北数七上，总得来说（二）

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跟着我混的倒霉蛋们：
同学们，你们好。2019年12月31日23:23，夜深心静，打开电脑，身边一杯水，为大家写关于期末复习的攻略，以这样的方式跨年，符合我的风格……
北师大版七年级数学上册，期末复习，上一集我们说到前三章有哪些难点、考点、错点，今天继续掰扯后三章。

第四章《基本平面图形》。同学们，最最简单的图形是什么呢？是圆吗？是三角形吗？都不是！最简单的是线，是角，这些线和角，才是组成几何图形最基本的元素。她默默地在你身边，你却从未注意过……对于几何题，已经不指望每个同学都能写出完整步骤了，只要你能算对结果，然后能够胡写八画几行步骤，我就知足了。

第一节《直线》。真心简单，为师一夜无语……

第二节《线段长短》。①、尺规作图，作为中考必考题，七年级小朋友也要向中考看齐，这部分要考，不难，意味着你不能错，否则可能错过……做这个题的前提是带圆规！②、关于中点的几何语言和基本图形。一旦题目中有“M是AB的中点”，这类话，你一定要在解题步骤中出现“∵M是AB的中点，∴AM=BM=1/2AB”。对于几何图形，有时点在线段内，有时点在线段延长线上，要分情况呢！

第三节《角》。角的变化比线段多，所以事也多，一起捋一捋。
关于角的表示，谨慎使用∠A，有些角你管它叫∠A，它会骂你的：“你才是∠A，你全家都是∠A。”
度分秒的换算，往小算乘60，往大算除60，少了就借点，多了就还点，这部分考得就是细心。
钟表分针与时针的夹角，先判断分针转了一圈的几分之几，再得出时针爬了那一刻的几分之几，乘以30°，就是时针挪动的角度，最后得出总的角度。

第四节《角的比较》，这节有很重要的基本图形——两直角的嵌套（会产生两角相等）、两角平分线的夹角（经常表现为直角）等等，这玩意初一考、初二考、中考还考。

跟中点类似，一旦题目中出现“OC是∠AOB角平分线”这类话，不管会不会，肯定得写“∠AOC=∠COB=1/2∠AOB”；有时会出现∠1：∠2：∠3=2:3:4，这种题通常设∠1=2x，∠2=3x，∠3=4x，利用未知数求解能简单点。

第五节《多边形》。从一个顶点出发作对角线，可以画n-3条对角线，分出n-2个三角形，一个多边形一共有n(n-3)/2条对角线。

第五章《一元一次方程》这是本学期最难的章节，大计算量，大思考量，我知道有些同学已经缴械投降了，临近期末，也到了泉水复活的CD了，是该重新振作起来了。

第一节《定义》。注意x的次数只能是1，根据x次数1，求出a、b、m、n；注意分母里有x的方程不是一次方程！！

第二节《解方程》。解方程如同唐僧取经，要经历九九八十一难，方能修成正果。五大步骤，居家旅行，必备良药，不要不敢去分母，不要三步并成两步，错点逐一啰嗦。

去分母——约分母的时候，不要漏乘整数项！！分母约掉后，记得给整个分子带个括号！！！
去括号——注意符号，正不变，负全变；注意不要漏乘，括号里后面的数字，不要忘了它……
移项——今天你变号了吗？
合并——-2x+3x=x，而不是-5x，第三章的错点、痛点。
化“1”——5x=6，x=6/5，不是5/6.应该用积/因数。积是分子！！因数是分母！！！

第三节《水箱》。关于几何的应用题，要点在于记准公式，我记得有的人忘记长方体表面积，有的人忘记圆柱体积，有的人忘记梯形面积。

第四节《打折》。（售价-进价）÷（进价）=利润率，你得梳理清楚有什么？设什么？求什么？题目中有没有利润率，有的话就是这个公式，没有可能就比较简单了，“售价-进价=利润”这小公式就能搞定！

第五节《工程》。你需要列一个三行四列的表，辅助你分析题目的来龙去脉，寻找等量关系，练习册有好几个这类题呢，翻一翻，再做一遍，如果一点就看不懂，我不难为你，孩子，你受委屈了。

第六节《行程》。分析方式有两种，线段图（分析情境）+表格（寻找等量关系）。正常题目两类：相遇和追及，

不正常题型三类：环形跑道，其实就是多跑一圈；顺水逆水，我的童年阴影，下河游泳太危险；火车过山洞，速度永不变，可以列方程。

第六章《数据的收集与整理》，本学期最简单的章节了。扇形统计图，算比例，算圆心角的度数，你应该能算对的吧；频数直方图，就是把条形统计图堆在一起，注意分组数量控制在4到6组为宜。

2020年1月1日，1:01。新的一年，感谢跟着我混的倒霉蛋们，祝愿同学们身体健康，学习进步，天天开心。

临近期末考了，你们就别兴奋于过年了，好好复习！！！

能不能帮我转发一下，拜谢🙏🙏🙏

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