“树木中见森林，让数学核心素养落地”——记山东省初中数学课堂教学专题研讨会在潍坊青州举行

潍坊高新 张倩

学生

数学

知识

思维

教学

老师

学习

探究

教师

素养

　　2019年12月3日，山东省初中数学课堂教学研讨会在潍坊青州拉开帷幕，此次会议由山东省教科院主办，潍坊市教科院承办，来自潍坊、威海、德州、临沂、聊城、泰安、菏泽七个地市的教研员和骨干教师参加了此次会议。此次会议为期两天，由潍坊市教科院徐会吉副院长和于芳民科长主持。

　　会议的第一个环节是潍坊市教育局刘海涛副局长致辞，刘局长首先对前来参加会议的专家和老师表示诚挚的欢迎与感谢！然后，他结合潍坊实际，从高考改革、潍坊的中考等级录取等方面强调了数学学科教学的重要性，并对与会的数学老师们提出了“开拓视野 更新观念”的要求。

　　在会议的第二个环节，山东省教科院颜老师围绕数学核心素养从核心素养落地、知识学习、数学思维、课堂教学四个方面给老师们做了精彩的开场报告。关于核心素养落地，要注重数学核心素养在实践中的研究，要在理解什么是数学核心素养的基础上重视学生的数学思维和数学能力培养。关于知识学习，知识是载体、基础，是生成核心素养的本源，教师照本宣科就会造成学生的死记硬背，所以教师要注重知识的整体性，要让学生树木中见到森林；对象的研究要研究其基本套路，要研究知识的知识链，要研究怎样确定每一环的教学目标，以及其在整条知识链的作用；颜老师还结合函数和方程等案例分析了知识链教学在学生数学学习中的作用，指出这些学习内容不尽相同，但是方法和思想是相同的，把复杂转化为简单，把未知转化为已知，这样学生会利用转化的思想自主探究一些没有学过的知识，不仅让学生学会了数学知识，还让他学会怎样学习数学，这才是更高层次的探究和学习。 关于思维，思维是形成核心素养的关键， 数学教学的核心是培养学生的思维能力，理性思维是数学学科最独特的育人价值，我们提倡探究式的教学模式，就是为了更好的发展学生的高阶思维，提高思维的广度和深度，从而形成良好的思维品质，我们要求的激发学生的学习兴趣，最重要的也是激发学生的思维兴趣。关于教学，要注重知识的生成，要给学生充分的自主思考的时间和空间，要关注过程要素和构成要素，要研究如何将这两要素有效结合。

　　第三个环节是来自七个地市的八节同课异构研讨课。

　　第一个课题是七年级上册新授课《等式的基本性质》，来自潍坊广文中学的郭建辉老师和德州陵城区第二中学的邱培军老师出示了公开课。

“40岁＝20岁吗？”郭老师用老师的年龄之谜引出新课，从特殊化入手，层层递进完成学习目标。她在教学过程中注意知识点的及时检测评价，注意让学生交流思路，及时追问，课堂小结也注意引导学生多方面总结，回扣目标。

　　邱老师的课从实际问题出发，深入挖掘情境问题。等式的基本性质1：采取‘问题探究探究式’教学，不断引导，不停引导，不怕出错，立即纠错，教学效果显著，师生互动频繁。等式的基本性质2：自主探究，小组合作，设计有梯度的习题，用类比的方法，引导学生完成基本性质二的自学，让学生了解了数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，提升了学生分析问题，解决问题的能力。

　　第二个课题是泰安肥城市龙山中学杨平老师和临沂实验中学孙学良老师为大家呈现的七年级《一元一次方程》新授课。

杨老师以得体的教态，精练的语言，清晰的逻辑，启迪学生的思维。采用目标教学法，由学生剪纸活动引入课题，问题设计由易到难，层层递进，文字表达融变化性和趣味性为一体，使一节抽象、枯燥的数学课变得灵动起来。

“27岁的我你们却说我40岁，扎心了💔”幽默的孙老师以他独特的方式开场。课堂上，孙老师让学生动手操作，用不同的方法思考，一题多解。探究过程小步子，密台阶，最后回扣情景问题。教师的“引”，学生由“疑”到“探”再到“获。受益匪浅。

　　第三个课题是聊城文轩中学的赵梦洁老师和潍坊青州的孔凡华老师带来的两节精彩的《几何证明初步》单元复习课。

在赵老师的巧妙引领下，学生回顾了整节课知识框架结构，对本节课有了总体的、清晰的认识，紧接着教师给出具体的要求，小组讨论交流总结内容，学生展示、知识梳理，提高了学生参与课堂的的积极性，学生的主体性得以体现，最后通过对几何实例进行逻辑推理证明，提高了演绎推理的能力，学以致用。

“重要的知识点太多了～以题带点～一口也吃不成一个胖子呀”“小伙子害羞了～坐下～咱们换个不害羞的大姑娘吧”孔老师的语言幽默诙谐。

教师引导学生通过课前独学的方式自主复习，梳理知识，以题带点，接着通过独学+合作+评析的方式分两条主线-角平分线为背景的综合问题和角平分线为背景的模型演练展开本节课，层层递进的变式训练，学生展示，一题多解，提高了学生学习的积极性，深化了知识，愉快的一节课在孔老师总结的一段方便学生记忆的顺口溜中结束。

　　第四个课题是 菏泽的王老师和威海环翠国际中学的梁燕丽老师带来的新授课《特殊的平行四边形（菱形）》

王老师以平行四边形的分类导入，巧妙的引出课题，面向全体学生，制定了恰当的学习目标，让学生都能明确本节课自己所获得的数学知识，探究环节王老师设计了多个问题和动手操作活动，问题情境的创设贯穿教学的全过程，其是让学生动手操作剪菱形，激发了学生的求知欲；课堂中王老师尊重每一位学生的反馈，每个问题都是先猜想，再动手实践，增强了学生主动学习意识，突出了学生学习的主体地位，体现“一切为了学生”的教学理念。

　　梁老师通过动态演示图直接引出菱形的定义。1.学生的学习方式灵活多样。梁老师教师敢于放手让学生自己尝试去说、去做，这就让学生有了自主学习的空间。学生从生活中感知菱形，又在数学中认知菱形。学生通过自己的折纸发现菱形的性质，进而通过证明来验证结论的正确性。先是独立观察、操作，发现问题，思考问题，再和组内的同伴合作，共同探究，尝试解决问题。同时，班内同学之间，既各抒己见，又相互补充，完善对每一个知识的学习。2.教学环节设计合理，利于学生的思考和探究。本节课始终围绕着“提出问题——思考问题——探究问题——解决问题”的思路在进行，每个环节有每个环节的问题，环节到环节过渡自然，问题到问题循序渐进。梁老师善于将复杂的问题简单化，容易引起学生的思考或探究，如，用折纸来发现菱形的性质；菱形特殊在哪？相比平行四边形，菱形的独有性质在哪？

　　会议的第四个环节教师是威海市数学教研员陈杰老师对八节公开课进行点评。陈老师将这场课堂点评设计为《关注数学本质，学会数学思维》的报告，并熬夜制作了课件，与会老师们受益匪浅。

陈老师指出，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教师要引导学生梳理知识，积累经验，设计探究路径，选择方法，必要的时候提供帮助；学生是学习的主体，要把思考的机会、决策权留给学生，把最后一层窗户纸留给学生，把成就感留给学生。

针对四个课题，陈老师从理解课标、理解学生、理解教学三个方面对八节课进行了分析，并对数学课堂提出了一些建议：

1.解释数学本质，加强思维训练；

2.关注大多数，照顾“待优生”，这是良善；

3.大处着眼，整体设计；

4.小处着手，把思维方法体现在每一个教学环节，细节决定成败；

5.体现“教学评一致性”；

6.关注课堂生成资源的利用，减少一问一答的互动；

7.注意帮助学生形成数学学习经验；

8.教学要“志存高远”——学会数学思维，认识世界的独特的思维；

9.课堂教学要“脚踏实地”——回应学生的问题；

10.通过多种“表征”，及时诊断，引导矫正；

11.教学（线索）设计有内在逻辑关系，一脉相承；

12.每一道试题都有一个教育功能，设计者心中要明确；

13.认识冲突，深度思考，印象深刻，记忆时长——符合心理学规律；

14.教无定法，关键看效果；

15.思考：几何证明的教育功能；

16.重视高阶思维，复杂情境和高阶思维——落实核心素养；

17.设计高阶思维的问题或任务，编拟习题；

18.减少“诱惑性信息”，分散注意力，干扰思维，话多而太碎。

　　会议的第五个环节，12月4日下午北京海淀区数学教研员张鹤老师的报告《如何教会学生》。

张老师结合案例从“学生为什么学习数学知识？”“通过数学知识教学生什么？”“数学知识的价值是什么？”这三各方面向大家阐述如何教会学生。

张老师指出知识是学科知识教学的载体，教师要从知识之间逻辑关系的角度梳理知识的脉络，通过知识的教学要收获的是：学生理解知识的思维能力和研究知识的解决问题的能力。

我们的课堂不能也像考试那样通过最后的结果来判断学生的学习状态，而更应该充分利用教学中的师生之间的数学思维活动，去了解学生的思维水平，判断自己的教是否引发了学生的学，并最终学会了。教会学生不仅仅是掌握知识本身那么简单，而是要能够把知识变成学生自身的精神财富，转化为学生的思维能力。有思维的知识是有逻辑的，缺乏思维的知识是教不会的。学生在数学的知识学习中暴露出来的问题很多，表面看是知识本身的问题造成的，其实是学生的思维能力不足。如果只是训练孩子考试，孩子不会知道学习有什么意义，无法从思维层面享受学习带来的快乐。

　　两天的学习转瞬即逝，留下的是我们数学人对数学教学的思考。数学教学道路，任重道远，研究知识是教师的专业，教会学生学习是每一个教师的责任，对学生思维的训练是数学教学永恒的主题，作为教师的我们，只有把精力放在知识的研究上，把握知识的内在思维规律，明确知识的教育教学价值，才有可能真正把学生教会。怀揣热情，践行落实，做积极努力的数学人！