在整合处生长 在延伸处开花——新洲区小学数学第一片区12月第二次教研活动简讯

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学生

复习

知识

老师

图形

公式

面积

数学

教学

练习

     此次活动在片区组长张俊老师的精心组织下，以“在整合处生长，在延伸处开花”为主题，由邾城二小操苗老师、邾城六小熊小燕老师同课异构，为大家展示了五年级上册第六单元《多边形的面积——整理与复习》。两位老师教学设计虽然不同，却各有千秋，同样精彩。观议课的老师们发言针对性极强，既谈到了优点，也给出了中肯的建议，参与活动的老师们都表示收获满满。

     第一环节：观课。邾城二小操苗老师风格温柔亲切，课始，操老师放手让学生整理本单元知识，形成网络图、树状图、表格等多形式图表，渗透单元复习中网络图的重要性：我们学过的知识像一棵棵数，正在生长！充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理解知识之间的联系，也能清楚地记忆这些图形面积计算的方法。借助课件，重现公式的推导过程，化抽象为形象，不断渗透转化的数学思想，让学生在多种形式的交流中互助互补，体验合作的快乐。闯三关的练习设计层次性强，注重知识的延伸与拓展，有效提升了学生的思维。最后，用小视频展示二小学生用七巧板创作的一幅幅精美的图画，将数学与美育进行融合，培养了学生的创新意识。

     邾城六小熊小燕老师的风格沉着稳重，开门见山，引领学生回顾各平面图形面积公式的推导过程，形成知识网络图，再次让学生了解转化数学思想方法的重要性，接下来画一个与题中三个同底等高平行四边形面积相等的平行四边形为后面的闯关做了很好的铺垫。闯三关练习设置充分挖掘教材资源，紧紧围绕“图形的变与不变”展开：各平面图形面积公式的变式应用；通过微视频引导学生观察一组图形的变化过程，发现梯形面积公式具有普遍性和概括性，沟通了各平面图形之间的联系，初步渗透平面图形面积计算的基本数学思想及事物间有联系且可转化的辩证思想；介绍图形间的等积变形，并完成配套练习。不仅丰富了学生的认知，拓展了学生的知识面，同时也培养了学生的“几何直观”和“空间观念”。

    第二环节：评课议课。

    首先由两位授课教师说课，交流各自团队的教学设计思路及设计意图，接下来由11所片区骨干教师代表对两节课进行评课、议课。

     邾城一小程玉红老师、邾城二小王丽珍老师、邾城三小罗俊老师、邾城六小刘玲老师、向东小学熊山峰老师、问津一小吏笛老师及阳逻二小、阳逻四小评课教师一致认为：

     操老师能充分调动学生的积极性，课堂氛围轻松活跃，教学内容丰富，课件设计新颖，课堂节奏紧凑，层层递进，注重培养学生自主整理知识的能力和表达的能力；学生们各抒己见，贯彻了方法的多样性；设计了思维导图，便于学生发现知识间的联系；设计小组合作，明确了任务，避免学生不知所措；板书多维度、多表征、数与形结合，练习有层次性、挑战性，最后的综合实践环节让课堂更生动，也让学生在学数学的同时得到美学的培育。这些都是值得大家去学习借鉴的地方。

     熊老师注重学生的表达，注重对知识深度的挖掘，利用微视频引导学生发现了知识间的联系,这个设计非常的精妙，将课堂气氛推到了高潮。练习设计有层次性，贯彻了图形变化中的变与不变，引导学生思考，在复习中延伸了知识；不仅帮助学生记忆公式，还帮助学生推导，将知识连成线、织成网，形成知识点的结构化，这种设计高度难能可贵，是本堂课最大的亮点。

     第三个环节:教研室、教育总支领导评课。

     邾城街汪创勋主任对片区活动的指导：1.两位邾城街教师的课前期做了大量的准备,是两节精彩的课。2.本次片区活动都推的新教师,充分发挥了片区教研活动平台的作用。3.建议两位教师在课前依据学期进行3——5分钟的口算训练，提高学生计算能力。4.在单元复习中，也要重视抓学困生。

     教研室黄书记对片区教研活动提出了要求：1.感谢两位老师给我们带来两节精彩的复习课，感谢所有老师的坚持，以后的每次活动都要发挥这种精神，克服困难，积极参加，在片区活动中有所收获。2.复习课是比较难上的课型，设计得好，就能真正起到温故知新的作用。平时的教学有很多知识点，复习中注意要串珠连线，将知识系统化，进行整合，形成一定的知识体系，通过有针对性地训练，夯实基础，查漏补缺，才能提升学生的学习技能，真正使学生能举一反三，更好地应用学到的方法解决问题。黄书记还对数学老师们提出了希望：希望以今天的两节复习课的研讨作为契机，不断研究，使我们的复习课上得更加生动而高效。

     最后,由谢主任对今天的两节课做精彩地点评:复习课是小学数学课中的重要课型，在小学数学教学中占据着重要的地位。今天的两节复习课各个环节相扣，层层递进，面面俱到，每个环节的知识点基本都能达到“纵向成线”的效果。图形面积的内在联系挖掘出来，完善了知识体系，练习设计得“厚重”，关注了学生的思维训练，在练习中充分促进学生数学思维能力的发展。

     复习课很难上，很多老师的疑惑集中在：⑴针对复习课该怎么设计问题情境串联知识，使学生的探究扎实而有效？⑵知识之间该怎样重构整合，才能把点连成线，线成面？⑶该设计怎样的习题，既能把前面整理的知识联系起来，又能让学生的思维活跃起来？

在“学为中心”的小学数学复习课教学中，教师从知识整理、知识重构整合、延伸拓展三个方面进行设计，让复习课“生长”“开花”，让数学复习更加有效。

  一、自主整理，让结构“清”起来

   数学单元复习，是把新授课和练习课中所习得的零散的知识“体系化”，形成知识系与知识域。在数学复习课的教学中，教师要引导学生对头脑中点状的新知识进行整理，从而形成体系；同时，要善于抓住学生容易忽略、错误的区域，重点弥补，让学生学得更完整。

   1.借助问题，课前自主整理

   新课改，要求关注每一个学生的发展，不同的学生有不同的发展。数学复习课，同样也要关注学生个体之间的差异。在复习课教学中，教师要在课前通过问题引领的形式对相关的知识进行自主整理，为他们在课堂上的高效复习奠定基础。

   今天的两位老师，特别是操老师引领学生对多边形的面积公式进行自主整理，并且形成多边形面积关系图，把散落的图形面积知识点连成线，使这一单元已经前面学过的知识脉络清晰起来。

   2.讨论交流，课中完善结构

   教师可以猜测出，学生课前自主整理的结果会出现三种层次：①最低层次，仅仅把图形面积公式写出来；②中等层次，不仅梳理出了面积公式还写出了推导过程；③高级层次，能用树状图等形式把它们之间的关系表达出来。根据学生的自主整理，课堂上学生相互进行交流，高级层次的学生全班交流将知识结构化的经验。而其他层次的学生也是有收获的,以“先富”带动“后富”，实现共同“富裕”。通过课堂上的梳理，使知识结构更完整，更清晰，也进一步拓展学生的认知结构。

   3.动手操练，课后归纳提升

   一节课后，那并不是结束，而是为以后的数学学习储备力量。复习课后，学生的认知比课前会提高，巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化。通过多种策略激发学生复习的兴趣，让学生自己去完成，使之成为真正的学习的主人。建议熊老师安排学生课后做《多边形的面积》这一单元的手抄报，网上有很多思维导图，孩子们在用心创作的过程中，能够进一步内化知识。

   二、重构整合，让知识“联”起来

   单元复习不同与新授课、练习课，它侧重于让学生实现知识内在结构的联系整合。从而实现数学教学①要把教材教“厚”，②要把知识变实，更要让知识“生长”。

   1.知识梳理，形成框架

   在前面的片段中，教师引导学生梳理已学的知识，形成知识网络图。这样既帮助学生完整知识结构，又也进一步拓展学生的认知结构。由基本图形入手，既简洁又快速地，系统地回顾了相关的知识，较好地把握了本单元的知识点，还帮助学生建立了思维导图，起到事半功倍的效果。

   2.重构知识，整合落实

   数学知识中的有些知识在学生看来是完全不关联的，但实际上在知识背下具有横向联系，学生很难发现，是需要老师着力的地方，把知识“横成片”。《多边形的面积》这个单元除了公式推导时层层递进，共同利用转化的方法之外，还有一个内在联系——梯形面积公式，这是学生看来貌似八竿子打不着边的。那么教师就需要在复习课上，将梯形的面积公式与其他图形的面积公式有机整合。

   熊老师的微视频很好地重构梯形面积公式与其他图形面积公式之间的联系。微视频中分别展示梯形的上底、下底缩短、变长的过程，分别变成三角形、平行四边形、长方形、正方形。梯形面积公式可以变成其他四种图形的面积公式，梯形的面积公式是其他四个图形面积的通用公式，丰富了学生的认知，拓展了学生的知识面。

   3.纵横相融，整合发展

   在重构整合中，学生真真切切感受到各线知识的紧密联系。之后，教师要使用“添加剂”——精心设计的复习资源，将知识彼此间建立关联、融会贯通。这样学生在这些复习资源的辅助下，才能够形成数学知识系与知识域，才能够在学习中丰富认识并拥有生长的气息。

   三、多层练习，让思维”活”起来

   在数学复习课的教学中，练习是必不可少的。通过对已学知识的梳理、概括、提升，为多样化的问题以及问题之间的联结和转换提高条件，从而达到灵活运用解决问题的目的。如果简单的学习材料，有不简单的教学设计，让一道题发挥最大的教学功能。引出学生之思，让学生的思维活跃起来，同时也让这堂复习课开花。

   1.重视“延伸点”

通过基础知识网络的搭建，在延伸处交融，多角度、多层次对复习内容进行全面的考察、整合思考，达到思维发展的目的。

   2.巧设“开放题”

   在小学数学教学中，培养开放性思维是十分重要的，这也是思维发展的一部分。那么在复习课中，设计开放性的题材，是必不可少的。

   如熊老师的最后一道练习题，虽然题目的条件不多，但是解题的思路却是很多。学生运用多边形面积的知识，采用分割拼补的方式求解，也可以利用等积变形进行转化直接求解。通过这样的练习，能够有效地引导学生利用多种方法解决问题，并且不同的学生有不同的解题策略，有不同的收获，培养了他们的创新思维。

   3.兼容“拓展处”

   为了使学生获得稳定、清晰的数学概念，可以联系学生的生活实际，与学科对进行整合，如操老师最后的展示环节。进行适当扩展，迁移类推，融会贯通，重在培养学生应用数学的意识和能力。

  谢主任还对两位老师的课提出了一些自己的建议：

  对操苗老师的建议：1.评价的语言略显单一，如果丰富些会更好的激励学生。2.展示了方法的多样化却没有上升到最优化，用最优法解决问题更高效。3.教学中对学生的关注度不够，今后需要注意。总体来说，操老师的课亮点很多，也有上升的空间。

   对熊小燕老师的建议：1.复习课要针对学生困难的地方进行帮助，要照顾到不同层次的学生；2.教学利用转化解决图形问题要给学生多一点思考和探索的时间；3.讲面积变化如果结合四年级所学“积的变化规律”讲解也许会更好；4.要关注学生学情，多走下讲台看看。5.闯关第一关难度有点大，要有铺垫。

    总之，复习课所要解决的是知识的点、线、面、体四者的结合，它需要自主整理，重构整合，延伸拓展来组织教学。复习课不仅要做到“理”，把知识“纵成线”“横成片”，还应做到“联”，理清来龙去脉，让学生拥有生长的力量，更要做到“活”，让题目有思维含量，让学生充满活力，让课堂开花。