书痴者文必工，艺痴者技必良

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图形

面积

平行四边形

我们

老师

三角形

知识

周长

教学

数学

2019年12月24日，柳林县“家乡好教师”小学数学工作坊所有成员齐聚于项目部，一起学习“小学数学图形与几何（二）教学研究“，共同探索数学教学中”图形与几何“的奥妙。

为我们作讲座的专家依然是慈祥博学又善于研究的曹培英老师，这一年多来，他不辞辛劳，为我们提供了一节又一节丰富多彩的盛宴，解决了我们教学中的理论不足之困扰。

这是我们今天主要学的内容“小学 数学图形与几何教学研究（二）”因为这部分内容是所有教师在教学中遇到困难最多的知识之一。

课堂伊始，是“解答作业”环节，曹老师教了我们检索资料的方法：在百度中直接输入文章名称即可。这么简单！我们以后也可以自己检索资料了。这也是我们今天的作业之一：搜索资料，并研究学习。

接下来是第二个预习作业”搭一搭“的改进方法：教材上是按照正面----右面----上面的顺序来搭立体图形，但是这种方法不太符合学生的思维，也不简便。可以选择更好的方法：先从俯视图中观察，因为俯视图反映物体的长度和宽度，从上面看有3个正方形，也就是第一层摆3个小正方体。然后再从正面观察，主视图反映物体的长度和高度，从正面看，有两层，最下一层有3个小正方体，所以第二层只能是1 个小正方体，而且只能在前排的左边。这样就出现有“右视图”是多余的情况 。还有一种情况是“三视图不唯一”。这需要我们有丰富的想像力，所以，曹老给我们的另一个不检查的作业是“用学生的小学具摆一摆这个立体图形“，便于提高教师的空间想像能力。
关于“周长”：孩子们在平时的练习中，发生错误的原因，并不是没有理解周长的概念，而是他们凭借第一直觉，首先看到的是面的大小 。所以，必须辨析“周长”、“面积”、“体积”三者之间的关系：周长是描述一维空间的线，是几条线的总和；而面积是描述的二维空间的平面图形，它是比较面的大小 ；体积则是描述三维空间的立体图形，这是在比较体的大小。

同样是比较大小，区别是它们各自的单位不同。周长要用长度单位，面积用面积单位，而体积则用体积单位。

言归正传，这才是本节课的主角：“平行与垂直”、“平行四边形的面积 ”、“三角形面积”、“确定位置”

“平行与垂直”中必须强调“同一平面”，如果两条线不在同一平面内，则不能说明它们之间的关系，我们学校一个老师，利用不同的墙面来说明“同一平面”，是不是很有创意呢？

“平行四边形的面积”：我们习惯用的方法是“导误”法：能不能用邻边相乘？同学们自然不会掉入陷阱，那么，到底能不能相乘呢？正确答案是“能”，但是还要乘以它们夹角的正弦函数。

如果学生没有思路怎么办？采用如下办法，让孩子们利用问题一步一步地思考！

推导三角形的面积公式时，我们没有必要分类去讨论，因为锐角三角形已经涵盖了所有三角形的特征。

因为已经学习了平行四边形的面积，所以在推导三角形的面积时可以将三角形转化为平行四边形来计算面积。

这时我们就可以总结“转化”的方法了：把未知的图形转化为已经的图形。

在学习了平行四边形、三角形的面积之后，梯形的面积公式推导方法就很多了，可以转化为长方形、平行四边形、三角形来推导梯形的面积公式。

这部分知识就可以让孩子们自己想办法研究出适合他们自己的图形来转化！

“确定位置”是每次教研活动老师必选的内容之一，以为这一节课很好理解，但是真正讲起来却不是那么得心应手：老师和同学们的观察位置不同, 所以，评课时每年都会争论一个话题：是以老师的位置为观察点还是以学生的位置为观察点？

老师们认真地听着课，认真地写着笔记，要赶紧把学到的知识应用在教学当中。

还想再听一会，可是时间是无情的，已经超过11：30分了，只能让老师们自己研究这部分内容了。

听完课，还得做作业哦！巩固一下今天所学的知识！

瞧！我们这一节课的收获满满！

我们在教学方面有自己的缺陷：平时备课缺少思考，没有考虑知识与知识间的脉络；还有是我们的资料检索能力也有待提高！

兢兢业业的曹老师，这么大年龄了，还致力于研究数学教学的各个知识领域中，我们有什么理由固步不前呢？

《聊斋志异》中有一句话：书痴者文必工，艺痴者技必良。愿我们“家乡好教师”都能追随曹老的脚印，遨游在数学教学研究之海洋。

撰稿：薛丽丽

审核：刘巧花