新课程标准在数学教学中的体现————“模型思想”

王学芹

进率

数学

模型

教学

学习

单位

孩子

学生

这样

建模

       从2013年在我们杨校长的“逼迫”下学习新课程标准到现在已有六年有余，随着时间的推移，我对数学本身、对数学教学在润物无声地发生着变化，这个变化仔细梳理细想后竟让我窃窃自喜。这样说吧，我原来觉得孩子上学选一个好一点的语文老师非常重要，现在却不以为然，选一个优秀的数学老师对孩子思维能力的培养是更为重要。数学素养的培养会直接影响到孩子后边对数学的学习，更能培养学生强大的思维能力、创新能力，这是其他学科所无法替代的，更会对孩子的一生都会有重大的影响，并且数学思维是一切创新的源泉，创新正是这个社会最需要的东西。

       在学习数学的过程中，归纳总结很关键，通过总结将所学知识点分门别类整理，并将知识转化成自己的知识，形成模型，能够在做题时把知识点灵活运用到题目中去，这样才达到了学习的目的，这样一来掌握的知识点更扎实，进步也会更快。

       比如我们在学习面积单位公顷、平方千米时大部分教师这样教学：

       试问各位看官，如果这样记，什么时候加几个0，什么时候去掉几个0，你能记住吗？下课后孩子们会记住吗？三周、三个月、三年、三十年呢？能记住吗？我脑子不好用，反正这样记我是记不住或者是不可能记很长时间。

如果这样梳理来帮助孩子形成模型，效果会怎样呢？

       我们先把面积单位的定义捋一遍：

       相邻的两个面积单位之间的进率是100，为什么平方米和公顷之间的进率不是100呢？那我们就要从它们的定义出发，从长度单位入手：

       米和千米不是相邻的长度单位，那它们中间到底隔着谁呢？学生很快就能看出端倪，其实它们中间隔着“十米和百米”，这样来看，问题就迎刃而解了。

       每两个相邻的长度单位之间的进率是10，中间隔一个进率是10×10，中间隔两个进率就是10×10×10······以此类推。例如：

1厘米=10毫米；1分米=1厘米 ；1米=10×10厘米； 1米=10×10×10毫米······

同理，每两个相邻的长面积单位之间的进率是100，中间隔一个进率是100×100，中间隔两个进率就是100×100×100······以此类推。

这样很简单就得到了：

 1公顷（1平方百米）=100×100（平方米）

即1公顷=10000平方米

    1平方千米=100公顷（100平方百米）

而1平方千米=100×100×100（平方米）

即1平方千米=1000000平方米

       这样梳理一下，不仅能牢牢地记住长度单位和面积单位之间的关系和进率，还为后面的体积单位的学习做好了充分的铺垫，对初中阶段学习乘方也埋下了种子。

       接下来一个例子是我这学期在重庆奉节支教下乡视导的时候听的两个老师上的乘法的初步认识。大家感受一下：

        两节课的课堂效果、学生对乘法的认识程度可想而知：

       第二个老师很快结束新课教学环节，剩下的是大量的练习题，折腾了一节课又拖堂八分钟，到最后总结说收获的时候，孩子们都是懵懵的。在第一个老师的课堂我看到了一群大胆猜想、勇于探索、思维灵活的孩子，相信这跟平时老师的教学方法是分不开的。

       举这个例子的目的是想告诉各位同仁，在数学建模的过程中要给孩子充分的思考和探索空间，把一节新授课真正弄“透”了，后边的教学往往都是事半功倍；相反，就只能靠海量练习题来“磨”，这样的数学课堂是没有前途的，这样课堂里的孩子是可怜的。

        运用建模思想来指导小学数学教学，在很大程度上是要在学生的认知过程中建立起一种统摄性、符号化的具有数学结构特征的“模型”载体精心梳理通过这样的具有“模型”功能的载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学习提供强有力的基础支持。

        当然，对学生“模型”意识的培养和“建模”方法的指导，要根据具体内容和具体年级而有层次不同的要求，低年级要恰到好处地结合日常实例和常规教学对学生进行“模型”及“模型意识”的渗透、点化，高年级则可以更明确地引导学生关注数学学习中“模型”的存在，培养初步的建模能力。

        在日常的数学教学过程中，认真学习新《课程标准》，明确学习数学的目的，才能站得高，看得远，才能把更好的数学精神传承······