<p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 北附小学部四季主题协同融合课程，在春天播种发芽，在夏天长叶开花，在秋天灿烂充盈，将课程往深度探究，做融合的生命课程深度研究，将课程向广度拓展，做学科的创意发散，打破学科壁垒，培养孩子们高阶思维课程，让老师们从理念、策略、实操有提升，由教学走向教育，有教书走向育人，由达人走向达己，由师道尊严走向“三人行必有我师”，由外放走向内观，由此提升自我生命力量，让自我生命幸福成长。</p> 秋天的思考 <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"><span style="-webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961);">1. 本节课研究的对象（核心知识）是什么？</span><br></p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 课题中有两个名词：“点阵”和“规律”。点阵只是用来研究规律的工具，借助点阵这个工具来研究“一组图形的‘序号’与‘个数’之间的数量关系”（规律），所以我认为应当围绕“规律的生成”展开教学。而这里的规律，是一个规律，即点阵序号与点的个数之间所对应的数量关系。教材上呈现的，只不过是从不同角度观察，得到对同一规律的不同表示形式而已（三组算式）</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">2. 如何来认识五年级的规律教学？</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 学生已有了一、二、三、四年级学习规律的认知与经验，五年级再次来学习规律，较之前面几个年级的规律教学，有什么不同呢？我认为应该是完成一次小学阶段规律认知的总结归纳。</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">（1）明晰什么是规律？即运动和变化中不变的因素（函数思想）；</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">（2）形成一套完整的探究图形中规律的一般方法（即如何从一组存在内在联系的变化图形中找到不变的那个因素）。所以本节课定位的教学目标，应该是上述所述。否则，如果仅仅是为了从不同角度寻找到点阵中的规律，完全可以将这个课时放到三年级来上，而不是五年级。</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">3. 如何有效地运用教材中给出的正方形点阵这个工具，尽其用但又不拘泥于它？</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 为什么要选择正方形点阵这个工具呢？我认为，可能是因为它兼具“实物表征”和“符号表征”，我们既可以把它当做形象的实物，也可以看成是各类具体实物的抽象符号，既可“当一”亦可“成类”。所以课堂中应该充分利用好这一组点阵图，从不同角度来生成对统一规律的表示。关于点阵的符号表征，可理解成研究具体图形中规律的一般方法论的推广，达到提升能力的价值。为什么现在的教材只留下了“正方形点阵”？在具体的课堂教学中是丰富素材，追加一些删去的点阵，成“花开多朵，各表一枝”？还是就“毕其功于一役”，就单独研究一组正方形点阵，挖深、吃透、彻底？应该是后者！</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;">4. 本节课的定位、目标和重难点的确立</p><p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 借“事”就“事”，具体到本节课，前一个“事”，应该是“点阵”及其“点阵中蕴藏的规律”；后一个“事”，是“探究一组图形规律的方式方法”和“渗透其间的数学思想和积累数学经验”，这是本节课的关键。学生历经一个完整的发现、生成、创造规律的最大化过程，从中领悟“数形结合”——形中有数、数中有形，相辅相成的妙处；探寻出一组正方形点阵中蕴藏的规律；学会不同表示形式间的自由转化。变“为了教什么而去教”向“让学生在活动中真正体会习得新识、领悟思想方法的乐趣”。</p> 秋天的探索 <h3 style="text-align: center"><b>探索一：怎样寻找点阵的规律</b></h3> <h3 style="text-align: center">一个点阵，看不出规律！</h3> <h3 style="text-align: center">两个点阵，可以看出规律，但是不确定！</h3> <h3 style="text-align: center">三个点阵，可以确定规律</h3> 按照规律，可以唯一确定第四个点阵 探索发现：从少到多的观察图形，利用数形结合的方法，探寻变化中不变的元素！ <h3 style="text-align: center"><b>探索二：从不同的角度去研究正方形点阵的规律，</b></h3> <h1></h1><h3 style="text-align: center;">横看成岭侧成峰，<br>远近高低各不同，<br>不识庐山真面目，<br>只缘生在此山中！<br>通过研究孩子们发现：</h3><h3 style="text-align: center;"><b style="color: inherit;">观察角度不同，</b></h3><h3 style="text-align: center;"><b>规律表示不同。</b></h3> <p style="font-family: -webkit-standard; white-space: normal; -webkit-tap-highlight-color: rgba(26, 26, 26, 0.301961); -webkit-text-size-adjust: auto;"> 孩子们同时惊奇地发现：不同的表示方式，它们之间是相等的关系，是可以相互转化！</p> <h3> 因为它们都是在计算同一组对应点阵中点的个数，也就是反映序号与点数之间对应的数量关系，即第一个图形点数是1，第二个图形点数是4，第三个图形点数是9，第四个图形点数是16，以此类推。（板书：①->1，②->4，③->9，④->16） 加法中有几个连续的奇数相加，就是几乘几。也就是说，我们通过一定的方法把加法转化成了乘法，当然也能够把乘法转化成加法。由此可见，这些只是蕴藏在同一组图形中规律的不同表示形式而已，它们所反映的规律是一样的。</h3> 秋天的挑战 <h1 style="text-align: center"><font color="#333333" style="font-size: 17px; font-weight: bold;">数学讲究学以致用，一起来围观我们的极限挑战吧！</font><br></h1> 秋天的发现 <h3 style="text-align: left;"> <font color="#333333">生活中不是缺少美，而是缺少美的发现！</font>古希腊数学家，普洛克拉：哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像！<br></h3> 2300多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻找点阵中的规律，用点阵来研究数！ <h3 style="text-align: center"><font color="#ff8a00">点阵常常也成为心理学家测量的奇妙工具！</font></h3> <h3 style="text-align: center"><font color="#ff8a00">体检是医生也用点阵图来测试色盲和色弱！</font></h3> <font color="#ff8a00"> 点阵式艺术家灵感中活跃的精灵，时而成了领带漂亮的点缀，时而幻化成美丽的花儿。</font> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ff8a00">数学来源于生活，应用于生活！点阵在生活中是不可或缺的。</font></b></h3> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ff8a00">有趣的点阵图</font></b></h3> <h3 style="text-align: center"> <b><font color="#ff8a00"> 整齐划一的“</font></b><b><font color="#ff8a00">点阵图</font></b><b><font color="#ff8a00">”</font></b></h3> <h3> 数学王国里住着许许多多的点阵，有正方形点阵、三角形点阵、长方形点阵，还有螺旋形点阵等等，它们都等着和大家交朋友呢！</h3> 秋天的灵感 <h1 style="text-align: center;"><b><font color="#ff8a00"> 灵感一：</font></b></h1> <h3 style="text-align: center"><b><font color="#ed2308">优秀设计如下：</font></b></h3> <h1 style="text-align: center"><font color="#ff8a00"><span style="caret-color: rgb(255, 138, 0);"><b> 灵感二：</b></span></font></h1><p style="text-align: center;"><font color="#ff8a00"><span style="caret-color: rgb(255, 138, 0);"><b>点阵图创意绘画</b></span></font></p> <h3 style="text-align: center"><b>孩子们创意无极限，灵气十足！</b></h3> <h3> 春华秋实，在这收获的金秋里，课程融合在如火如荼的进行着，孩子们和老师一起在课程融合的乐园里快乐成长，幸福满满！</h3>