田忌赛马--朱静

Miss. Brave 💙

师：播放视频，你觉得这是一个什么故事？

生：我觉得是田忌赛马。

师：对了，听过这个故事吗？数学版的田忌赛马听过吗？让我们来看看这个故事。

视频播放赛马故事（未出现田忌胜的方案）。

师：你能给这六匹马排排序吗？

学生上台排序。

师：那么田忌能获胜吗？（能）都很有自信，那请你把你的计谋写在学习单上好么？完成的同学和同桌交流一下你的想法。

师：这两位谋士对想法你看的明白吗？先请一位谋士来介绍一下。

生：第一次齐王上田忌下，齐王赢了，打个勾。第二次……

师：第二位同学也是这样的意思吗？

生：不是，因为他出了两次上等马。

师：怎么改？

生：把第一回合田忌的上等马改为下等马。

师：虽然同学们的表示方法不一样，但是都是用田忌的下对齐王的上，田忌的上对齐王的中……。

师：其实用这样的表格能够会很清楚的表示出这个方案和结果。

师：齐王的整体战力比田忌强！这个方案是不是唯一的田忌赢的方法呢？我们有什么办法能够帮助我们验证一下。

生：再用其他的马和齐王赛赛看。

师：你的意思是在去列举一下其他的对阵方案，看看结果是嘛？让我们一起来试试看，不要忘记把每一局对对战结果写出来（列在学习单中）

师：互相说一说胜负情况。

师：同学们，你们想出来几种对战方法（6），写出6种的招招手。虽然同学们的顺序不一样，但是都写出了6种。请同学上来说一说。

生：齐王出上中下,田忌也出上中下，每一局都是齐王胜，最终齐王胜。田忌先出上等马的情况还有一种就是上下中，第一局和第二局齐王胜，第三局……

生：田忌先出中等马大情况也有两种，中上下，中下上，最终……

师：剩下的两种同桌说一说。

师：仔细观察黑板中6中方案，你有什么发现。

生：这些都是有规律的，先出上等马的情况有两种，先出中等马的也有两种……

师：你是有序的思考，还有吗？

生：我发现只有一种方案田忌能胜。

师：如果齐王调整了出战顺序，田忌还能获胜吗？

（学生汇报）

师：对于齐王调整出战顺序，你有什么发现吗？

生：无论怎么调整，只要用田下对齐上，田上对齐中，田中对齐下，就能赢。

生：只要知道齐王的出马顺序，孙膑就能出一个克星。

师：也就是孙膑要赢，必须先知道齐王的出马顺序。像这样的唯一能胜的策略叫做最优策略。生活中有这样的策略应用吗？

生： 运动会 扑克牌 ……

师：今天我们就一起来玩一玩扑克牌。

师：读一读游戏规则,你会选择什么牌。

生：我选择黑牌，以为整体比较大。

生：我选择红牌，因为红牌还是有赢的可能性……

师：那如果黑牌先出，你选什么牌，如果红牌先出，你选择什么牌。

师：现在老师拿黑牌，你能根据老师的牌出牌嘛？

（老师出牌，学生应对）。

师：那现在如果老师说要把黑牌变的小，再小一点，能不能变得最小，但是依然能让黑牌战胜红牌呢？

生：最小的一张可以变成1，第二张要比4大一些，所以最小是5，最大的要比7大一些，所以是8。

师：如果我们同时出牌，谁赢的可能性比较大。

生：老师的可能性大，因为我们不知道朱老师的出牌顺序，但是朱老师牌整体比我们大。

师：请大家调整一下牌，我们一起出。

师：赢我两局的站一下，也那样赢我三局的？

生：不可能，老师有一张10，但是我们牌里没有比10大的牌。

……课堂小结……