思想实验，够烧脑 都说眼见为实，但是，有时候，眼见并不一定为实。 爱因斯坦就曾说：理论的真理在你的心智中，不在你的眼睛里。 今天，超模君就跟各位模友玩个游戏：看完以下9个思想实验，你还睡得着吗？ 一个农夫正在担心自己的奶牛是不是走丢了，这时，一名挤奶工来到了农场，告诉农夫，说他看到那头奶牛在不远处的一块空地上。 于是，农夫就跑去挤奶工所说的空地上看了看，当他看到了熟悉的黑白相间的形状时，就安心地回去了。 过了一会儿，挤奶工再经过那片空地的时候。看到那头奶牛确实是在这片空地，但它是躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农夫把这张纸错当成自己的奶牛了。 问题出现了：虽然奶牛一直都在空地上，但农夫说自己知道奶牛在空地上是否正确？ 农夫看没看到黑白花纹，奶牛在不在空地，这是很简单的是否判断。而实际中的问题比这要复杂太多，所以我们经常不能断定依据是否正确，而根据所谓依据得出的结论是否正确，只是在当前的依据下得出当前的结论，但是不保证什么时候依据就会被推翻，到时又会有新的结论产生。。。 实际上，我们所看到的世界也可以说是“空地上的奶牛”，我们得知世界存在的依据却只是神经传输给大脑的电信号，我们说世界是存在的是否正确呢？也许世界真的存在，但我们却必须借助视觉、听觉、触觉等才能感知到世界，我们能说世界存在吗？我们感知到的就是真的世界吗？ 其实，我们对外界的感知是有所延迟的，尽管延迟很小很小，但依然有延迟。这样，我们看到的事物、感受到的事物事实上都是已经过去的事物。 因此，可以说，我们所看到的世界其实就“黑白相间的形状”（电信号）的物体，而不是真正的“奶牛”（世界），但我们总会说我们看到了“奶牛”（世界）。。。 猫既是死的又是活的： 在一个不透明的盒子里，有一只猫，现在将这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。在一个小时内，这个放射性原子核有50%的概率发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。 这个实验来自于薛定谔在1935年发表的《量子力学的现状》论文中的第5节，薛定谔认为：在盒子被打开前，盒子中的猫是既死又活的叠加态。 这个实验很巧妙的一点是，通过"检测器 - 原子 - 毒药瓶"这条因果链，将原子的"衰变 - 未衰变叠加态"与猫的"死 - 活叠加态"联系在一起，这就将量子力学的微观不确定性转换成为宏观不确定性；微观的混沌变成了宏观的荒谬——猫要么死了，要么活着，两者必居其一，不可能同时既死又活！ 难怪霍金听到薛定谔的猫这个实验时说：“我去拿枪来把猫打死！” 爱因斯坦的梦想： 爱因斯坦16岁时，就曾幻想：如果我能够以光速在宇宙中追寻一道光线，那么，我应该能够看到这道光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。 爱因斯坦的狭义相对论就是启发于这里。 其实，关于这个思想实验还有两个比较简单的说法，就是：“假如爱因斯坦以光速飞行，他还能从镜子中看到自己的脸吗？” 或者"假如爱因斯坦坐在以光速飞行的宇宙飞船中，那在飞船内从尾端发出的光线能否到达飞船头部"。 这两种说法可以从爱因斯坦在十年后的结论中得到答案。 对于简化后的第一种说法，根据相对论，即使以光速飞行，一个人也能够从镜子中看到自己的脸。不过，我们是不可能达到光速的。因此，可以改成这样：无论怎样以接近光速的速度运动，也可以从镜子中看到自己的脸。 第二种说法的话，假设光是与其它东西不同的，“如果光速关于运动系统(光源)独立，则尽管在以光速运动的系统中，光会充满整个房间……光不管光源速度如何都以光速运动。这个矛盾被解决了。" 对于一艘在海上航行的船，每次一块木板或者其他零件坏掉，都要换上新的木板以及零件，这样的话，经过很长一段时间，这艘船所有的部件就都不是最开始的那些了。 问题来了：最终产生的这艘船是否还是原来的那艘船，或者是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了呢？ 后来，哲学家托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）对此还做了一个延伸：如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？ 亚里士多德认为可以用描述物体的四因论解决这个问题。构成材料是质料因，物质的设计和形式是形式因，形式因决定了物体是什么。基于形式因，忒修斯之船还是原来的船，因为虽然材料变了，但船的形式因没有变。 如果我们用集合论来解释的话，特修斯之船就是一个集合，船上的部件就是它的元素。当更换部件时，集合中的元素发生了变化。 例如原来船上的木板有A、B、C......，它们都是"特修斯之船"这个集合的元素；假如把木板A换成木板Z，那么"特修斯之船"这个集合的元素就变为木板Z、B、C.....。 也就是说，当我们更换部件时，"特修斯之船"的定义改变了。 人体细胞每七年更新一次，那么，七年后，你还是你？ 1981年，希拉里·普特南(Hilary Putnam)在他的《理性，真理与历史》一书中，提出了这个遐想： 一名邪恶的科学家切下你的大脑，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上，这台计算机按照程序向脑传送信息，以保证你维持一切完全正常的幻觉。 这台计算机可以模拟你日常的一切体验，包括自身的运动、身体感觉、记忆都可以输入。甚至可以输入代码，让你感觉自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字。 如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境？ 很多科幻电影，如《黑客帝国》，就是在这个思想实验的影响下创作出来的。 事实上，在很久很久以前，笛卡尔在他的《第一哲学沉思录》中，提出过类似的担忧：一个人所有的经历是否有可能都只是一个“恶毒的魔鬼”所造成的结果。 对于这个问题，笛卡尔认为，所有的思考都是以一个思考者为前提的：即使在怀疑的过程中，你意识到至少需要一个正在怀疑的自我的存在。 “电车难题”有很多个版本，其中一个版本就是：一个疯子把五个无辜的人绑在了电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。现在，你是那个控制电车拉杆的人，只要拉一下杆，电车就可以开到另一条轨道上。然而，现在另一条轨道上也绑了一个人，如果你什么都不做，电车撞死5个人，但如果你选择变道，就会撞死一个人。 那么，你是选择拉杆还是不拉杆呢？ 功利主义认为，为追求对最大多数人来说的最大效益，应该牺牲少数人来拯救多数人。因此，很明显是选择拉杆，拯救五个人而只杀死一个人。 然而，康德主义认为，道德应该建立在必要的义务责任上。如果不可以杀人是一种道德义务，那你就不应该拉杆，让那个人被撞死，即使这个行为的后果是撞死另外五个人。而你一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你应该为另一条轨道上的那个人的死负部分责任。 还有，在你身处的这种状况下，你必须有所作为，倘若你什么都不做，就是眼睁睁的看着电车撞死5个人，这也会是同等的不道德。。。 这个思想实验想要表达的重点就是：不存在完全的道德行为。 不过，如果另一条轨道上的那个人是你的亲人的话，你肯定选择不拉杆。 两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里接受审讯。警察知道两人有罪，但缺乏足够的证据。 警察告诉每个人： 如果两人都抵赖，各判刑一年； 如果两人都坦白，各判八年； 如果两人中一个坦白而另一个抵赖，坦白的放出去，抵赖的判十年。 这样，每个囚徒都面临两种选择：坦白或抵赖。 然而，不管同伙选择什么，每个囚徒的最优选择是坦白： 如果同伙抵赖、自己坦白的话放出去，抵赖的话判十年，坦白比不坦白好； 如果同伙坦白、自己坦白的话判八年，比起抵赖的判十年，坦白还是比抵赖的好。 结果，两个嫌疑犯都选择坦白，各判刑八年。 这个思想实验告诉我们：在没有得到充分信息，和面对自身利益驱使的情况下，我们很难做出有利于所有人的正确选择。 这种困境在于，对于所有的囚徒自己来说，坦白比抵赖有利——但事实上最优的选择是全都抵赖。如果两人都抵赖，就是各判一年。 囚徒困境所反映出的深刻问题是：人类的个人理性有时能导致集体的非理性——聪明的人类会因自己的聪明而作茧自缚。 如果无限多的猴子在无限多的打字机上随机打字，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的全部著作。 其实，不必要出现了两件无限的事物，一只猴子打字无限次已经足够打出任何文章，而无限只猴子则能即时产生所有可能的文章。 也许，你会觉得很不可思议，但实际上在数学上是可以证明的。 不过在现实中，这个定理是不可能实现的，但这并没有阻止人们的尝试： 2003年，一家英国动物园的科学家们“试验”了无限猴子定理，他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区。可惜的是，猴子们并没有打出什么十四行诗，它们只打出了5页几乎完全是字母"S"的纸。。。。 一位只会说英语的人在一个房间之中，这间房间除了门上有一个小窗口以外，全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。 写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中，房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。 这样，房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。。。 所以说，就算计算机技术无比先进，看上去已经能用语言自然与人交流，但是它们仍然无法真正懂得语言本身。从本质上说，计算机永远只是被限定在操作字符上。 这个实验彻底否定了“图灵论证”的可靠性，并且还说明了人工智能所能达到的极限，包括机器学习和潜在的人工智能的可能性，AI 最多也只是能做到不懂装懂。 本文由超级数学建模整理编辑