魅力课堂展风采，示范引领助成长——福山区小学数学烟台市优质课展示活动

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都说初雪会给人们带来好运，确实如此。我们福山区六位参加市优质课的教师在区教研员的带领下，全部取得了优异的成绩。好运的背后是所有人的辛苦付出和不懈努力。为及时显示两年来的课堂教学成果，为全区的小学数学教学以引领和示范。区教研员在我校西关小学举行了六节优质课展示活动。活动日程： 一、课堂展示：西关小学  张惠萍  《解决问题的策略与方法-转化》东厅小学  王海英  《三角形内角和》实验小学  杨宁宁  《鸡兔同笼》斗余小学  唐淑美  《重叠问题》西关小学  赵爱英  《解决问题的策略与方法-数形结合》崇文街小学王毅  《用数对确定位置》二、讲课教师说课。三、教研员简单总结。     一、六位教师授课 《解决问题的策略与方法-转化》       课堂伊始，张老师引入一句名言：“授人以鱼，不如授人以渔”让学生明白方法的重要性，激发学生的求知欲。进而引出本课课题。      本课主要从三个方面来回顾转化的数学思想方法。第一方面公式推导中有转化。教师引领学生回顾三角形，平行四边形和梯形的公式推导过程，进而让学生了解化新知为旧知的转化方法。       第二方面数的计算中有转化。教师引领学生复习了小数乘法，小数除法和异分母分数加减法的计算过程。在计算与回顾中，让学生了解化难为易的转化方法。       第三个方面解决问题中有转化。教师出示曲线，不规则图形的测量和计算方法，引领学生学习化曲为直，化不规则为规则，化繁为简的转化方法。进而出示测量一张纸的厚度，以及灯泡的体积，大象的体重，曹冲称象，司马光砸缸等生活中的实际问题引领学生学习化零为整，化整为零，化正为反的转化方法。       最后教师呼应课题开始引入的名言：“授人以鱼，不如授人以渔。”结束这节课。本节课脉络清晰，环环相扣，学生被深深的吸引，在反思回顾中感受转化的价值，提高解决问题的能力。 《三角形的内角和》       三角形对于学生来说并不陌生，课堂上王老师直接出示三角形，引发学生猜想：你觉得三角形的内角和是多少度？是不是所有的三角形内角和都等于180度呢？为接下来的验证做了铺垫。       验证的过程王老师分为三个层次。第一个层次是让学生用量角器分别测量锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，进而求出内角和。学生测量结果有的等于180度，有的小于180度，有的等于180度。进而得出初步验证，三角形的内角和接近180度。于是抛出问题：有什么方法能够减少误差，让结论更加精确一些？引出第二个层次。     第二个层次是用拼合的方法，基本确定三角形的内角和就是180度。用量角器需要测量三次才能计算出三角形的内角和，就会出现三次误差。要减少误差就需要减少测量的次数，因此教师让学生讨论交流减少测量次数的方法：一种是撕拼法，一种是折拼法，还有一种是画拼法。无论用哪种方法三角形的三个内角都可以形成一个平角。但由于是用眼睛看出来的，所以这种方法只能基本确定三角形的内角和是180度。       第三个层次是通过严密的推理，证明三角形的内角和就是180度。本环节对于学生来说有一定的难度，需要教师的引导。首先根据长方形的内角和推导出直角三角形的内角和，再根据直角三角形的内角和推导出钝角三角形内角和，最后让学生自己推导出锐角三角形的内角和，从而得出结论。      本节课让学生经历了猜想-验证-得出结论的过程。其中验证过程又运用了测量计算，转化拼合，推理证明的数学方法和思维，提高学生思维的严谨性。最后通过三角形的内角和拓展到外角，让学生带着问题走出教室，为学生的思维发展提供了充足的空间。 　　《鸡兔同笼》         鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”。鸡兔同笼问题，其中蕴含了怎样的数学思想呢？杨老师执教的《鸡兔同笼》，课堂呈现了三种解题方法：列举法、画图法和列算式。杨老师把数学思想方法贯穿始终，培养学生解决问题的策略和方法。教学中，老师把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和用抬腿法这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程用课件科学而生动的地再现于课堂，不但让学生直观地了解古代的经典题目，同时对学生进行了人文教育，培养了学生的爱国热情。      《鸡兔同笼》一课具有趣味性和挑战性，这节课重点是想通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。杨老师对教材的把握准确到位，教学时让学生利用已有知识经验进行猜测“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各几只？”然后提出要求让学生在小组合作中共同交流中解决问题，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。      教师带领学生一起经历了假设全是鸡的计算过程后让学生独立完成假设全是兔的计算。在建模的过程中，教师设计了“停车场问题”“乒乓球比赛问题”“分月饼问题”等来源于生活方方面面的问题。感受鸡兔同笼问题在生活中的广泛应用。借助大量实例，让学生真切感受虽然情景，数量在变，但内在的数量关系不变，深切感受“变中有不变”，帮助学生透过现象看本质。在结尾处教师延伸出“抬脚法”，首尾呼应，感受千古趣题的多样化。 《重叠问题》      《重叠问题》是小学四年级上册数学智慧广场的内容，这个内容是日常生活应用比较广泛的数学知识，本节课中一种最基本的数学思想方法：集合思想。集合问题具有高度的抽象性，内容偏难，有一定的挑战性。老师成功地处理了教材，选取了贴近学生实际生活的事例展开教学活动，激发了学生的学习热情，使学生在时间、探索与交流的数学活动过程中，经历韦恩图的产生过程，让学生在体验和建构中理解韦恩图的本质，突破教学难点。      一、创设情境，引起认知冲突，激发学习热情。      老师出示信息：社会实践活动，四一班参加小记者有7人，参加小交警有5人。引入问题：一共有几人参加了社会实践活动？通过这样一道比较贴合学生生活实际的事例，引起认知矛盾冲突，尊重了学生认知基础，有一定的现实意义。      二、现场演示，交流，建立模型。      集合思想的重要表现形式是韦恩图。教师在教学中并未直接教学，而是采用主动探索的形式，让学生发挥集体力量，重新整理名单，让学生现场演示，通过一个个地展示，并引导学生加上圆圈使其更清楚，从而抽象出韦恩图，再利用多媒体课件引导学生观察、说说各区域代表什么？通过老师的精心提问，学生的合作交流，小组的探究合作，他们不仅建立起集合思想的数学模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，最后老师再介绍韦恩，让学生为自己的发现鼓掌，激发学生学习信心和热情。       三、课件展示直观形象，推进学生高效抽象地思维。      从重叠的人数可能是0、1、2、3、4、5等6种情况进行直观展示，并恰如其分的适时提问，重叠的人数可能是6人吗？为什么？进一步推进学生逻辑思维，从而学生很深刻的明白参加小交警的只有5人，所以重叠人数不能是6。      知识之间是息息相关，相互联系的。一年级时学生就已经接触了简单的重叠问题，到五年级他们已经接触了很多的重叠问题，到初中还将继续学习复杂的重叠问题。生活中的重叠问题我们往往想不到，数量的重叠，面积的重叠，长度的重叠。针对长度的重叠让学生自主解决木条的长度，内化解决生活中的重叠问题。 《解决问题的方法与策略-数形结合》       上课开始，赵老师对学生提出了两问：“同学们提到数学你们会想到什么呢？”“回想一下，我们学习哪些知识的时候用到了数形结合呢？”。通过这两问使学生有一个回忆再现的过程，并明白数学中什么是数，什么是形，为下一部探究数与形的关系做了铺垫。      本课精心设计了“形帮助数”“数辅助形”两个大环节。在形帮助数的环节，教师引导学生整理分析了统计图，面积图，线段图。让学生感受到：借助统计图，理解量的变化。借助面积图，理解分数乘法的算理和算法。借助线段图，理解了抽象的数量关系。让学生从这几个例子中体会到“数缺形时少直观”的意义，感受到“形能看出趋势”、“形一目了然”、“只有数没有形就不能直观地看出来”，使学生在这一过程中体验到 “形帮助数”的优越性。       第二个环节：“数辅助形”。赵老师创设了“到明明家坐客”、“比较两条竖线哪条长”、“判断下面的角分别是什么角”、“汽车运沙子”等例子。每个例子起初都是先给出图形，学生很难做出判断，产生了认知的冲实，然后在学生的迫切要求下再分别给出每个图形相应的数据。这样问题就迎刃而解，让学生从这几个例子中真切体会到 “形少数时难入微”的意义，感受到“数是准确的”，“只有形没有数，就不够具体，就很难精准地算出来”。       最后赵老师设计了鸡兔同笼练习，引导学生利用画图的方法来解决这个问题。借助直观图这种“数形结合”的方法使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，培养了学生的应用意识。同时使学生明白了数形结合是一种非常重要的数学思想方法，当在数学学习中遇到困难的时候，要自觉、主动地用数形结合的方法来解决问题。 《用数对确定位置》       课前谈话时，王老师以“订外卖，填订单”这接地气的生活素材导入本课，真真切切地让学生体验数学来源于生活，并服务于生活。便于学生接受，同时也为“借助数字来确定位置”设置了铺垫。学生积极的汇报着自己的家庭住址，学习本课的兴趣被充分调动。       正课开始后，当学生在描述方队中小强的位置时，还用“第几个”来描述显然不够准确，让学生在这样的具体情境中产生认知冲突，体会到要从两个角度来确定位置的必要性。而当学生能够从两个角度描述位置时，又会因为描述的方向和顺序的不同，交流起来不方便，那这时“统一规则”的出现，也就顺理成章了。“统一规则”的出现，不仅解决了交流的不方便，更重要的是向学生渗透了“遵规守则”这一德育思想，使学生明确了“遵规守则的重要性。       在数对的产生过程中，小强的位置由一开始的 “从左往右数第3列，从前往后数第2行”到“第3列第2行”，再到“(3,2)”，学生不仅感受了数学能够将复杂的问题简单化，而且通过学生自主创造符号，体验了数学的“简洁美”。 二、讲课教师说课     六位教师针对自己的课程设计进行了说课，并且将自己在这两年中准备这节优质课的过程进行了描述。让人印象最深刻的便是唐淑美老师和赵爱英老师的内心感受。唐老师说道自己之前是一名英语老师，后来分管数学，这两年磨课的过程让她对数学有了深刻和飞速的了解。从一开始只有一个框架的课，在教研员的耐心指导下，变成了今天一堂有血有肉，丰富充实的课。一个环节，一句话，甚至一个标点符号，教研员都仔细纠正，力求做到完美。赵老师说道她的课走进了十次课堂，这真的印证了那句话：台上十分钟，台下十年功。赵老师表示磨课不可怕，千万不要烦，不要退缩，贵在坚持。是啊，保剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。只要我们能坚持做好每一个细节，终会有柳暗花明的一天。 三、教研员总结讲话。       课后教研员迟振凤老师对六位讲课教师进行了专业点评：      张老师的课内容丰富，内涵厚重。小学数学中的转化，生活中的转化，古今中外的转化，综合性很强。      王老师的课给人感觉舒服，顺畅，从容，亮堂，是一个数学素质非常好的老师。这节课严谨理性，有理有据。      杨老师是六位老师里面最年轻的一位，给人的感觉激情满满，青春飞扬。      唐老师大气亲和，沉稳扎实。知识讲授清楚明白，方法提炼水到渠成。      赵老师干脆利落，课堂语言简练明了。深度解读“数帮助形”“形辅助数”。      王老师成熟老道，课堂流畅自然，环节紧凑，亮点频出。       教研员用四个词总结这六节课，也是我们今后的课堂目标：       1.严谨：严谨的遵守课堂目标，没有知识死角，没有学生听不懂的地方。      2.丰富：深度挖掘，让课有深度，有高度，有宽度和广度，追根溯源，将知识全部建立联系。       3.深度：教师深度教学，学生深度学习。       4.突破：老课新上，上出新意。      最后教研员对我们小学数学课堂提出了要求和希望，教研员表示小学数学的课堂要真正的做到以学生为主体，把学生推到台前，教师在后辅助，帮助学生增大探究和思考的空间。教师在讲授时应该做到真正的上课，充分的投入课堂，无论知识还是语言不能有一处死角，知识讲的明白，方法用的恰当。既要娓娓道来，也要掷地有声，对学生循循善诱，收放自如。                    学无涯，思无尽；一堂课，一片天；一群人，一条心！让我们回归数学本质，回归学习主体，回归团队协同，回归文化自信，前路漫漫无捷径，唯有坚守度岳山。