<h1 style="text-align: center;"><font color="#ff8a00">温州大学附属学校 戴志远</font></h1><p>师:画一个大一点的,你心目中的四边形。</p><p>(学生画完黑板展示)</p><p>师:你是怎么想的?</p><p>生:四边形有很多,长方形,正方形,梯形,平行四边形都是四边形。</p><p>师:这些图形都是四边形,你们赞成吗?</p><p>生1:我觉得只要有四条边的图形都是四边形。(板书:4条边)</p><p>生2:我认为有四条边还不够,还要是封闭图形才是四边形。(板书;封闭)</p><p>师:他说有四条边的封闭图形,什么意思?</p><p>生3:密封的就叫封闭图形。</p><p>生4:我认为四边形有四条边还不够,还要有四个角,比如这个长方形,有四个边四个角,另一个四边形也有四个角,只是角度不同。(板书:4个角)</p><p>师:刚才它讲到,只要有四条边和四个角的封闭图形就是四边形。</p><p>师:根据刚刚同学们所说的,黑板上同学们画的都满足这些条件吗?都是四边形嘛?</p><p>生:不是(回字型的图形)如果只有一个就是四边形,有两个就不是。</p><p>师:你的意思是它这里具备了两个四边形。</p><p>师小结:通过刚才的学习,四边形有我们学过的很规则的长方形,正方形,还有平行四边形,梯形,这些都可以称之为四边形。</p> <p>师:现在根据同学们刚才所说的,把你认为是的四边形一次性圈出来。<br>生1:上台指一指,圈一圈。<br>生2:我有不同意见,那个图形(梯形)好像不是。</p><p>师:同学们,你们认为呢?<br>生3:他也有四条边,四个角,它也是封闭的,所以它是四边形。<br>师:我们根据概念来判断,我们说只要具备这样的特点就是四边形了。</p><p><br></p> <p>师:刚才同学们一次性把所有四边形都圈出来了,那其他图形为什么不是四边形,说说理由。</p><p>生1:第一行第一个不是,因为它有5条边。</p><p>师:大家知道他叫什么吗?它叫做五边形。</p><p>生2:第一行第三个不是,因为它有三条边三个角,所以它是三角形。</p> 师:同学们,我们已经认识了四边形,那么至少要几个三角形才能拼成四边形?<br>生1:2个<br>生2:不仅要两个,而且是2个一样的三角形。<br>师:不着急,我们来猜一猜哪2个三角形能拼成四边形。<br>学生生进行猜测(1和5,2和6,3和4)。<br>师:请以同桌为单位,拼一拼。你有什么发现。<br>学生上台展示。<br><br> 生1:我们拼出了平行四边形。<br>师:跟他们一样拼出平行四边形的举手,你们有什么发现。<br>生:两个完全相同的三角形能拼成平行四边形。<br>师:跟他们一样用两个完全相同的三角形,但是不是拼平行四边形的有吗?<br>生2:长方形。<br>师:为什么能拼出长方形?<br>生2:因为他们都有直角。<br>师:两个一样的直角三角形就能拼出长方形,以后我们会学到长方形就是特殊的平行四边形。<br> 生3:我发现,两个三角形就能拼成四边形,只要两个三角形中有条边长度相等就可以了。<br><br> 师小结:叫我们发现两个完全相等的三角形就能拼出平行四边形,如果是两个完全相同的直角三角形,能拼出长方形;如果两个三角形有一条边相等,把相等的边拼起来就能拼出四边形。 师:那如果老师用一条边相等三角形拼成这样的图形,他是四边形吗?<br>生1:不是,因为他凹进去了。<br>生2:不是,因为他只有三个角。<br>生3:我能找到这个角(找了一个外角)。<br>师:我们刚刚找的都是在里面的角,这个是外面的角。<br>生4:我找到了(大于180度的角)<br>师:是的,他确实是一个角,是以后我们会学习的优角,找对了。这样的也是四边形,它是凹四边形,之前学习的是凸四边形。 <p>师:你能找到第四个点,让连成的图形成为四边形吗?<br>学生上台找点,连一连。</p><p>生1上台找一找,正确。</p><p>生2上台找了连点连线上的点。<br>师:他找的对吗?<br>生:不对,这个点在两条点的连线上,这样就变成三角形了。<br>生3上台找到不在格子里的点。<br>师:可以吗?我们可以在格子顶点上找,在线上找,在格子里找,只要不在两点的连线上就行了。<br>师:刚刚我们都是在三个点外面找的,还有吗?<br>生:可以到里面找,是凹四边形</p><p><br></p> <p>师:你猜一猜,如果让你看到什么,就可以判断不是四边形。</p><p>生1::如果看到只有两个角三个角,就不是四边形<br>生2:如果有曲线就说明不是四边形。<br>生3:如果看到不是封闭图形就不是四边形。</p> 课件移开一点,现在你能判断什么不是四边形了。<br>生1:3不是,因为这是圆的,这不是直直的边。<br>生2:4不是,因为四边形没有这种尖尖的角,三角形才有。<br>生3:4也有可能是凹四边形。<br>师:现在你来猜一猜这些有可能是什么图形。<br>生:1号是正方形。<br>师:确定吗?<br>生:不确定,也有可能藏着弯弯的线。<br>师:让我们来看看,1,2,4都有可能是四边形,但不确定,到底是不是呢? <p>师:这节课你有什么收获。<br>生:认识四边形,辨别四边形, 凹四边形</p> <h3 style="text-align: center">板书</h3> <h1 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><span style="caret-color: rgb(237, 35, 8);">鹿城区瓯江小学 李婷玉</span></font></h1> 师:你见过四边形吗?你能把你心中想的四边形画出来吗?<br>师:画的过程中,老师收集了几份作品,他们是不是四边形?老师想采访一下,你是怎么画的。<br>生:我是用直尺画的。先画一条边,再画一条边,再把剩下的两条边画出来。<br>师:老师听懂了,你是一条边,一条边的画,把四条线段连接起来。<br>师:有同学用不一样的方式画的吗?<br>生:拿一个菱形或者正方形的东西,在纸上描起来。 师:李老师也画了一个四边形,你看看画的对不对?<br>生:不对,因为没有连起来,李老师只画了3条线段。<br>生:李老师画的是4条线段,但是只有三个角,所以是四边形。<br>师:怎么把李老师的图形变成变成四边形呢?<br>生:只要把那个缺口补起来就可以了(学生板演)<br>师小结:看来仅仅四条线段还不行,还得把它围起来。 师:现在老师画的是四边形吗?为什么?<br>生:是,中间有两个点,旁边也有两个点,所以是四边形。<br>生:我觉得不是四边形,四边形里没有变角是凹进去的,应该是四边形。<br>生:我觉得是四边形,因为虽然它很像三角形,但是里面还有一个角,所以是四边形。<br>生:我觉得就算那条边凹进去了,也是一个三角形。<br>生:我认为是四边形。因为它有四个边,所以是四边形。<br>师:有补充吗?我们刚才说四边形不仅要有四条边,而且要连接起来。<br>师:我们把四条边连接起来的图形叫做封闭图形(板书:封闭图形)。<br>师:我们来观察一下这些四边形,有什么特点?<br>生:都有四条线段,四个角,而且是封闭的。(板书:四条线段围成) 师:你能根据刚才说的判断下面哪些是四边形?<br>生回答。<br>师:有没有相同的,有没有不同意见?<br>生:我认为10号是四边形,虽然它是立体图形,但是他也有四条边。<br>生:我认为不是,它的上面有4个角,下面还有4个角,所以不是四边形。<br>生:10号超过了4个角,所以不是四边形<br>师:仔细观察一下我们黑板上的四边形,再想一想。<br>生:10号是正方体,它是一个体啊。<br>师:老师拿来了一个正方体模型,你来看一看。<br>生:这个正方体有好几个面。<br>生:四边形是有四条线段,四个角,但是这里不止4个角。<br>师:谁来数一数这里有几条线段。<br>生数出了一个面的四条线段。<br>生:如果只要一个面,就是四边形,但是变成一个体了就画蛇添足了。<br>师:如果现在老师现在只给你一个面,是不是四边形(是),如果是整个正方体,是不是(不是。) <p>师:通过刚才的学习,我们发现,很多不一样的图形也是四边形。现在请你在点子图中再来画几个不一样的四边形。(多次强调用尺子画)。<br>师:你发现他们有什么特点?<br>生:都有四条边,四个角。<br>生:我有不同意见,(凹四边形)这个不是四边形,如果拉直了就是一个三角形。<br>师:谁有不同意见?</p><p>师:你们都说有四条边的就是四边形,那老师画的这一个是吗(w形状)。<br>生:有四条边还不行,还要有四个角。<br>师:那老师再画一个(x形状的)。<br>生:还要把它围起来。<br>师:那你怎么说能让老师一下子就明白什么是四边形呢?<br>生:四条线段围城的封闭图形是四边形。<br>师:那我们再来研究一下这个图形(凹四边形)。(老师描,学生数)发现这个图形也是有四条边围成的,所以也是四边形,只不过和我们平时见到的不太一样。<br></p> 师:现在老师给了大家四个点,你能再加一个点,画成四边形吗?如果画好了,想想看,还能不能再画出一个。<br>展示学生作品<br>师:现在不画,思考一下,你能画几个?<br>生:我只画了两个,但是我能画很多个,只是要上去展示了<br>生:可以画很多个,一直画到尽头。<br>师:能画完吗?<br>生:不能。<br> 师:是不是给你一个点,就能画出四边形。<br>生:能。<br>师:真的能吗?同桌讨论一下。<br>生:有时候不能,有时候点画的位置错了,就会变成三角形。<br>师:你上来指一指,点在哪里就不行了?<br>生:把三个点画在同一条线上就不行了。(把一把尺子摆在两点上)<br>师:刚才有同学说只要再给一个点,肯定能画出来,你还同意吗?你再来试一试。<br>ppt展示<br>师:现在来说一说,我们在选择点的时候要注意什么?<br>生:我们在选择的时候,这个点不能在一条直线上。 师:今天对四边形你有什么不一样的收获。<br>生:四边形的种类很多,四边形有四条边,四个角,选点的时候不能和其他点在同一直线上。 <h1 style="text-align: center;"><font color="#167efb"><span style="caret-color: rgb(22, 126, 251);">听课感想</span></font></h1><div> 戴老师的课通过了画一画,拼一拼,判一判,猜一猜,剪一剪等一系列活动,让学生感受四边形的特点。从学生的生活经验出发,引出孩子们熟悉的长方形,正方形,梯形等特殊的四边形,引导学生观察已知的四边形的特征,抽象出一般的四边形。学生经历从特殊到一般的过程,抓住四边形的本质特征。</div><div> 在拼一拼的过程中,学生不仅能够发现两个完全相同的三角形能拼出四边形,对于有一条边相等的三角形也能够组成四边形。但是对于此环节可以是否可以更进一步,追问:为何只要保证一条边相等,这两个三角形就能拼成四边形,其本质在于两个三角形是6条边,只要有两条相等的边能够拼起来,这样就能减少两条边,组成四边形,这样学生对于四边形的特征的理解就更加深入。</div><div> 在猜一猜和“找一点组成四边形”的环节,是在图形教学中,培养学生的想象力,让学生从逆向思考,根据四边形的特征去想象四边形可能的样子,让学生将四边形的概念和特征切实的应用起来。</div><div> 李老师相对于戴老师的课而言,切入点不同。戴老师以画图和观察,归纳四边形特征为本节课切入点,而李老师也是从画开始了这节课,让学生描述自己画的过程,画的方式,在画和说的过程中课让学生感受四边形的形成过程,在这一引入过程中,老师没有特别引导学生去观察比较四边形的特征,而是关注四边形的形成过程。接下来直接出示反例---没有闭合的图形,让学生主动应用所获的四边形的特征进行判断,并且对图形进行补充,使它成为一个四边形。</div><div> 在区分四边形与正方体之间的时,李老师不是对着图片空对空的讲解,而是拿出一个正方体实物,让学生通过数一数,摸一摸等方法,引导学生先从边的数量和角的数量出发进行思考。学生在辨别的过程中发现正方体不是四边形,但是正方体的面是四边形,在四边形与立方体之间建立了区别和联系。</div><div> 在“找一个点形成四边形“环节,李老师设计了三个环节:找一个点,和已有的三个点组成四边形----只能找到一个吗?----随便找一个点都能构成四边形吗?三个层次的环节设计一环扣一环,在学生不断的思考和矛盾中提升思维能力,想象能力和对四边形的认识。</div><div><br></div>