品名师数学文化课堂 悟数学文化教学之道--山东省小学数学文化教学观摩研讨会收获三

刘士锋

       今天听了一天的课，感觉就像吃了几桌满汉全席，色香味俱全，营养丰富。每一节课都凝聚了团队的力量，充盈着满满的思考，特别是史料的搜集是个大工程，而且把这些材料放在合适的位置，更是需要智慧。

       先来说一说纪子成老师《圆的周长和面积》这节课。当我看到这个课题的时候，心里充满了疑惑：这两个教学内容一起上，难度是不是太大了？单是圆的面积就很难了，因为圆的面积不同于前面学过的那些图形，学生是没有任何经验的。也许这就是悬念所在吧，它吸引着我急切的想知道答案。

     课的开始，纪老师先是问学生：关于圆，你还想知道什么？这个问题很自然的确定了研究的方向：圆的周长和面积。纪老师又说：数学研究，应该策略在先。这就是徐云鸿老师经常说的“规划”。然后学生就开始讨论策略。说实话，策略讨论的时间有点短，也没让学生说一说研究的结果是什么。作为我来讲，很想知道学生到底打算用什么样的策略来研究这些陌生的问题。

       接下来，纪老师出示了合作要求，让学生开展研究。这个合作提示很有讲究：1.明确了研究的顺序。2.记录研究遇到的困难。（这一点是非常好，因为记录是留下研究痕迹的好方法，而且是后续研究的基础和资源）。纪老师上课时出示的第一条是：先研究圆的周长，相比于原稿：测量圆的周长，指向性不明确。因为后来才知道这个环节就是让学生测量出结果就可以了，如果是“研究”，范围就更广了。

       第一个组在汇报时说他们遇到的困难是无论是内圆外方、还是外圆内方都无法求出圆的面积。纪老师抓住了这一资源，自然的引出了刘辉的割圆术，借助课件让学生的认识更加深入，很好的体会了极限思想。

      第二个组汇报的方法是把圆进行剪拼成为近似的平行四边形。但学生说它的每一份是带有弧度。好真实的想法！这也是数学严谨精神的一种体现。然后纪老师借助几何画板演示了不断分割、拼组的过程，让学生再一次体会到了“极限思想”。

     第三组是把圆形纸片进行对折形成“扇形”也就是近似的三角形，遇到了同样的困难，三角形的一边有弧度。几何画板再次展示了它的威力。

     接下来就是探究圆的面积计算公式了。纪老师出示了研究要求：1.观察将圆转化后的图形，它与圆有怎样的关系？2.根据它们之间的关系，想一想该怎样计算圆的面积？

       学生在充分的探究之后，纪老师又出示了《九章算术》中的方法，并与探究结果进行对比，发现“英雄所见略同”！研究的结果都指向了圆的周长和半径。此时，我恍然大悟，原来如此精妙！这样的处理让对圆的周长的研究就有了必要性，不用言语，学生已经迫不及待的想去研究一下圆的周长到底怎样计算了。

圆的周长的研究如火如荼的展开了。

周长搞清楚了，圆的面积公式也就在推理之中诞生了！最后，学生在圆的世界里遨游了一番，既了解了圆周率的漫长历史，也感受到了古人对于数学研究的执著！

        这节课还有一个印象比较深的地方，纪老师想让中途休息一下，但是学生不愿意。学生说道：终止很容易，继续很难；已经到了最紧张的时刻；研究是环环相扣的；休息的话就打断了思路，应该一气呵成。从学生的话语中，我们能够感受到他们已经沉浸其中，不能自拔！本节课的效果不需要再用言语评述了。

      数学是根，文化是魂，两者浑然一体。学生的数学学习是一种再创造，在创造的过程中积累了数学经验，获得了数学知识，沉淀了数学思想方法。在这个过程中 ，数学文化如影相随。数学文化犹如一强心剂，把数学课堂打造的更加厚重。这两者的比例，还需要教师的智慧来精心配制，做到“刚刚好”。

      看花容易，绣花难！对数学文化的教学，还需自己认真的研究、实践、领悟。