数中有形，形中有数，数形结合——《数与形》公开课

冬冬ｏＯ

十二月，万物都在沉睡着，正等着被唤醒。这个冬天蛰伏着一年的希望，蕴蓄着一年的心血。十二月，这一年的最后一个月，我们迎来了本学期每周三数学活动的最后一节公开课。由六年级组卢思宇老师给我们呈现了一节数学广角的《数与形》。    《数与形》这一节课是人教版六年级上册数学广角的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数形结合起来解决问题。可以把复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得更直观。教材通过把图形和算式对应起来。让学生通过从图形中引出算式，通过算式发现图形中的规律。     卢老师整节课把学习的主动权交还给学生，本节课进行了多次探究和讨论。充分发挥了学生的主动性，学生们积极性和参与率极高。在整个教学过程中给予了学生比较充分的自主探究机会，让学生在活动中学习、提升。       看学生们边动手摆图形，边探讨规律。场面多么的热烈，我们李老师都忍不住要看一眼孩子们探讨交流的成果。       卢老师出示了变式的巩固练习，也逃不过孩子们的法眼。很快就利用了前面所学的规律，快速的找出了结果。      通过数找形的规律，现在拓展形找数之间的规律。卢老师巧妙的引导下，孩子们也快速的找出了此题的规律，真是为你们出彩的表现点赞呀。      最后卢思宇老师引用了数学家华罗庚的名言作为结束语，"数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休"。        首先，由李灿春老师就这节课谈昨天磨课后对卢老师今天上课后的总体评价与感受。李老师：进步很大，处理信息能力强，磨课后课堂紧凑，但是某些地方处理还不到位。在数学学习中，遇到难题可以画图解决，画难为易。要有预设，不然无法调控学生。比如我们讲的时候3、5、7也是奇数，这里的奇数用怎样的语言来描述才最规范。起点是从1开始的连续奇数，它的和到底是什么呢？结果和算式有什么关系？      数变成形，形变成数，数跟拼成的大正方形有什么联系？练习中1+3+5+7+9…=（n平方）这题出的不够严谨，一定要说是从1开始的几个连续奇数。1+3+5+7+5+3+1=5的平方，这题学生说出后面5+3+1看成9就是5的平方此处应该有掌声。      李灿春老师谈完感受接着，让数学组同仁们，发挥数学组每周教研的一贯作风，先由上课老师谈反思，接着先由同年级组老师评课。        接着卢思宇老师谈自己上课的反思与感受。卢思宇：首先我先导入画线段图，体现数中有形，形中有数。出示几组数找规律，观察算式，再观察结果，但孩子在表述时出现了问题，原因是我的引导不到位，导致学生拼正方形时不理想，不是按我的预想去做的。少说了一句话，算式和结果的关系这里引导有问题，导致问题抛出，学生并不理解要怎么去观察和找规律。分层练习时，学生出现取多补少，没能及时处理学生说的问题。      包王莉老师：磨课很成功，今天讲的很连贯，能做到分层板书，1个数表示一种颜色，所以今天摆的就很快解决了。      黄明霞老师：假设不从1开始，用图形拿走一个还是N的平方吗？      唐统平老师：拓展要找规律，先观察，加1个1，和减1个1，还能是N的平方吗？用算式导入，不要用解决问题导入，这样浪费时间。最后一题的规律摆红色，黄色，这样浪费时间。图形变化，规律就乱了，最后再加6。黄色小正方形个数=红色小正方形个数✖️2+6。此题讨论的非常激烈。        李灿春老师：我们应该尊重学生，学生能理解哪种规律，就用哪种规律，不要局限与一种教法和思路。      麦世燕老师：卢老师的课优点很多，整堂课紧扣数形结合，先扶后放。设计，导入，授课层层递进。语言严谨，引导学生也很严谨，数形结合相互映证。最后一题的规律先分割再找规律很快的找到规律2N+6。       李灿春老师：把两边遮住你发现了什么？课件虽然能展示，语言手势表述学生会更清楚规律。为什么昨天的磨课学生没有找出规律因为课件闪现的太快了，我们课堂上发现什么规律就可以抓生成。不一定非要指定哪种方法才是最优。      瞧瞧我们数学组教研活动，相互学习，共同进步。这样给数学组的成员们提供了思考的空间和探讨的机会，经历了交流中思维碰撞，达到了优势互补，相互切磋与共同提高的目的，有效地促进了教师的专业化成长。相信我们在以后的教学中运用数形结合思想，一定会提高课堂教学效果，创建高效课堂，更有助于提高教学水平。