备课是根基，成长在思考

三实小高亚军

昨夜清霜冷絮裯，纷纷红叶满阶头。正值立冬， 赶上了“小学数学魅力教师 经典课堂”的暖风。一看课程安排，呀，全是江浙大佬，这场数学盛宴容我好好消化。分享两个关键词：1、备课。2、思考。

扎实的备课 十年磨一剑

贲友林老师带来的复式统计表。因为是周六上课，临时用全年级九个班的孩子攒的这么一个特殊的班级，贲特居然根据特殊情况，临时改变设计，心里默默感叹大师就是大师啊。学生在课上经历了数据的收集整理分析全过程，复式统计表这节课在冀教版教材安排在四年级上册，我也讲过这一节，引领孩子将几个单式统计表融合到一个表里，然后指导孩子会读懂复式统计表信息，会做题。贲特在课上展现的复式统计表的教学完全刷新了我的认知。首先，采用word文档现场绘制表格这是我第一次见到，哟数学课堂原来还可以这样呀！然后，引导孩子认识表头，打开了新的视角，当时我就在想只有备课备足了，相信我们的孩子自然会有水到渠成的生成，“将第一行第一列这里一分为三来分别表示表格不同内容”加上孩子上台板演的小动作，我感觉好美！我在思考，用心的设计，思考的沉淀，才可从当下起步，带领着孩子状态越来越好，跑得越来越漂亮！打铁还需自身硬，备课绝对是根基，关键是怎么备？回顾自己一路走来，刚上班时领导说备课是关键，先看懂教材，形成思路在读教学参考书。后来又有引路人告诉我备课要先有自己的思考，在去读大伽的案例，吸取精华积累经验。华应龙老师后来在一篇文章中写到我们的备课如果只知道教材、教参上怎么说，那是不够的。只有耐得住寂寞，“独上高楼,望尽天涯路”，知悉在全国范围内教这节课的张老师、吴老师、许老师、黄老师、贲老师的代表性教法，并能发现其中的问题，才能算进入第一境界。备课中必须能静下心来反思、内化、提炼自己的教学方法、原则、风格特色，如此这般何愁我们的孩子不喜欢数学呢？吴正宪老师说她用三十年备一节课，是的，细想上过的每一节课，回过来在想都会有全新的收获，孔圣人早就说了这是温故而知新。志恒姐前几天上的圆的周长，现在依然在头脑中清晰再现，我课后我追着问她，“姐，你怎么挖掘出这么多东西？”十年磨一剑呀，不去深入的思考，怎么可能真正读懂教材，不去深入思考，不去阅读，怎么会形成知识链条。

渗透思想 为发展铺路

浙江教坛新秀王丽兵老师带来的速度时间与路程让我有了新的思考。这节课老师一直在给孩子渗透数形结合，渗透模型，抽象等数学思想。我在教学这节课时，没有在速度这上面下功夫，导致孩子在练习中将路程与速度这两个概念特别模糊，说不清道不明，关于速度路程时间的关系，为什么有的孩子会不明所以的瞎说呢，因为他们归根结底就不知道什么是速度，什么是路程呀，通过孩子的练习又返工了一次教学，由此可见，备课真是太重要了。看王老师的课，先是说速度，再画速度，学生画一画，你能指出哪里是速度吗？匠心独运，在数与形的结合中，孩子体会了速度，时间，路程。在本课最后建构模型，我们说好的数学课是一扇窗，而不是一堵墙，孩子透过窗户可以看得更高，看的更远。思想的渗透太重要，杜校长还在教研室的时候就一再讲我们要为孩子的一生发展奠基，培养孩子的数学核心素养，使我们的孩子发展为全面高大的社会人。华应龙老师说过我们要向农民种地那样教书，开始我并没有读明白这句话，细思之，不难理解，在农业耕种过程中，农民总是根据天气根据土壤根据种子特点不断地调整，因地制宜，因时制宜，因物制宜地栽培，细心地呵护。老话说说：人勤地不懒；一份耕耘，一份收获。我们应像农民那样满怀期望、憧憬，但又从不希冀天上掉馅饼。农民种的庄稼长得不好，从来不责怪庄稼，而是反思自己：土是不是松得适宜，肥是不是施得及时，有没有及时浇水和除虫。因为他知道庄稼始终是无辜的。我们应像农民那样，经常追问自己：学生上课为什么不专心，作业为何总是出错？因为备课功课做的不足。

好课如同初恋般美好

强震球老师的平行四边形的面积。看过强哥的视频课，这是一位在课堂上永远活力四射的老大哥，今天展现在课堂上的大哥让我想起了徐长青教授。先聊这节课带给我的冲击吧。平行四边形的面积是有名的课，好多名家上过，如强哥说的，这样的课有“规定的动作”，首先猜面积可能怎样算，然后依据度量的经验用度量面积的方法把平行四边形的面积量出来。底*高是一种巧合吗？深入研究（1）还能怎样剪？（2）为什么要沿着高剪？（3）不同位置的剪拼有什么联系？在这样的交流与思考中，转化的思想自然浸润其中，我们的孩子可爱的回答“好算呀”，是呀，转化成了长方形，当然就好算了呀。反过来看我的数学课，貌似没有这般的思考厚度和思维含量，从我自己本身来说就没有深入的去思考，怎么会把思考带进课堂呢？笛卡尔说我思故我在，爱因斯坦说提出问题比解决问题更重要，强哥说且行且思考且研究，我借用王国维的话说衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。去思考，去研究，终会豁然开朗，别开洞天。华应龙老师说好课如同初恋般美好，把每一节课设计成知识与学生的美丽邂逅。思考，不仅仅是两个汉字，具有沉甸甸的分量，厚重的经验，走过的路，未来的方向。好好的备课吧，心在哪，智慧就在哪儿。心到功自成，功到自然成。

我思故我在，我思灵气来

顾志能老师的三位数乘两位数的练习课。工作几年来立娜姐指导我上过单元梳理课，恕自己很稚嫩课上的也很稚嫩，听过裴宗阳大哥上过一节练习课，当时也是带给我很多思考。顾特这节练习课以口算～估算～笔算为主线牵引这孩子的思维，以夺星星牵动孩子的行为，六道习题开场，最后410*32这五个数字一个算式成为课堂重要音符，将课堂推向高潮。顾特问了个问题，问到了我的心里，我教的数学是干什么的？学数学是为了什么？是呀，是为了什么，为了思维的发展，对，还是思维，学习数学不仅仅是在生活中应用、应付考试，它可以发展思维、创新精神，培养个人的推理能力、判断能力……不思考，怎么进步，不思考，怎么学习，不思考，怎么立足社会。管子说“思之思之，又重思之。思之而不通，鬼神将通之；非鬼神之功也，精气之极也！”鬼神通之，大概就是灵感。灵感的光顾，往往都在那“众里寻他千百度”之后。骥才说只要守住自己的信仰与追求及其所爱，灵感会不时来的吻一吻我的脑门。

勤奋如她，源于热爱

写到这里我想到了她，本次活动的主持人，名人呀，华应龙老师的得意大弟子，刘伟男老师。张梅玲教授曾说：“华应龙，你的徒弟伟男已经把你拍在了沙滩上！”小小年纪，不仅有灵气，更是勤奋，读华老师的书，学华老师的课，已经到了一种境界，写出来的文章就误以为是华老师代笔的一样。拾遗苏州码一课，这是我听的她的一节视频课，屏幕中灵气大方有温度，美丽大气有内涵，当时我就在想一个北京人愣是把苏州码上的浓浓的数学味，这可得来源于平日里为伊消得人憔悴，经过一番寒彻骨，废寝忘食，孜孜以求。托尔斯泰说教师只要对工作付出爱，他就可能成为好教师。教师只要对学生付出父母一样的爱，比那些教完所有的书本，却不对他的学生付出爱的教师，更有可能成为出色的教师……能将对工作的爱与对学生爱合并在一起的教师，是一个完美的教师。自己身边这么多榜样，好好学习吧！

平移中现思考

图形的平移，这是第一次在现场听到这节课，我在上这节课时孩子确实出现了平移格数和图形与图形间隔数的混淆，关于这个问题的处理，吴正宪老师上的最后一节商不变的规律带给我了灵感，学生在练习纸上带着思考画平移后的图形，同时可以把不太有感觉的孩子单独拉出来，由老师引导孩子出现感觉，然后再回去自己画平移后的图形。在王老师的课上，是先让孩子想象平移后图形的样子和位置，然后再动笔。数学课是思维的体操，引领孩子思考，教给孩子会思考，这是对孩子一生的发展奠基。

错若花开，成长自来

唐彩斌校长的从相遇到相见，于我而言又是一个第一次，第一次知道相遇问题里还有相见啊，第一次和学生一起思考相见的问题。之前看过唐校长的视频课，读过他的课堂实录，第一次见到真人，从视频中的年轻小伙到今天充满智慧的校长，才气这个词跳动在屏幕上。一个情境，四个问题，把相遇和追及展现的很清晰，在课堂上学生领会对应，增强数形结合，渗透智能计算，从相遇到相见，体会综合应用的数学乐趣。凡是在3秒中举手的都不会提出什么好问题，看似玩笑的话，实为引导孩子深思，如吴正宪老师在商不变的规律这节课，处处见思考，道不足微。关于吴老的课，生生对话突显的在外，思维引导贯穿始终，适时评价锦上添花。课堂上吴老将适时的退勇敢的进给我们青年教师做了很好的案例，值得好好研究。当时我看到孩子在凭自己感觉举例子并且居然将问题暴露出来时，内心有了冲击，在上这节课时，我没有尝试确切地说是没有这样深入的思考，可以用这样的方式让问题自然的流露出来，华应龙老师说错不起的学生，对不了。是呀，错若花开，成长自来！问题就要暴露在课堂上，生生对话，促进深入思考。最后的总结商不变的规律时，我拍手叫好。想起了吴老之前上过的乘法分配律，在课的最后，也是让孩子总结方法，用自己的方式表示你理解的乘法分配律，孩子有用图形的，有用汉字的，有用字母的，老师都给了大拇指。没必要我们非得用字母去表示乘法分配律呀，只要孩子理解了内涵，把握了本质，至于做题就不会错，我后来在我的课堂上得到了验证。商不变的规律课堂最后，孩子用例子或句子表述自己的发现。从学生几个典型的案例中老师站在儿童的视角聚焦核心素养引领孩子从单纯的数学走向了丰富的数学教育。壮哉！用心挖掘数学学科中育人的潜能，使育人孕育在儿童数学学习的全过程中。在这样的课堂上，孩子是幸福的，老师是幸福的，课堂是有意义的。