“回文数”表示时间

王孝远（yigi）

对“数字爱好者”来说，今天，2020年1月10日，是一个值得玩味的日子。对我来说，这是一个一直期待着的日子。几年来，我一直等待着这一天的到来，要在这一天发表这篇关于“回文数”表示时间的文章。

回文，是指顺读、回读都是同一语句或诗文。比如：

天上天；

楼外楼；

蜜蜂酿蜂蜜；

上海自来水来自海上， 北京供电站电供京北。

英语中也有。就是几乎一点也不懂英语的人，也听说过“安娜”、“夏娃”吧！它们的英文原文就是回文：

Anna 安娜，

Eve 夏娃。

我们下面要说的是“回文数”。

一个自然数，如果“数字排列左右对称”，就把它叫做“回文数”。 比如：

10101、12321、123321、20111102、202001100202。

本文我们来看看“回文数”表示时间的一些类型。

一，回文数表示“年份”

1991:1991年；

0880:880年。

最早的是0110:110年（为什么不是0000？）；最晚的是9999，9999年。（附注:本文中说到的年份，都以四位数串为准）。

离现在最近的，已经过去的是2002:2002年；将要来临的是2112:2112年。

除了跨世纪的1991年、2002年这样的以外，都是百年一遇。“90后”有幸遇到2次，大多数人能遇到1次，而2003年后到今年（2020年）出生的人，大多数1次也遇不上，上面刚说过，回文数年份百年一遇。2002年后的下一个回文数年份是2112年。

从公元元年到公元9999年，一共有多少个这样的“回文数年份”？这个很简单。

二，回文数表示“年、月、日”（世界完全对称日）

世界完全对称日，是指公历纪年日期中，数字左右完全对称的日期。

如20100102:2010年1月2日；

又如10111101:1011年11月1日，等等。

最早的完全对称日是01011010:101年10月10日；最晚的是92900929:9290年9月29日。

离现在最近的、已经过去的是20111102:2011年11月2日；将要来临的是20200202:2020年2月2日。

然后是20211202:2021年12月2日；再就是20300302:2030年3月2日。然后十年一次，直到2101年10月12日，21011012，开始下一个轮回。

而往前就是六百多年前的13800831，就是1380年08月31日，那时中国还处在明朝时期，与今年2020年相隔了640年。怎么会隔了这么多年？怎么没有14世纪到20世纪的呢？从公元元年到公元9999年，一共有多少个这样的表示世界完全对称日的回文数？注意到一年有12个月、一个月最多31天。

三，回文数表示“年、月、日、时、分”

今天是2020年１月10日，继续把“时、分”写出来，比如“2020年１月10日2点2分”。如果用数字把这个日期、时间表示出来，应该是：202001100202。

最早的是：000101101000：1年1月10日10点0分。(为什么不是000001100000：0年1月10日0点0分？)

最晚的是：959112211959：　9591年12月21日19点59分。

离今天2020年１月10日最近的、符合上述条件的“回文数”是哪两个呢？

已经过去的是：201212212102:2012年12月21日21点2分；

即将到来的是：202002200202:2020年2月20日2点2分。

今年还有好几个，你能都写出来吗？

从公元元年到公元9999年，一共有多少个这样的表示“年、月、日、时、分”的回文数？注意到1天24小时、1小时有60分。

四，回文数表示“年、月、日、时、分、秒”

明天2020年1月11日10点2分2秒，写成回文数是20200111100202；

最早的是：00010111101000，1年1月11日10点10分0秒；

最晚的是：95951222215959，9595年12月22日21点59分59秒。

离明天2020年１月11日10点2分2秒最近的、符合上述条件的“回文数”是哪两个呢？

已经过去的是：15051222215051，1505年12月22日21点50分51秒；

即将到来的是：20200122100202:2020年01月22日10点2分2秒。与前面说的2020年1月11日10点2分2秒居然仅相差11天。下一个呢？

从公元元年到公元9999年，一共有多少个这样的表示“年、月、日、时、分、秒”的回文数？

五，多重回文数

200002200002是一个可以表示“年、月、日、时、分”的回文数，它正读、反读含义都是“2000年2月20日0点2分”。

进一步仔细看看200002200002！

只看200002200002的前六位数或后六位数,都是200002，也是回文数。

我们可以把200002200002说是一个二重回文数。

‍‍下面专门对可以表示“年、月、日、时、分”的回文数简单说说“多重回文数”。

二重回文数　指前六位和后六位是相同的回文数，比如：

200002200002：2000年2月20日0点2分；

201102201102：2000年2月20日0点2分；

302203302203：2000年2月20日0点2分。

三重回文数　指前四位、中间四位和后四位都是相同的回文数，比如：

011001100110：110年1月10日1点10分；

100110011001：1001年10月1日10点1分；

122112211221：1221年12月21日12点21分。

四重回文数　指每三位一组共四段组成的回文数，比如：

101101101101：1011年1月10日11点1分；

202202202202：2022年2月20日22点2分；

五重回文数 不存在；

六重回文数　指每两位一组共六段组成的回文数。

只有一个　111111111111:1111年11月11日11点11分。

附注：关于没有“公元0年”

一，说一个也许有人不知道的事实：在公元纪年中，没有“公元0年”。所以，“公元1年”的前一年是“公元前1年”。

没有“公元0年”这个事实，在叙述跨公元前后的时间问题时，已经或者说是还在发生一些错误。比较著名的是：纪念孔子诞辰多少周年问题。

“诞辰多少周年”是怎么算出来的？地球人都知道。

比如，我是1944年出生的，今年2020年，我的周岁是这么相减得到的：2020-1944=76。（为了方便，忽略了月、日，下面同）。

下面请问：某人是公元前1年生的，请问，公元1年他几周岁？是1-（-1）=2吗？

不是的！因为没有“公元0年”，所以从公元前1年到公元1年，仅仅跨越了一年。这样，在跨公元前、后的年龄计算中，应该再减去1。所以，公元前1年生的，到公元1年的周岁的算法是1-（-1）-1=1。

回过头来看看“孔子诞辰多少周年”问题。孔子生于哪年？好像至今仍有争议，有“公元前551年”与“公元前552年”两说。

看下图，是2019年举行的纪念孔子诞辰2570年大会。按前述算法，应该是2019-（-552）-1=2570。看来是采用孔子生于“公元前552年”的说法。

但有人坚持认为孔子是生于公元前551年，认为2019年是孔子诞辰2569年才对，并不是2570年。

这种争议也许是源于对孔子生于哪年的争议。但也许是计算的错误所致：2019-（-551）=2570。亚里士多德(公元前384~前322)，古代先哲，古希腊人，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称希腊哲学的集大成者，全球公认的“世界首位科学家”。

联合国教科文组织把2016年确定为“亚里士多德纪念年”。它认为2016年是亚里士多德诞辰2400周年。

这怎么算出来的？那当然是2016-（-384）=2400。这怎么了？不是说“没有公元0年，跨公元前后的时间间隔的计算时，两个年份相减后还应该再减1吗？应该是2017年才是亚里士多德诞辰2400周年啊！2017-（-384）-1=2400。

还真有这样的错误？联合国教科文组织会发生这样的错误？？

我不知道！！

闲说一个大家熟悉的事实，在超市里，一层的下面不是0层，而是负1层哦！没有0层！对照前面说的：在公元纪年中，没有“公元0年”。

二，21世纪是从2000年1月1日开始的，还是从2001年1月1日开始的？这还分为”00派“和”01派”呢！”01派”的基本依据，就是“没有公元0年”。