【厚外·小学部】巧设活动，感悟优化——探究《烙饼问题》

邹庆菲

烙饼

张饼

分钟

数学

李老师

探究

方法

学生

两张

课后

　　初冬，窗外寒风习习，丝丝凉意，窗内热情满满，浓浓暖意！生本课堂，师生共学其乐融融；烙饼问题，思维火花闪烁不已。接下来，让我们一起走进李伟老师执教的《烙饼问题》一课。

　　大家好，我叫李伟，中小学二级教师，毕业于赣南师范学院，从教以来，一直从事数学教学并担任副班主任工作。还担任过班主任工作。教育教学基本功扎实，工作认真负责，在教学中形成个人的教学风格，我的座右铭是:“寓教于乐，玩中学、学中玩。结合生活实际，简化数学学习”。

　　烙饼问题是人教版四年级上册的数学广角内容，结合四年级学生的生活经验和认知发展水平我们将教学目标定为：

（一）知识与技能:通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。

（二）过程与方法：认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

（三）情感态度与价值观：让学生体会寻找规律和描述规律的过程，体验数学的乐趣。

一.创设情境，引入烙饼问题。

师生谈话：李老师听说咱们班好多的孩子都被评为自理小明星，那相信大家在家也经常做家务了，说说你会做什么···你呢？那你有没有煮过鸡蛋呢？ 煮熟一个鸡蛋要用8分钟，那么煮熟5个鸡蛋，最少要用多长时间？

生：8分。师：为什么？生：因为是可以5个鸡蛋同时煮呀！师：这位同学脑子转的真快，那你们想知道李老师最擅长什么吗？生：想

二.提出问题，研究问题，解决问题。

李老师呀，最擅长烙饼了？咱们这节课呀就来研究——烙饼问题。

出示主题图：瞧，妈妈正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？

1.观察烙1个饼

生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？   板书：同时

生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。

拿出昨天完成的学习单。同桌交流一下。

师：给你一个饼，你怎么烙?先烙——生：正面。师：滋，3分钟到，熟了！接着再烙——生：反面。师：滋，也熟了！一共用了几分钟？（完成板书：一个饼烙饼时间）

2. 思考烙2个饼     师:那两张饼呢，谁来汇报？烙两个：有两种方法一种12分钟，一种6分钟两个正面要3分种，两个反面要3分钟，一共要六分钟。这种最省时。师：还能再省时吗？不能了，每次锅里都有两个饼了。无法再加了。师：为什么烙一个饼和两个饼的时间是一样的？   

1正，2正   2正，2反   3×2＝6（分）

学生发言，最后总结：由于烙一个要烙两次，两个饼师同时烙的也烙两次。补充表。

合作实践，探究新知

师：谁来解读一下现在的问题？烙三个饼，尽块

实践活动（一）：探究烙3个饼

（一）小组合作，摆一摆。

同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？

小组合作：

汇报：你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。

小结：刚才我们对3个饼的烙法进行了深入的研究，发现这样交替烙是最省时间的烙法，这是解决问题的一种优化的思考方法，大家真了不起。

通过优化的方法，我们已经知道了烙两张饼，用两张同时烙的方法最少需要6分钟，烙三张饼，用交替烙的方法最少需要9分钟。那四张饼呢？

那四个饼怎么烙，用时最短，需要多少时间？

1. 独立思考，动手摆一摆。师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙，就不交替，是最方便的方法。

2. 那5张饼呢？6张呢？，7张、8张、9张？

我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快？你们发现了什么？

总结规律：烙饼方法：

当烙饼的张数是双数时，就2张2张的烙。当烙饼的张数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

烙饼用时：=烙饼张数×每面（次）所需时间   （一个饼除外）   

三.结合生活，拓展应用　

1.及时练习

按照刚才的烙法，如果有 11 、40、张饼，最少需要几分钟才能全部烙好？

 真是反应迅速的小机灵！

2.挑战训练

用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙（正、反面各需2分钟）。烙5张饼，怎样烙用时最少？最少需要几分钟？

3.思维延伸

用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙（正、反面各需2分钟）。一共烙了14分钟，最多烙了多少张饼？怎么烙？

4.课后思考

用一个平底锅烙饼，每次可以烙3张饼，每面要烙3分钟。如果有4 张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？

四.总结

我国著名数学家华罗庚把数学“优化”思想应用于人们的生产和生活实际，提出了“优选法”和“统筹法”，极大地提高了工作效率。而数学与现实生活紧密相连，解决数学问题时经常也是：方法多样的同时需求最优。

　　课后，徐老师组织各年级进行评课。李老师的课得到一致好评！

　　兰希老师做前置性学习和课后作业设计分享讲座

一.前置性学习的概念。

二.前置性探究活动的基本形式：实践操作形式和题组练习形式。

三.按照教学内容的类别分：计算类的知识——尝试法；概念类知识——阅读法；图形与几何知识——操作法

四.处理方式：贴在每一课的书页中，方便交流与复习。

五.课后——有效作业

当日学习内容要点提炼（即基础训练）；综合训练；拓展探究；错题纠正。

最后车主任对李伟老师的课进行了评价：从教学设计到课堂调控来看，这是一节好课！如果在探究4、5、6个饼的环节，把这三种数量都给学生去研究，课堂会更加开放！

　　整节课，李老师通过有效的指导评价，循序渐进的促使学生思维走向深入。学生的思维含量逐渐增加，学生的数学思维不断向纵深延伸，促使了学生的持续发展。