是小红带的钱，由此可以得出这支笔的价格：1元8角+1元2角＝3元。 三年级 【答案】需要24分钟。 【解析】把一根木头锯成4段，只需要锯（4-1）次，可以算出锯1次需要的时间是：12÷（4-1）=4（分钟）；同样的道理，把这根木头锯成7段，我们只需要锯（7-1）次，从而计算出需要的时间是：4×（7-1）=24（分钟）。 四年级 【答案】A、B两地相距280千米。 【解析】求“A、B两地相距多少千米”，就是求A、B两地之间的总路程。根据数量关系式：总路程=速度和×相遇时间，只要知道了两车的“速度和”和“相遇时间”就可以求出总路程了。“速度和”从已知信息中就可求出：80+60=140 （千米/小时）；那怎样求“相遇时间”呢？因为“两车相遇时快车比慢车多行了40千米”，我们又知道快车每小时比慢车多行（80-60）千米（即两车的“速度差”），用多行的40千米÷速度差＝相遇时间，列式为：40÷（80-60）=2（小时）。最后求出A、B两地之间的总路程140×2=280（千米）。 五年级 【答案】两人起跑后的第一次相遇距离起点200米。 【解析】这是一道在环形跑道上的追及问题，解决这类题的关键是要明白：第一次相遇时跑的快的比跑的慢的多跑了1圈，也就是400米。要求第一次相遇距离起点有多远，就要先求追及时间（第一次相遇时间）:路程÷速度差＝追及时间，列式400÷（180-140）＝10（分钟）；接下来有两种方法求距离起点有多远。 方法1：先求小明（两人相遇时）跑的路程：180×10＝1800（米），再求距离起点有多远：1800÷400＝4（圈）……200（米），表示小明跑的总路程是4圈还多200米，也就是离起点200米的地方相遇。 方法2：先求小亮（两人相遇时）跑的路程：140×10＝1400（米）；再求距离起点有多远:1400÷400＝3（圈）……200（米），表示小亮跑的总路程是3圈还多200米，也就是离起点200米的地方相遇。 六年级 【答案】一共运来水果80吨。 【解析】根据题意可知：橘子的质量+梨的质量＝35吨，香蕉的质量+橘子的质量+苹果的质量＝65吨；因此可以算出：橘子的质量+苹果的质量+香蕉的质量+橘子的质量+梨的质量＝100吨。根据“运来橘子的质量正好占运来水果总量的1/4”，可以知道，橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝1/4，也就是把运来橘子的质量看作是1份的话，香蕉+苹果+橘子+梨的总质量是这样的4份，那么“橘子+香蕉+苹果+橘子+梨”一共是：1+4＝5（份）。再根据前面推算的“橘子的质量+苹果的质量+香蕉的质量+橘子的质量+梨的质量＝100吨”，可以算出一份的质量（即运来橘子的质量）是：100÷（1＋4）=20（吨），进而可以算出运来水果总质量：20×4=80（吨）。 2月12日 1. 求△里的数。 （△-1.8）÷0.4÷2.5×4.8=135.36 2. 小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍？