用画图促进学生几何思维的发展---研究课《等腰三角形中的有关问题》

魏晓平

房山区初二数学教研活动于2019年12月6日在良乡四中开展，教研员韩玉霞老师带领老师们一起听课研讨。李俊校长也非常重视这次活动，与韩老师一起听课研讨。

良乡第四中学魏晓平老师的研究课《等腰三角形的有关问题》。

等腰三角形存在边的不确定性与角的不确定性，学生在学习的过程中出现问题较多，因此设计了本节课。目的是经历解决等腰三角形中的分类讨论，弄清等腰三角形为什么要分类，以及怎样分类。同时体会在解决问题的过程中的方程思想，数形结合思想，分类讨论思想。结合老师设计的问题，学生积极思考，踊跃发表自己的见解，分享自己的想法。

小组活动，交流分享自己的思考，设计开放性问题，加深对题目的进一步理解，发散思维。老师也参与其中。

用画图促进学生几何思维的发展，画图标图，更好的理解题意。在掌握知识的过程中学会思考。体现几何直观。借助圆规，做到不重不漏，细分画图步骤，更好的理解题意。

课后，展开研讨活动，韩老师设计了课堂评价量表，一、说出优点，二、说出建议，三、如果你来上这节课你如何设计。老师们也分组活动，积极研讨

由于本节课是复习课，韩老师给出了复习课如何上的建议:1.在原有基础上有提升。2.有单元整体设计。3.构建知识网络结构图，思维导图。4.要通性通法，让学生形成反思的能力，上升到模型思想。5精选例题，体现思维的广度和深度。唤醒和激发学生学习数学的兴趣。

魏晓平老师谈设计这节课的想法:这里用到了勾股定理，是把勾股定理调整到基本作图前，按照直角三角形的性质，判定，勾股定理这个顺序教学。设计这节课一是训练分类讨论的意识，二是训练画图标图的意识，三是说依据，训练言必有据，算理要清的习惯，四是培养解决问题的能力。五是在掌握知识的过程中学会思考，落实数学核心素养。六是逐步积累思考画图的活动经验，凸显学生对知识的主动构建，对数学基本活动经验的积累和对数学思想方法的感悟。设计开放性的问题，目的是为了更好的理解题意。

各组老师积极研讨，给出了宝贵的建议:1.强调分类讨论的依据和必要性，进行有序思考。2.注重规范画图，语言规范。3.题型有基础，中等，提高，不同层次的学生有不同的收获。4.及时给出评价，优点与不足。5.加大小组活动和讨论的时间，小组活动时间有些不够。可以放慢速度，对于有难度的题目，给出充分的时间让学生思考讨论。6.内容上可以再涉及中线，高线，中垂线，丰富内容。

韩老师做总结:1.注重基础，语言规范。2.对比出题，让学生看到什么时候分类。3.多表扬学生，及时正确评价。4.注重细节5.课上关注每个学生的状态。6.角比较简单，知一求一，边，比较复杂，知二求一。既有边又有角，由静止到运动，可以设计一些综合的题。7关于画图，1.可以画草图。2.利用工具画图。3.尺规作图。关于教研，我们一直在路上。