我们的学习“真实”发生了……

陌上花开

今天是国培学习第二次集中培训，培训模块是教学设计与实施。由江苏小学数学特级教师、常州市金坛区朝阳小学校长蒋守成为大家作报告。蒋老师面带微笑、精神饱满，两场报告一直站着手持话筒如行云流水般侃侃而谈，用特有的江苏普通话和幽默风趣的语言，吸引了在场所有老师的认真聆听……
两场报告的主题分别是《指向深度学习的主题单元整合拓展教学——小学数学基于主题的系统化构建》、《基于挑战性问题的主体创新活动》。蒋老师将讲授、举例、提问、互动等形式综合运用，深入浅出，让每一位教师都收获满满。

首先是获得了“深度学习”和“大单元教学”的理论知识。他引用郭华老师关于深度学习的定义，并指出“深度学习”就是师生共同经历的一段智慧之旅。旅程的终点不是让学生获得一堆零散、呆板、无用的知识，而是让他们能够充分、灵活地运用这些知识，去理解世界，解决问题，学以致用。“大单元教学”是一种手段，一种教学理念，从知识的宏观层面、系统层面入手，打通相关联的内容，最终形成系统化、结构化思维。深度学习主要有挑战性的学习任务，知识学习的充分广度、深度、关联度是深度学习的标准，指向学生学习的真正发生。
获得了有关数学本身的系统化知识。如数学是研究客观世界的数量关系、空间形式、随机现象的科学。数学是一种语言，学数学的目的在于帮助学生，能够以这种语言与自然有更精确的对话。数学的基本思想有：抽象、推理、模型。人们通常所说的数形结合、分类、假设、转化、集合等，只是数学思想方法而不是数学思想。介绍《九章算术》和《几何原本》，让大家了解中西方研究数学的主要成就，对比得出归纳推理和演绎推理的区别。介绍了了小学数学的课程演进知识。如教材名称《算术》到《数学》的演变，从《课程标准中》“四基（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、）”的提出，让大家对课改以来数学思想融入小学课程有了更深的认识。

获得丰富的深度学习的单元教学主题化设计经验。如通过举例确定位置的定位、三角板的主题设计，引出高观点的统领；通过两位数乘两位数（铺地锦主题化设计），说明思想的引领……教学加法运算定律时，可以和连减、加减混合相整合，教学乘法运算定律时可以和连除的简便计算、乘除法计算相结合……
一线教师可以从单元出发，通过删除、增添、拓展等多元路径来不断丰富单元教学的路径。“教材不是孩子的全世界，全世界作为孩子的教材”这一理念值得大家去深思、去探究。

获得智慧的解题方法和思路。如：用一张长方形纸片卷成纸筒，怎样卷体积最大？常规的方法是通过测量和计算，让学生比较得出答案，靠经验解决问题。而智慧的推理是将圆柱转化成长方体，比较两种不同长方体的体积，得出结论：以宽为高卷成的体积大一些。又如：一个圆柱的表面积是240平方分米。底面半径是高的3/5，求圆柱的侧面积是多少？让大家动手算一算，两分钟内做出答案。部分老师用解方程、提取公因式的方法得出了答案150。蒋老师的方法是将圆柱底面的两个圆转化成一个大长方形，得出S=Cx(h+r),从而很容易得出240 x5/8=150，让人佩服不已。

了解了广博的数学文化和有趣的名题。如介绍洛书和三阶幻方、五阶幻方、勾股定理和毕达哥拉斯定理、现代汉语里出现的长度单位体系，使人对数学的知识有了更多的了解。呈现铺地锦的方法计算两位数乘两位数、格子乘法、画线乘法、棋盘计算器，让人感受古代劳动人民的智慧；讲数学家希伯索斯、阿基米德、柏拉图、帕斯卡与费马的故事，让人唏嘘不已；呈现数学名题“三门问题”与教师互动，令人费解而又陷入思考……
生动的例子，智慧的故事，让我们深深感受到了数学深度学习的魅力。如一颗颗美丽的珍珠，我们应接不暇去细细拾掇……