聚焦课堂，优化教学，课例研究促发展———丁瑞芳小学数学名师工作室第27次线下活动

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学生

口诀

老师

分数

乘法

百分数

学习

小组

教学

合作

        隆冬时节，寒气袭人，却挡不住教育人热情的脚步。为了提高教师队伍专业素养和课堂质量，发挥名师工作室的辐射力量。12月5日上午8:00，丁瑞芳小数名师工作室在大同市实验小学举行了以"聚焦课堂，优化教学，课例研究促发展"为主题的第27次线下课例研究课堂实践活动。参加会议的有工作室全体成员、工作室科研导师及大同市实验小学数学教师。

        本次活动以二、三、六年级的教学案例为载体，在李燕老师、蔡雪姣老师、侯林光老师的授课中拉开了帷幕。观课之后，各学段小组进行了相应课例研究的课后会议。最后，丁老师认真细致、深入浅出的做了试卷命题的专题讲座，并安排布置了工作室下阶段的工作事宜。 课例分享 《9的乘法口诀》

      《9的乘法口诀》是第六单元《表内乘法和表内除法（二）》中第四课时的内容，它是在学生初步认识乘法、会归纳乘法口诀，并熟练掌握了2—6的乘法口诀，会用乘法口诀计算乘法的基础上学习的。它既是前面已经学过的乘法口诀知识的拓展和延伸，也是后面学习表内除法和多位数乘、除法的基础。总体看，教材通过星星图，帮助学生记忆9的乘法口诀，逐步提高了抽象程度，更加突出了连加的结果，即乘法口诀中的积，为学生更好的记忆乘法口诀作好铺垫。

      《9的乘法口诀》一节课分为四个层次：第一个层次为创设情境，引入新课。通过孩子们喜欢的动画片引入，通过让学生在观察和倾听中寻找9有关的乘法口诀，引入本节课主题；第二个层次为：合作探究，感悟新知。通过学情检测、编制口诀、熟记口诀、探索规律、应用规律等活动，让学生在合作中感悟新知，运用新知，内化新知；第三个层次：巩固应用，强化练习。通过出示《数九歌》、手指操等活动让学生在动手、动脑中巩固乘法口诀；第四个层次为全课总结，升华新知。学生通过对本节课知识的回顾，重新深化新知，促进知识的升华。

顾承红老师评课：

        李燕老师讲授的《9的乘法口诀及求商》这节课多次运用视频教学，激发了学生的学习兴趣！第一次引入，用了学生喜欢的动画片作为开场，并从中提取数学信息，不仅激发了学生的求知欲，也培养了学生的数感。第二次“数九歌”学生在倾听的同时寻找数学信息，并用刚学的内容解决问题，培养学生学以致用的能力！第三次，用“手指操”的动画，加深学生对9的乘法口诀的记忆。教学手段新颖，符合学生的年龄特点和认知特点！

        在教学中，李老师打破了常规教学模式，通过学生自学初步探究9的乘法口诀，并把有问题的口诀标示出来。分步观察图形，初步寻找9的乘法口诀的规律，并通过小组合作验证规律和口诀。使学生的自学与小组合作相结合；特点发现与检查验证相结合！

        最后练习部分也是穿插在学习中，出口诀有练习；根据练习探究规律；再根据规律做练习。做到了学习知识与练习相结合！

美中不足：

        1.对个别学生的关注度较高，没有全面关注到所有学生。

        2.练习内容比较浅显，有梯度、更深层地设计会更好。

王真珍老师评课：

        李燕老师的这节《9的乘法口诀》，预学先行，很好的利用课本资源做为预学内容，充分体现先学后教，以学定教的新教学理念。本节课内容丰满，层次分明，在生动的数学活动基础上，既发展了学生的基础知识和基本技能，又给学生提供了充足的时间和空间，促进了合作、自主探究能力的提高，使学生“真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。我觉得以下几点做的比较好：

        1.充分利用多媒体课件，让课堂生动，吸引学生的注意力。

        2.预学先行，及时了解学生对9的乘法口诀的背诵情况，让学生也明确自己不会的口诀，学习更有针对性。

        3.在找规律时，特别注重对学生观察能力的培养。

不足是：

        1.练习有点少，不能很好地让学生熟练9的乘法口诀；

        2.在最后的几分钟，有些匆忙，如果让学生上讲台边指边说，效果会更好。

杨兰老师评课:

        李燕老师首先用视频歌曲导入，引出关于9的两句乘法口诀，揭示课题，符合低段学生的年龄特点，一下子提升孩子们的学习兴趣。在教学过程中，李老师先进行学情监测，回归课本，让学生把不确定的做标记，带着问题去学习，达到了我们先学后教的目的。李老师设置了两次小组合作活动，要求明确，而且每次都给孩子们作了示范作用，让学生进行有目的，有方向的自主探究，并为孩子给予找规律的方法指导，让学生有条理的寻找规律，并运用规律编制、验证9的乘法口诀，根据规律方便记忆口诀，运用于实际生活。

美中不足:

        1.李老师整体都环环相扣，层层递进，但是在衔接时有些匆忙，导致学生对于探究知识还未尽兴就结束了;

        2.乘法口诀以及探究积的规律这一知识点的应用较少，应多出一些变式题目，让学生灵活运用。

刘璐老师评课：

        李燕老师的《9的乘法口诀》这节课在教学中打破了教材的编排，根据自己的教学思路对知识点进行了有效整合。整节课亮点颇多，通过创设情景，结合《西游记》视频教学充分调动了学生的学习热情，课前对学生的预学检测，使得老师心中有数，学生带着问题学习更具探知欲。在探究9的乘法口诀中的规律时，能给予学生及时指导和评价，小组合作充分体现了学生的主体性。最后的《数九歌》讲学与练充分融合，同时向学生传递了数学在生活中的应用价值。

美中不足：

        教学环节中对9的乘法口诀的运用稍显仓促，可以多给学生留些思考时间。

贺军老师评课： 

        掌握9的乘法口诀规律有助于学生记忆口诀。李燕老师在教学中，引导学生从不同角度出发寻找规律。学生在探究中发现：每多一个9，就要用10减1。推导出“几个9就要几个十减几”轻松愉悦的学习氛围有助于学生学习，所以在记忆口诀环节时她设置了扫雷游戏，不仅强化了记忆，更让学生在玩中学到知识，并爱上学习。

        练习环节，李老师设置了多样化的练习，这样不仅帮助学生巩固所学知识，更让他们感受到运用乘法口诀的便捷性，同时又提高了学生解决问题的能力。

几点建议：

        ①尽量给学生多些思考和展示的时间和空间。

        ②课后总结，如果能再节奏慢点，知识点让学生自己多总结一些，我认为更好。 《认识几分之一》

        分数的产生，即使实际生活的需要，也是数学自身发展的，需要学生学习分数要从分数的现实意义开始，生活中的实力是学生认识分数的重要素材，蔡老师从分饼子引入分数，引导学生认识到不够一时无法用整数表示，这时可以使用分数表示，让学生体会现实生活中需要分数，并借助已有的生活经验，初步理解1/2的含义。初步理解分数的含义不仅仅是本课的重点，更是本单元教学的重点，所以在这里，蔡老师放慢节奏，先让学生认识，把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份是它的几分之一，这样适当降低了学习的难度，和学生现有的认知水平比较贴近，有利于他们逐步获得对分数的感性认识，建立分数的表象。在教学初步学习分数的大小比较时，蔡老师注意引导学生通过小组合作实践操作的方法进行思考，并没有要求学生总结比较分数大小的，一般方法这样安排，一方面让学生利用对几分之1的已有认识，主动探索相关分数的大小比较方法，以培养他们探索学习的能力，另一方面也为了让学生通过直观比较分数的大小，进一步加深对分数含义的理解，收到了较好的教学效果。

仝智荣老师评课:

        蔡老师讲授《认识几分之一》这节课中，从简单的饼干入手，逐步引导学生结合实际将饼干如何才能平均分，让孩子充分明白中间切就是平均分，引导学生认识分数以及分数呢写法和读法！明确指出分母表示什么？分子表示什么？在认识几分之一的基础上，让孩子们自己动手操作，感受二分之一和四分之一！再认识几分之一的基础上做练习，引导学生能说出几分之一的意义！再次小组合作完成同样大的圆形纸片，折一折，涂一涂，每组要合作折出二分之一，四分之一和八分之一！再通过观察比较三个分数的大小。

在这节课中，蔡老师能很好的引导学生，在小组合作中让学生充分的感知到分数的意义，在小组合作的过程中，学生能互助互学，共同完成教师布置的任务。

美中不足:

        1.分数比较大小上引导孩子们对同一个圆应多次平均分，让孩子充分感受分的份数越多，每一分反而越小！

        2.学生回答问题应有针对性的找学生个别回答问题！

赵晓云老师评课：

        蔡雪娇老师执教的《分数的初步认识》这一课，很好地把握教材，利用教材，并创造性地使用教材。在教学时充分考虑学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，能直观地比较分数的大小等。整节课能准确把握目标，引导学生主动学习。

        1、蔡老师创设了和学生分饼的情景，拉近与学生的距离，也让学生感受到数学与生活的联系，让学生亲眼目睹分饼的过程，体会平均分的过程。

        2、由于三年级学生的语言表达能力还比较弱，很多的时候不能完整规范的用数学语言来描述一些简单的现象。蔡老师通过教师示范说，学生同桌之间说、填空齐说等多种方式，规范了学生对分数意义的表述，培养了学生的语言表达能力，也建立了分数的直观表象，让学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学。

        3、学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小。这节课目标定位准确，紧紧地抓住目标，层层落实。在教学中，充分重视学生对学具的操作，通过折一折1/2、1/4和1/8，让学生对分数的含义及几分之一的比较大小有一个直观地认识，学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。

        4、在动手实践、合作交流中引导学生自主探索。蔡老师以1/2展开教学，先谈谈对1/2的认识，在互动对话中初步建立1/2的表象，之后又组织学生进行折一折、涂一涂等数学活动，多层次多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，让学生主动探索出几分之一就是一个整体平均分成若干份，表示这样的一份。在比较大小时，又进一步让学生用圆片来验证大小。这一系列的活动都是让学生在动手操作和合作交流中自主地探索出分数的意义和大小的比较，充分发挥了学生学习的主动性。

        5、几点建议：①展示学生折的作品时，如果能用投影展示，后边的学生会看的更加清晰。②尽管是第一次学习分数，但学生凭借生活经验对分数已有初步了解，学习分数的各部分名称及读写时可以借助学生已有的知识经验，让学生积极主动地去学习这一知识点。

原宏波老师评课：

        蔡老师执教的《认识几分之一》，重难点突出，条理清晰，教学环节设计合理。蔡老师这节课从两个人分东西如何才能不打架入手，引导学生体会并说出“平均分”。从和同学分饼开始探究认识几分之一，蔡老师带领孩子们很自然地贴近生活，在很轻松地状态下进入新课的学习。设计和使用课件合理恰当，对重难点的突出有很大帮助。在授课过程中从分四个饼，两个饼开始，让学生理解平均分的含义，迁移到折出一个图形的1/2，并涂上颜色，让学生在动手动脑的过程中再次理解了1/2的含义。利用课件帮助学生理解1/2的含义，突破了重难点。在教学读和写1/2时，蔡老师很细致地讲解了分数的名称以及意义。在教学时，蔡老师让学生们自己动手折出正方形的1/2和1/4并用斜线涂上颜色，迁移到折出一个图形的几分之一，并涂上颜色，让学生在动手动脑的过程中再次理解了几分之一的含义。然后蔡老师安排小组合作探究几分之一的大小比较。达到了小组合作探究互助互学，汇报有序、完整！

        在课堂上老师还非常重视学生思维能力的培养，在本节课中渗透了判断、猜测、估计等数学思维的教学方法。同时也培养了学生良好的学习习惯，倾听习惯以及语言表达能力。记得老师说过一句这样的话“用你们坐姿告诉老师你们已经完成了”，使学生在平常的学习中养成了良好的学习习惯。从孩子们的发言和解决问题的能力方面我都感觉到了本节课是一堂非常成功的数学课。让我们感觉到了数学和生活的密切联系，充分体会到能够解决数学问题的乐趣体验成功的快乐。

常祺老师评课：

        蔡老师的这节课，给我第一感觉是思路非常清晰，教学环环相扣，教学方法得当，目标落实到位，课堂具有实效。这节课是学生第一次接触分数，相对于整数来说，无论从意义还是读写法都有很大的不同，蔡老师在教学时充分考虑到学生的年龄特点，整节课以活动贯穿于教学始终，给我们呈现的是一节活泼灵动的课堂。

        这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。教师以1/2这突破口展开教学。先谈谈对1/2的认识，在互动对话中初步建立1/2的表象，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，认识1/4，折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。新课程标准强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、互相沟通、互相启发、互相补充的过程。在教师的积极引导下实现由教材的知识结构向学生认知结构转化，促使其最终向智能转化。通过观察、操作、发现、探究和分析等系列活动，激发学生的学习乐趣，使学习数学成为真正意义上的内在需求。

任夜明老师评课：

        蔡老师的课从生活中分物品入手，让学生在实际分的过程中感受物体不够整分的现实存在，符合数的认识规律。在操作过程中认识了二分之一，操作中体验并以小组的形式汇报，尊重学生，遵从小组合作的规则，达到小组合作的预期效果，体现小组合作的模式，是有效的。不同分数二分之一，四分之一与八分之一的认识，更是在小组合作中完成，并以小组合作的形式汇报，成员之间合作、互帮、互助，显效明显，值得推荐。课的流程也合乎规定的。

        建议再增加一些操作，更多地用操作来促进学生的体验，效果会更好些。 《认识百分数》

      侯林光老师执教的《认识百分数》一课，利用常见的衣服标牌中的百分数作为引课，让学生在实际生活中感受百分数的应用，同时用简单的例子强化数学生活化的实例；接着用手机充电的事例，拓展了分数、小数和百分数的互化，逐渐引入百分数意义。通过小组合作，更近一步增强了通过对于同一类事物百分数的对比，增强学生对于难点的理解与突破，拓展认识到百分数的意义。实际应用中，通过美丽家乡大同的5个维度的介绍，可以让学生感受百分数广泛应用的同时，增进了对家乡的热爱之情。在“先学后教，以学定教”的教学模式下，学生主动构建百分数的概念并进行了分析，再次探寻本次课例研究的主题：如何让数学回归生活，而高于生活，收到了良好效果。

师新芳老师评课：

        侯老师的《认识百分数》一课，学生预学充分，能从自己身边搜集百分数，如连衣裙、羽绒服、毛衣、酸奶，蛋糕、纯奶……最主要的是能把百分数的价值用自己的语言表达出来，（连衣裙里面棉的成分比亚麻的成分含量高很多，这说明这件连衣裙穿着很舒服。羽绒服里面白鸭绒的含量80%，那么这件羽绒服穿起来就很暖和）这使得学生对百分数的意义有了初步的感知。而课堂上侯老师展示的有关百分数的文字和图片，让学生深深地体会到了家乡之美——在于转型；家庭之美——在于酒驾莫开车；要想身体不冷——应该戴顶帽子。可以说生活里的方方面面都有百分数，让学生从多方面认识了百分数。

        建议：课件的字应大些，后面看不清楚。那些图片上的文字学生自己去读。

闫丽琴老师评课：

        数学源于生活，高于生活。侯老师的《认识百分数》这一课注重从生活中提炼百分数，并且引导学生将百分数生活化，培养了学生的情感、态度、价值观。由其是侯老师在学生展示找到的百分数时能够从中提取精华，通过对同一类事物百分数的对比，引起学生对于未知事物的好奇，自主地认识到百分数的意义。更可贵的是通过对家乡大同的一些相关数据的分析，让学生感受百分数的同时，引导学生要热爱自己的家乡。通过对酒里酒精含量进行分析，教育学生提醒自己的家长喝了酒不开车，上升到了安全问题。这些环节的设计值得我们去学习。 课后会议

低学段课例研究课后会议：

        在本次课例研究中，低段老师再次围绕《9的乘法口诀》一课展开课后评课议课和讨论。

        首先由授课的李燕老师对自己的课做了说课。她在课堂设计时，针对学生9的乘法口诀掌握情况作了一个学情检测，发现学生对个别口诀比较困难，这样就可以在后面的教学中做到“有的放矢”。学生对9的乘法口诀规律找到的多，但应用有些少，如何能梳理规律并应用，这是她本节授课后的困惑。

        接着，针对李燕老师的困惑和聚焦的问题低段老师进行乘法了评课议课。大家认为李燕老师在认真研究教材，设计教学新颖有趣，能关注学科融合，符合低年级学生的年龄特点，为学生探究9的乘法口诀奠定了趣味基础，使学生有了探究的浓厚兴趣。在口诀编制过程中，李老师采用先示范再让学生小组合作探究，学生就有了方向与目标了。

        最后低段老师对本轮课例研究聚焦的两个问题进行讨论。第一，如何让预习单起到引导作用。《9的乘法口诀》一课中李燕老师采用课本做预习，做到回归课本。因此大家都认为预习单应该依据不同的教学内容，采用不同形式的预习单，才能让预习起到真正的作用。第二，如何引导学生探索规律。本节课探索9的乘法口诀规律，因为规律多，所以学生的发现参差不齐，大家达成共识：认为让学生讲解比教师直接讲授，更让学生容易理解，学生的语言更贴近孩子们。

中学段课例研究课后会议：

        中学段课例研究组在课后会议中结合本组研究主题――学本教学下小组合作的有效性，进行了深入探讨。本次课例研究中，中段学科组课例展示的是三年级《认识几分之一》，由蔡老师执教。蔡老师的课堂开放、民主，小组合作十分有效，从而为我们的课例研究提供了有力支撑。

        小组合作学习是新课程改革所提倡的一种新型学习模式，小组合作学习在小学数学课堂教学中实施至关重要。

        其一，有效开展小组合作学习，既能够使小学生集体意识得到培养，又能够培养学生的合作精神。蔡老师在课堂教学中，有效运用小组合作学习模式，将学习任务布置给各个小组，为了完成共同的学习任务，小组成员之间积极地进行沟通和讨论，致使学生互相沟通的技巧得以锻炼，学生的合作精神和集体意识渐渐地都能够得到培养。在合作中，学生感知到了分数的意义，加深了对分数的认识。

        其二，小组合作学习模式在小学数学课堂教学中开展，对于小学生综合素质的提升也非常有利。在小组合作学习的过程中，小学生会将问题进行交流和探讨，将教师所布置的学习任务共同完成，不但使小学生思维能力和沟通能力得以锻炼，小学生动手操作的能力也得到了有效地培养。在比较分数几分之一的大小时，组内分工折出各分数，相互沟通，明确了平均分的份数越多，每份就越小，这样就掌握了分子是1的分数的比较大小的真谛，各方面也都得到了提高。

        其三，有效开展小组合作学习模式，能够将小学生学习的主体地位充分体现出来。小学数学传统的教学模式，主要是教师在台上讲，学生在下面听，使学生的自由发挥受到了严重的阻碍。本节课中的小组合作学习模式是将主动权掌握在学生的手里。在课堂上，蔡教师对学生进行引导和鼓励，使学生主动且积极地发散自己的思维，与小组内部成员互动，将小学生学习数学的兴趣激发出来，同时，也使小学生自主学习的能力得以培养，使小学生的主体地位得到充分的展现。

高学段课例研究课后会议：

        高年级学段课例研究在此次线下同课异构的活动中，用侯林光老师执教的《百分数的认识》一课，再次探寻本次课例研究的主题：如何让数学回归生活，而高于生活。针对课堂观察聚焦的两个问题，高年级课例组成员进行了课后会议，评课议课。

        针对“教师的教中怎样体现数学生活化的？”这一聚焦问题，我们作出了探讨。侯老师延续了上次同课异构活动中卫老师对于数学生活化的许多实例，用不同的方式予以呈现。更近一步的是，通过对于同一类事物百分数的对比，更能够引起学生对于未知事物的好奇，自主地认识到百分数的意义。另外通过家乡大同的版块，可以让学生感受百分数的同时，对家乡有更为深厚的情谊。也因此，让百分数更为贴近学生的生活！

        同时，我们也对“在先学后教，以学定教的教学模式下，学生主动构建百分数的概念”进行了分析，虽然学生也在构建百分数的概念，但是学生表达上稍有欠缺，需要予以学生如何规范的表达，另外在百分数意义上能够让学生进一步明晰。

        当然此次课后会议我们也有了更多新的想法予以实践，在课例撰写中予以体现。 试卷命题专题讲座

      针对吴江林教授提出的12月末要开展期末试卷命题工作，丁瑞芳老师从4个维度给我们做了细致全面、深入浅出的讲座。 双向细目表

        双向细目表是科学规范命题的基础和编制命题的依据。它是以能力层次和学习内容为两个轴，分别说明各项测评目标。建立双向细目表可以帮助命题者理清能力层次和学习内容的关系，以确保测验能反映考察的内容，并能够真正评量到预期之学习结果。

        试题的题目类型应根据课程的特点和考试目标合理设置，例如填空题、选择题、判断题、动手操作题、计算题等。双向细目表中试卷题型种类数应适中，不同能力层次题目难易程度比例应适中。

        双向细目表是提高试卷效度的重要保证。要考查哪些知识，体现什么能力，用怎样的题型才能达到考查目标都应很好地体现在细目表上。 试卷

        试卷命题时力求体现数学课程的基本理念和评价功能。首先试题内容突出基础性和数学性，同时命题力求富有生活气息，充满人文教育性，注重让不同层次的学生在数学中得到不同的发展，使多数学生拿到数学试卷时能在一种轻松的状态下完成测试，同时形成一定的数学情感。

        命题的设计以《数学课程标准》为指导，紧密联系学生的实际生活，结合数学在知识与技能、情感与态度、能力与应用等方面的要求。源于教材，但可以高于教材。既注重对学生基础知识和基本技能的考查，又注重考查学生对知识的灵活运用和解决问题的能力。同时要重视试卷的卷面排版，一定合理布局，规范严谨，工整美观。 答题卡

        答题卡的设置要紧紧围绕命题试卷的评价功能，配套命题试卷的结构。要有合适的答题引言和提示，答题区域设置合理，题号清晰醒目，体现学科的严谨规范性。 评分标准

        评分细则制定的标准要给分有理、扣分有据，公平公正。依据试卷各题的标准答案，细化做题步骤，将分值落实到具体每一步骤，做到详细、明确。

        通过丁老师对多维细目表的设计，试卷的编制、排版，答题卡的制作，评分标准的设置等做的详细讲解，各位老师对试卷的命题工作有了更深的感悟，都决定自己要深入实践，出一份完整的试卷，之后再进行研讨和相关的跟进工作，了解命题形式，把握命题方向，并在课堂中进行有效的落实。 上月回顾与下月展望

        回顾前段时间工作室的活动，并对课例研究的后续研究与课题中后期研究成果进行了具体要求：

        1、课例研究6个维度成果的初稿要陆续上交；

        2、课题中后期展开6个维度初稿的线上研讨活动；

        3、课例研究6个维度的成果12月底全部上交；

        4、各年级完成期末试卷命题工作。

        本次线下实践活动，以课例为抓手，工作室成员老师积极参与，共同探究，分享成果。这样的活动，不仅为青年教师专业化成长提供了一个平台，也让参加的老师相互学习、互相启发，对于教师课堂教学水平的提高有着积极的作用。

        

        一个人可以走的很快，一群人可以走的更远！

        丁瑞芳小数名师工作室全体成员将继续带着责任使命和教育情怀，脚踏实地、携手共进、砥砺前行。