相聚厦门，相约名师 ——延平区参加第22届全国“相约名师·聚焦课堂”（厦门）

心愿

学生

老师

课堂

分数

学习

教学

思考

图形

数学

周长

为提高教师业务能力，提升课堂教学艺术和水平，丰富和发展“资源共享、优势互补、共同研讨、共谋发展”的教育教研内涵，建设高素质、专业化的教师队伍。延平区教育局11月14-17日组织小学数学骨干教师参加第22届全国“相约名师·聚焦课堂”（厦门）小学数学教学观摩研讨会培训学习活动。培训活动期间，参训教师认真观摩学习，认真总结学习心得，反思自身教学，满载收获而归。

培训学员学习心得集萃——

（一）曹宁宁老师《植树问题》

　　01.曹老师的课程做到了以学生为中心，把课堂时间还给学生。开放性的问题，激发学生的发散思维；开放性的教学，注重让学生提出问题，解决问题，再把解决思路汇集到一块让学生自己提出质疑产生碰撞再一次的理清解决思路，教师再引导总结，在课程最后再把“植树问题”提升至一类问题中，让学生思考除了植树还有可能在什么情况下也是用同样的解决问题的方法，其实也是在让学生自己构建问题模型。同时曹老师也注重在潜移默化中引导培养学生良好的学习习惯：课前准备，收起无关的东西；认真安静的倾听；提出质疑，善于思考；总结反思，取长补短。这些都值得我们学习和反思。

02.曹宁宁老师充分利用课堂上生成的资源让学生提出问题，教师不强加、不灌输，给学生充分思考的时间，让学生在问题中碰撞、交流，擦出智慧的火花。同时，课堂中设计的开放性问题也让学生有了无限可能，培养了学生的创新思维，最后通过总结掌握了解题的策略。

03.曹老师的课堂印象最深的是老师说看到别组的学习单你有什么问题？整堂课曹老师都在引导学生发现问题，解决问题，对比问题中学习新知。教学问题一步一步深入，一步一步解决，这就是孩子的课堂。

04.课前曹老师温馨提醒学生，做好课前准备，把学习用品放在学习单上，鼓励学生大方自信的举手，在交流过程前，强调听学习的方法，相互学习，吸收其他同学的优点！让学生真正的研究了其中的道理！语言引导的非常细心到位，只用一个投影仪，没有其它的信息化教学工具，非常出彩，让我们实实在在的看到学生的作品，并极大的给予孩子们表达的机会，看到了孩子们的交流，产生奇妙的思想火花！“走进我们的孩子，每个素材就是一个故事”，“向名师学习，更应该向孩子学习”

（二）曹宁宁老师《图形的运动》

01.教学中，教师放手让学生经历从“两格”到“60度”数学化过程。给足学生思考的空间和表达的时间，让学生在交流中碰撞心灵，逐步完善数学语言表达的缜密性与准确性。
02.图形的旋转这节课，整个课堂留给学生的较多的空间，让孩子有许多独立思考、动手实践、合作交流、小组汇报。这节课降低了教学难度，爬坡不见坡，让孩子学的更轻松，更愉快。这样的教学让我十分受益！
　　03.图形的旋转是一节比较抽象的数学课，很难用语言描述完整，曹老师提出要求4人一组轮流讨论之后，总结小组的结论，再在班级里汇报，交流，对比，纠正结论。

（三）刘延革《集合》

　　01.刘延革老师《集合》巧妙创设送爱心和笑脸礼物给学生（6个笑脸、4个爱心，其中有两个学生同时得到爱心和笑脸）的情境，让学生自主经历数学思考活动，通过充分思辨与表达说明，潜移默化地建构集合思想的数学过程。合理引导学生思维由具体到抽象的建构过程，教学构思巧妙，方法有效。但在学生理解集合图中三个区域（只得到爱心，只得到笑脸，既得爱心又得到笑脸）这个学习环节里，我想如果在建立集合概念模型之后，再让这三种学生上去找一找自己所对应的那一块区域，同时让下面学生判断评价找对了吗？这样再进一步理解抽象的集全图所表达的具体情境，让抽象回归具体，学生更能感悟学习集合图的意义和价值。

02.刘延革老师与学生灵活的交流技巧，她善于及时鼓励学生为学生解围,善于捕捉学生的疑难为学生解惑，善于让学生发生错误然后让她体验之后心服口服。

03.刘老师对《集合》这一课进行了精心的准备，创设了丰富、生动的教学情境，设计了新颖、活泼的学生活动，成功地激发了学生的学习兴趣。这位老师的课堂教学风格和教育教学理念，让我受益匪浅。

04.刘老师对小组合作的要求，非常细致。而且充分体现学生的主体作用。认真倾听，很好的表达自己的想法和表述清楚自己的方法，并进行比较，总结，优化出统一的观点，体现小组合作的优点。

（四）洪菲菲老师《周长》

01.洪菲菲老师《周长》，为什么舍得时间让孩子经历测量树叶的周长呢？是洪老师源于对《课标》理念的感悟和对学生学习的需要的合理考量。一是让学生动手操作中积累数学活动经验，进而更深入地理解周长的意义。二是为学生建立化曲为直的数学思想，为今后学习奠定基础。

02.洪老师的《周长》这一课，在老师的引导下充分发挥学生的主体作用，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动。于是在学生对周长有了感性的认识之后，洪老师向学生提供充分的时间和空间，组织学生合作、动手实践、自主探究，让学生讨论怎样测量这些图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，并体现解决问题方法的多样性，尤其是体现了“化曲为直”的数学思想，而且又在此基础上对方法进行优化，又提升了学生的思维。尤其后面吃叶子的环节总结的很精彩。

03.洪老师的《周长》一课，对周长的概念教学，有一定的思考度，特别是最后的小虫吃完后的树叶周长变了吗？放手让学生去探求，什么情况变？怎么变？培养学生的自主、合作、交流、思考等能力，渗透数学思想方法！

04.洪老师让学生在充分感受物体的表面一周的长度的基础上，让学生想一想，试着让学生说说什么是周长，这一问题这时放手抛给了学生。那他们自己理解也就水到渠成了。

（五）刘克臣老师《分数的再认识》

　　01.刘老师的教学流程清晰，从认识二分之一到认识几分之一，提升学生的能力。老师根据学生的认知特点，安排教学内容时从学生二分之一提升到五分之一，通过迁移类推，认识“几分之一”。刘老师关注学生，结合平均分，通让学生自主探究讨论，得出折一折的方式，充分认识二分之一，三分之一等，从而认识几分之一，然后出示分数墙，学生的能力得到充分的发挥。

02.刘克臣老师循循善诱，步步为营，在学生已对分数有一定了解的基础上，打破学生对分数的已有认知，重新再认识了分数。认识了分数单位，体会到了分数的本质就是分数单位的累加而不一定是整体单位1的几分之几。在教学过程中和学生一起建立了分数墙，学会用分数墙量分数，从中渗透了数形结合的思想，然后再打破分数墙，让学生学会在分数墙不完整的情况下如何度量分数，是选大的度量单位还是选小的度量单位？在量的过程中只能用一种单位量还是可以用多种不同的单位量？这些都是在学生构建实物模型中自己体验总结出来的，让学生体会了数学的有趣和有用。

03.刘老师的《分数的再认识》能紧紧抓住分数单位关键点，放手让学生动手操作彩色纸条对分数进一理解，学生经历知识的形成过程，积累数学活动经验，对分数认识进一步加深。

04.刘老师本节课把分数单位实物化，直观地给学生展示出分数单位的大小，让学生学生的具体操作中体会分数单位的本质，突破分数单位难理解的问题，很有触感！

（六）贲友林老师《图形的放大与缩小》

　　01.贲友林老师《图形的放大和缩小》一课，贲老师以学生思维为导向，大胆抓住学生的学习生成性，学生出现长、宽同乘同除和长、宽同加同减两种方案，把学生推向学习前台，让学生经历从数学的角度去对比、分析，层层剖析，不断地思辨、说理的过程，使学生在思辨说理中发现两种方案变的规律与结果：图形长宽同乘除一个数，图形长宽比保持不变，图形的形状不变。而图形长宽同加减一个数，图形的长宽比不断产生变化，形状不断产生变化，逐渐逼近正方形（6+100＝1006，4+1000＝1004，……），学生在“究变”中发现、建构图形放大缩小的特征、规律，让学生的思维在学习中真正发生变化。这节课中，我深深体会到贲老师所提出的“不思考无变化”教学思想理念。为贲老师的真课堂，真学习点赞！

02.课堂是流动的生命，但教材是静态的。教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，我们有时若不进行改变就很难达到优质的效果。教材一开始的两幅图其实就是放大，没有我们生活中“变大”的意思，如依照教材这样来处理，知识的呈现与展开就好像不到位，贲老师根据学生现有知识基础，现有的思维方式，灵活地、创造性地使用教材。此时的“放大”是要在比不变的情况成立的。

03.我执教六年级多年，这节课也在教研课上过，但是贲老师让我耳目一新！我在教授时是以先对图形放大详细教学，在类比的图形缩小，通过思考得到解决问题的方法。重在学生会解决，掌握变化后与变化前的规律，懂得画图方法。而贲老师的课正如革革老师所说，借助解决问题为载体，渗透数学思想，习的解决问题的方法。整节课学生都在思考如何解决问题，其中有什么规律，层层递进，润物细无声的习得知识内容，图形放大和缩小的方法。

04.贲老师注重改变课堂现状，在教学中，让学生自己走，教师提出教学目标，引导学生走向问题深处。并注重培养学生倾听别人的观点和用语言描述自己想法的习惯

（七）朱德江老师《正数的负数》

01.刚听完朱德江老师的《正数和负数》一课有了更深的领悟。学生课始提出“零是正数还是负数？”，朱老师让孩子们在认识正、负数的意义，找出生活中哪些量可以用正、负数来表示之后充分表达自己的想法，学生互相交流、思维碰撞，老师再借肋温度、赢亏两个例子使学生真正理解“零既不是正数也不是负数。”学生是课堂的主人，课堂是学生和老师成长的共同体，体现得淋漓尽致。
　　02.朱德江老师倡导以学习任务驱动学生想问题，及时了解学生的学习情况，引导学生深度学习。
03.听完朱德江老师的课和讲座，对课堂转型有了更深的感悟，我们新老师更多的都是填鸭式的教学，我们该花更多的时间想想如何组织学生，如何引导学生让他们自己去探索，去思考。

（八）王彦伟老师《图形的旋转》

　　01.王老师执教的图形的旋转关于旋转有什么用的设计我非常喜欢，那利用多媒体技术显现的旋转用途解决了学生的困难——静止的图形的运动。平时我上课可能口头说说，展示图片，很少有这种动态的演示。
02.王老师善于用最朴实的语言，引导学生学好每个知识点，注重挖掘学生学习潜能。教师少说，让学生多说，让学生有充分的课堂表达时间，说的过程往往就是孩子的思考过程。对于课堂的调度，掌控，值得我们学习。

（九）罗鸣亮老师《你知道吗？》

　　01.罗鸣亮《你知道吗？》一课是基于深度说理的数学课堂。罗老师匠心独具、精巧构思，引领六年级学生深度探索“2，5，3的倍数的特征”——“ 你们已学过2、5、3的倍数的特征了吗？”、“为什么2、5的倍数只看个位，而3的倍数要看各位上数的和？”、“你知道吗？为什么会是这样的？”、“你是怎么想的？”、“你的老师是怎么教的？”一系列问题喷涌而来，不仅让台上的学生一脸茫然，台下听课的老师也一脸茫然。接着罗老师追问“你知道吗？你有什么问题？”学生的思考慢慢地打开，渐渐地走进了有深度的数学思考，让孩子深入感受并说清为什么2、5的倍数只看个位，而3的倍数为什么要看各位上数的和的道理。罗老师的课堂教学不仅教会学生怎样有深度地“学”更是引发我们老师理解“为什么这样上？”进而思考怎样有深度地“教”。方能引领学生有深度地学习思考，让学生的学习真正发生变化、思维真正地得到发展。正如罗鸣亮所说的：不应该只知道“是这样的”，而更要知道“为什么是这样的”，让学生深入思考知识背后的道理。

02.罗老师的这节课让学生大胆质疑，深入探究判断2、3、5的倍数，明白其中道理，课堂幽默风趣，精彩！

03.幽默源于罗老师的自信和高水平，学到一句话：“你猜，我要问什么？”超越了日常我们说的“你能提出什么数学问题？”幽默风趣的老师，生动有趣的课堂，轻松愉悦的学习气氛，真正做到让学生再乐中，爱上学习。

（十）强震球《解决问题》

01.我曾经在教学“鸡兔同笼”过程中中发现个别学生对算式表示的意义弄不明白。今天强震球老师留足时间先让学生进行操作，学会运用假设与调整的策略解决问题，在将数据换大时学生自然有了要抽象算式的需要（一学生说:数量大，这么换太费时），并能结合之前的操作很快地理解每一个算式所表示的意义。
02.强震球老师在让学生展示前注重学生交流指导，前两天的课中执教的老师们也是特别注重对交流讨论时说的同学、听的同学，会的同学、不会的同学该如何做进行学习策略和方法指导，让学生每课有所得，真正教给学生可以带走的素质。
　　03.强震球老师的教学方式让我受益匪浅。通过尝试错误，再调整，寻求解决问题的策略，以解决问题为载体，然后去解决更多的问题，放手让学生操作，让学生参与到课堂中。让学生真正理解每个算式的意义。

　　

三天的培训学习，老师们深受启发，并触动我们教学思考。静下心来细细品悟，我们发现名师的课堂重在落实课标精神理念，聚焦探索数学本质，以学生的“学”为主体，从学生的经验出发，给予学生充分的思考时间和探索的空间，静待花开，有效引领学生自主探究、思考发现，促进学生提升核心素养，发展数学能力。

（编辑：南平二实小杨英景、陈莹）